1樓：兄弟連教育北京總校
空間座標系內，平面的方程均可用三元一次方程ax+by+cz+d=0的一般方程。
一、截距式
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0，取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程：
x/a+y/b+z/c=1
它與三座標軸的交點分別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。
二、點法式
n為平面的法向量，n=(a,b,c),m,m'為平面上任意兩點，則有n·mm'=0, mm'=(x-x0,y-y0,z-z0)，
從而得平面的點法式方程：
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
三點求平面可以取向量積為法線
任一三元一次方程的圖形總是乙個平面，其中x,y,z的係數就是該平面的乙個法向量的座標。
兩平面互相垂直相當於a1a2+b1b2+c1c2=0
兩平面平行或重合相當於a1/a2=b1/b2=c1/c2
點到平面的距離=abs(ax0+by0+cz0+d)/sqrt(a^2+b^2+c^2) 求解過程:面內外兩點連線在法向量上的對映prj(小n)(帶箭頭p1p0)=數量積
三、一般式
ax+by+cz+d=0,其中a,b,c,d為已知常數，並且a,b,c不同時為零。
四、法線式
xcosα+ycosβ+zcosγ=p
cosα、cosβ、cosγ是平面法向量的方向余弦，p為原點到平面的距離
2樓：邊夏柳鞠芬
p(x0,y0)點到直線ax+by+c=0的距離公式為：
d=[ax0+by0+c的絕對值]/[(a^2+b^2)的算術平方根]。
如求點p（-1，2）到直線2x+y-10=0的距離：
x0=-1，y0=2，a=2，b=1，c=-10代入公式，d=[2*(-1)+1*2-10的絕對值]/根號[2*2+1*1]=10/根號5
ax+by=c將平面分成幾部分，ax+by=c，和ax+by大於等於c所代表的幾何意義 5
3樓：點點外婆
為了把問題搞懂，我們先來點具體的
例如，a=2,b=-1,c=0,這個式子就是2x-y=0, 就是y=2x,這是一條過原點的直線，那麼2x-y=0表示的就是這條直線，
2x-y=0把座標平面分成兩部分，2x-y>0表示的就是直線的右下部分，(即含有x軸正方向的部分)。
好，同理 ax+by=c表示一條直線，ax+by=c把平面分成兩部分，當a>0時，ax+by>c表示含x軸正方向的部分，a<0時，把原不等式兩邊乘以「-」，所以-ax-by<-c,表示不含x軸正方向的部分
4樓：匿名使用者
就平面而言：ax+by=c代表一直線，ax+by=c將平面分成兩部分
ax+by大於等於c代表直線ax+by=c以上或以下的區域
ax+by+c=0為什麼表示直線
5樓：匿名使用者
一、什麼是
直線及表示方法。
首先我們觀察直線，不同兩點可以確定一條直線，然後從直線尋找規律。在平面直角座標系中任意不同兩點設為（x1,y1）和（x2,y2）,再畫一些平行x軸和y軸的輔助線。然後在這條直線再取乙個點設為（x3,y3）根據相似三角形對應邊比值相等這個原理，我們可以發現同一條直線上的點滿足乙個關係：
（y2-y1）/（x2-x1）=（y3-y2）/（x3-x2）【公式一】。
同時，我們設公式一這個等於k（稱為斜率）。在平面中不難發現，y=kx這個可以表示一條直線。但是此時的直線全部都要過原點，為了表示全部的直線，我們對直線進行乙個平移操作，可以上下或者左右平移都是一樣的，為了表示更方便，我們選擇上下平移，上下平移就是x變y進行加減。
假設平移m，m為正往上平移，為負就往下平移，我們得到結果為：
y=kx+m【公式二】
這樣我們就可以用公式二來表示全部的直線。
二、由y=kx+m轉換為ax+by+c=0
注意這裡的k,m,a,b,c都只是乙個假設，表示一種形式。首先對y=kx+m進行移項得到
kx-y+m=0【公式三】
既然都是假設的數，我們也可以換一種形式來假設，那假設a=k,b=-1,c=m，然後就可以得到
ax+by+c=0【公式四】
三、直線的表示方法有好幾種，關鍵點還是在於斜率和平移以後可以表示全部的直線。另一種理解方式就是在這個平面中x和y是維度，也就是變數，我們要全部表示出來這個維度只需要y=kx即可，但是要讓這個表示唯一加入了乙個m，也就是y=kx+m。演化到三維的就是x,y,z前面加上假設的數，然後再加乙個常數就可以確定乙個三維的直線。
同理三維直線也可以用z=ax+by+c來表示。希望你能對直線有乙個簡單的理解。
6樓：匿名使用者
可以化簡成a（x-m）+b（y-n）=0的格式，c=-am-bn，
也就是也就是斜率k=-a/b，且一定經過點（m，n）的直線。
7樓：匿名使用者
因為是一次方程，一次方程表示直線。
ax+by=c的幾何意義誰知道啊，下午提問
8樓：匿名使用者
ax+by=c的幾何意義在a^2+b^2≠0時，如果在平面直角座標系中，它表示平面內的一條直線，如果在空間直角座標系中，它表示乙個平面。
9樓：匿名使用者
你好表示該函式在y軸的截距是c/b。
不等式AxByC》0表示的面積區域由什麼決定
線定界,點定域 1 畫ax by c 0 2 直線取點 1.0 符合不等式則在 1,0 所在的區域內,否則不在,如果直線不過原點,直接選 0,0 更方便,方法同理 法一 口訣法 觀察b,同上異下 a始終為正,b為正,後 0,上,b為負,後 0,下 b為正,後 0,下,b為負,後 0,上 法二 線定界...
直線方程axbyc0其中AB不同時為
a,b同時為0即為c 0,而c為任意值,故無意義,當a為0時,即為by c 0,這個方程表示垂直於y軸的一條直線 a b同時為0,方程無意義,若a 0,則 by c得y值,是常數,是一條垂直於x軸的直線。若a b同時為0則此式子成了c 0,這是乙個點,而不是直線,因此不能同時為0.忘了,不過ab同時...
直線AxByC0A,B不同時為0的係數ABC
x軸所在的直線,就是y 0,即b 0 y軸所在的直線,就是x 0,即a 0 c無限制 滿足a b不同事為0的條件 不知道對不對?數學 直線ax by c 0 a,b不同時為0 什麼意思。希望詳細解答下 60 這是個一元一次方程,a等於零時b不等於零方程是一條平行於橫軸的直線,反過來平行於縱軸,三種情...