1樓：匿名使用者
第一問根據a*=|a|a^(-1)證明，第二問利用第一問的結論計算。
設a是n階方陣,a*是a的伴隨矩陣,證明,(1)如果a可逆,則a*也可逆,且(a*)^-1=1/|a|*
2樓：蹦迪小王子啊
^|aa* = |a|e
(a/|a|)a*=e
所以a*可逆,(a*)^-1 = a/|a|(a^-1)(a^-1)* = e/|a|兩邊同時左乘a
(a^-1)* = a/|a| = (a*)^-1擴充套件資料回：伴隨矩陣某元答素代數余子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式，再乘上-1的（行數+列數）次方。
伴隨矩陣的求法：當矩陣是大於等於二階時：
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。
非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x，y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始的。
主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y，所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1，一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。
求解 設矩陣a滿足a^2+2a-e=0,證明a及a-e都可逆,並求a^-1及(a-e)^-1 希望步驟可以詳細點,第一次做 不太懂 5
3樓：梓箮
上式等價於(a+2e)a=e, 故a可逆，否則不可逆矩陣和任意乙個矩陣乘積均不可逆，且a^-1=a+2e..
上式同時等價於(a-e)^2=2e,故a-e也可逆，逆矩陣為0.5*（a-e）..
A 3 2E,B A 2 2A 2E,證明B可逆，並求B
思路 猜測b的逆也是a的多項式，由於a 3 2e，故超過3次的冪都能用a a 2表示，因此可設b 1 aa 2 ba ce，利用bb 1 e和a 3 2e a 4 2a，乘開合併同類項，並令a a 2前面的係數為0，e前面的係數是1，最後得到等式b a 2 3a 4e 10e，因此b可逆，b的逆是 ...
求線代對角矩陣的可逆矩陣p,線性代數求對角矩陣
這應該算是在二次型copy裡面的題目,將一bai 個二次型化為du了標準型。就使得 ap t ap 成為zhi了對角陣。dao 那麼具體的方法是,首先3為a的特徵值,則有 3e a 0,可以計算得到y 3,然後,ap t ap ptatap,注意到這裡a是個實對稱矩陣,那麼ata a 2,則有,pt...
線性代數 矩陣合同 求可逆矩陣c例6 1劃圈處
c tac b,因 a，b 都是復對角陣，制則 c 也是對角陣，設 c p 0 0 q 則 1p 2 3,2q 2 4,得 p 3，q 2。當然也可以是 p 3，q 2或 p 3，q 2 或 p 3，q 2 分析 逆矩陣定義復 制若n階矩陣a，b滿足ab ba e，則稱a可逆，a的逆矩陣為b。解答 ...