1樓：郎雲街的月
這個順序其實就是對角陣當中的特徵值的順序，而特徵值的順序與相似變換矩陣當中的特徵向量的順序相對應
線性代數中，把二次型化為標準型，y平方前的係數是矩陣的特徵值，但是係數可以隨便按順序寫嗎?
2樓：匿名使用者
寫成抄哪個都可以，你用的應該是襲正交變換吧？
bai要注意一點，正du交變換是找p使，zhip^tap=b，其中b是對角dao陣，這裡p裡面的列向量為特徵向量，順序要與你的特徵值一致。
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3樓：匿名使用者
只有正交變換這三個數才是特徵值。
線性代數中，二次型化為標準型的結果是唯一的嗎?
4樓：angela韓雪倩
不唯一。
化二次型為標準型，有兩種方法。
1、配方，配方只是用了某種座標變換，得到標準型的係數，不一定是特徵值。
2、正交變換，得到的標準型係數一定是特徵值。
可以隨意的調換這些係數的位置，只要使用的變換矩陣的向量對應就可以了。
n個變數的二次多項式，即在乙個多項式中，未知數的個數為任意多個，但每一項的次數都為2的多項式。線性代數的重要內容之一，它起源於幾何學中二次曲線方程和二次曲面方程化為標準形問題的研究。二次型理論與域的特徵有關。
5樓：慧忍居式
不是的，可以將特徵值和特徵向量都相應地換一下順序。
線性代數 二次型化為標準型的問題
6樓：戰後的櫻花
畫紅線上面的那個矩陣就是x=py矩陣形式，最後得出的二次型，y前面的係數其實是前面二次型矩陣所對應的四個特徵值-1，1，1，1.
這種題一般都會要求你既寫出最後化成的標準型，也要寫出那個變換。紅線上面的x=py就是那個變換，其中p是正交矩陣，p的由來就是通過求出二次型矩陣的特徵值和特徵向量，再把特徵向量正交化後得出的正交矩陣。最後的結果y前面的係數是之前求的特徵值。
最後這兩步都要寫上而已。x=py並不是直接推導出了最後的紅線結果，紅線上的結果在求特徵值的那一步就確定了，只是得寫出那個變換。
7樓：電燈劍客
紅線部分的結論只是直接按照上面的變換把x全用y代掉而已。
至於為什麼用上面的這個變換，那要用合同變換算一下，答案裡面沒給具體過程。
把二次型化成標準型的時候，可以根據特徵值直接寫出來嗎？可是特徵值求出的順序不一樣，標準型就不一樣？ 10
8樓：angela韓雪倩
可以根據特徵值直接寫出來，順序無所謂，但當讓寫出正交變換x=qy時，q中列向量的順回序與特徵值的順序要一致。答
若p1，..，pn是a的分別屬於特徵值a1，...，an的兩兩正交長度為1的特徵向量。
p=(p1，...，pn)， x=py
則 f = a1y1^2+...+anyn^2
如將特徵值的取值擴充套件到複數領域，則乙個廣義特徵值有如下形式：aν=λbν
其中a和b為矩陣。其廣義特徵值（第二種意義）λ 可以通過求解方程(a-λb)ν=0，得到det(a-λb)=0（其中det即行列式）構成形如a-λb的矩陣的集合。其中特徵值中存在的複數項。
線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了
9樓：拜讀尋音
他們的區別：
1、標準型的係數在採用正交變換的時間，平方項的係數常用其特徵值規範形中平方項的係數都是 1 或 -1,正負項的個數決定於特徵值正負數的個數
2、由標準形到規範形, 只需將標準型中平方項的正係數改為 1, 負係數改為 -1
正係數項放在前 即可
線性代數 二次型，線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了
前面的矩陣相似對角化學了吧？就是乙個矩陣相似於其特徵值組成的對角陣。其特徵值對應特徵向量組成矩陣為p，p 1ap b，還記得這個吧。二次型這個完全是一回事 現在來說一下二次型是什麼，二次型就是實對稱陣。先說下實對稱陣的2個重要特點 1，實對稱陣必然可以相似對角化 2，實對稱陣可以用正交矩陣相似對角化...
所有的二次型矩陣都能化為標準型嗎
你好！是的，這個結論的另一說法是 任一對稱陣都合同於對角陣。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！線性代數中，二次型化為標準型的結果是唯一的嗎?不唯一。化二次型為標準型，有兩種方法。1 配方，配方只是用了某種座標變換，得到標準型的係數，不一定是特徵值。2 正交變換，得到的標準型係數一定是特徵值。可...
線性代數二次型問題,關於線性代數二次型問題
為什麼沒有高畫質圖?看不清啊 a2 2a 0,那麼a的特徵值 也滿足 2 2 0,0或2。正慣性指數是正特徵值的個數,那就是兩個2。其餘的只能是0了。關於線性代數二次型問題 答案是3,二次型的標準型為 f y12 y22 y32 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有...