1樓：匿名使用者
^^分母分解因式，其形式為：(x-a)^n 和 (x^2+px+q)^n p^2-4q<0
對於分母(x-a)^n，部分分式的分母有(x-a)^n、版(x-a)^(n-1),、...、(x-a)^2、(x-a)，所有的分子
權設為常數a
對於分母 (x^2+px+q)^n，部分分式的分母有(x^2+px+q)^n、(x^2+px+q)^(n-1),、...、(x^2+px+q)^2、(x^2+px+q)，所有的分子設為bx+c
高數，不定積分，關於有理函式為真分式的拆分，如圖
2樓：彗心山風
用紙寫步驟可能有些不清晰，有問題的話可以繼續問我的。希望能夠幫到你:)
3樓：萬有引力
我覺得這是拆項的規律，至於你說的圖三分子沒有x項，那是為了好看，就算你加上x了你算出的係數也是0。得到的紅線部分是上式通分的結果，紅線部分之後是乙個恆成立的等式。
高等數學，有理函式的積分，中，把真分式化成部分分式之和，最後只剩三類函式，為什麼可以這樣啊，不理解
4樓：匿名使用者
答：**內的說來法不是通俗源的說話，容易費解。
說白了就是分數的裂項知識而已。
比如1/(2×3)=1/2 -1/3
裂項是給分母降次的一種方法
比如：1/(x^2-5x+6)=1/[(x-2)(x-3)]=1/(x-3) - 1/(x-2)
5樓：匿名使用者
我的理解是 任何乙個真分式都可以表示成部分分式之和，把他表示成部分分式之和來積分是為了讓積分更容易算出。當務之急你還是別糾結這個小問題了，記住就行，至於原因，等考完研再好好研究，祝成功。
6樓：魂影土豆
之所以只出現這三類函式是因為這三類函式的原函式有固定公式可求。
至於說可以做到內
這種分解，是說讓你一容步步做，先把多項式分離出來，再把剩餘的分式分解。
至於能不能確定做到，你可以問你的數論老師，這屬於數論問題。
事實上（只是我覺得，數論知識還給老師了）並不是所有的分式一定能化簡稱這種形式，而是說這是一種求多項式的分式的積分的方法。
三次多項式與x軸一定有交點可以化為一次和二次的乘積奇數次多項式同理
偶數次多項式化為二次多項式的l次冪（不確定一定能化為）
7樓：匿名使用者
經過有理式的恒等變形，任何有理式總能化為某個既約分式．如果這個既約分式是只含有乙個自變數的真分式，還可進一步化為若干個既約真分式之和．這幾個分式便稱為原來那個既約分式的部分分式。
8樓：★鼻涕王子
分母可以分解成若干個不可約多項式的乘積，對於實係數而言，不可約的只有一次和δ<0的二次多項式
有理函式的積分，有理真分式分解成部分分式怎麼推導出來的
9樓：demon陌
1、將分母在實數內分解；
2、分母上如有一次函式：
如x，則分解後有a/x這一項；
如2x+3、3x-4等，則分解後亦有一項a/(2x+3x)、a/(3x-4)；
如x³，則分解後a/x+b/x²+c/x³三項；
如(2x+3)³、(3x-4)³等，則分解後亦有a/(2x+3)、(2x+3)²、(2x+3)³三項；
或a/(3x-4)、(3x-4)²、(3x-4)³三項；
二次冪有兩項，三次冪有三項，四次冪有四項，五次冪有五項，餘類推。
3、如果分母上有二次函式：
如(x²+x+1)⁴，則分解後有(bx+c/(x²+x+1)、(dx+e)(x²+x+1)²、(fx+g)(x²+x+1)³、
(hx+i)(x²+x+1)⁴四項。
五次冪有五項，六次冪有六項，七次冪有七項。餘類推。
10樓：安克魯
不要被上面的**嚇住！那是喜歡虛張聲勢的教師經常拿來炫耀的！
也不要去看什麼線性代數，那會大海撈針。
看懂線性代數的基本名詞術語，將消耗至少幾十個小時。
簡單方法：
1、將分母在實數內分解；
2、分母上如有一次函式：
如x，則分解後有a/x這一項；
如2x+3、3x-4等，則分解後亦有一項a/(2x+3x)、a/(3x-4)；
如x³，則分解後a/x+b/x²+c/x³三項；
如(2x+3)³、(3x-4)³等，則分解後亦有a/(2x+3)、(2x+3)²、(2x+3)³三項；
或a/(3x-4)、(3x-4)²、(3x-4)³三項；
二次冪有兩項，三次冪有三項，四次冪有四項，五次冪有五項，餘類推。
3、如果分母上有二次函式：
如(x²+x+1)⁴，則分解後有(bx+c/(x²+x+1)、(dx+e)(x²+x+1)²、(fx+g)(x²+x+1)³、
(hx+i)(x²+x+1)⁴四項。
五次冪有五項，六次冪有六項，七次冪有七項。餘類推。
4、其餘類推。
5、係數待定主要有三種：substitution，coefficient comparison，covering-up。
國內主要是代入法，係數比較法。
如有問題，請hi我。具體問題具體討論，很容易，看兩道例題就能完全掌握。
11樓：叢林俠客
像除法一樣除，直到餘無x
12樓：匿名使用者
查高等代數相關章節
用到了多項式相除的定理。
p(x),q(x)是兩個多項式，則存在唯一的多項式r(x),t(x) 使得
p(x)=r(x)q(x) + t(x) , 其中t(x)的次數小於q(x)
用這個結論，可以推出你想要的結論。注意，裂開看分子的多項式次數是小於分母的
有理函式的不定積分真分式為什麼那樣拆啊
13樓：我才是無名小將
拆項是分式連乘的積分中常用的方法，拆開後就易於積分了
比如1/((x^2+1)*x)=1/x-x/(x^2+1)
有理函式的積分，有理真分式分解成部分分式怎麼推導出來的
1 將分母在實數內分解 2 分母上如有一次函式 如x，則分解後有a x這一項 如2x 3 3x 4等，則分解後亦有一項a 2x 3x a 3x 4 如x 則分解後a x b x c x 三項 如 2x 3 3x 4 等，則分解後亦有a 2x 3 2x 3 2x 3 三項 或a 3x 4 3x 4 3...
高數第二類曲面積分,為什麼在積分的時候選上前右側為正
這是描述錯誤 正確的說法,應該是,座標軸正方向為正。教科書的說法 內,只對於x軸向右,容y軸指向觀察者,z軸向上的座標系,才是正確的。乙個純粹數學,與前後左右聯絡,用前後左右去定義,是荒唐可笑的。由此可見,我們的教科書,質量多麼低劣。這是規定的,你願意另外規定宣告一下也可以。高數,第二類曲面積分 z...
變限積分為什麼要進行變數替換，如被積函式是f（x t），積分變數dt，0到x請問可以直接吧x帶入
這是不對的。你可以先用變數替換 設y x t，dy dt，當t從0到x時，y從x到0 0,x f x t dt x,0 f y dy 0,x f y dy 因為積分變數和被積函式裡面的變數要一致。所以要進行變數替換。積分變數是t的話，在積分的時候把x就當做乙個常熟。變數替換的時候注意積分上下限跟著變...