1樓：1神風
f(x)=（1+x）ln(1+x）=ln(1+x）+xln(1+x）
ln(1+x）=x-x^/2+x^3/3-……+（-1）^nx^n/n
代入化簡即可。
2樓：賴湉郭照
把ln(1+x)按公式，
將上面的展開式乘以(1+x)，（最簡單的辦法就是將ln(1+x),與xln(1+x)的式錯位相內加）容
組後減去x就得到了。
具體計算還是留給你自己比較好，起碼多看一眼ln(1+x)的式。
如圖，把函式f(x)=(1-x)ln(1+x)成x冪級數,圖中畫箭頭的兩個步驟是怎麼化簡得到的
3樓：匿名使用者
就是把腳標改了一下，根據需要來改唄，
-1的n 和n-2是一樣的符號，所以可以替代
4樓：匿名使用者
域|f(x)=1/(2+x)
=1/2*1/(1+x/2),
利用公式1/(1-x)=1+x+x²+x³+.....,-x/2代入
：f(x)=1/2*[1-x/2+(x/2)²-(x/2)³+.....]
=1/2-x/2²+x²/2³-x³/2⁴+........
收斂域|x|<2
5樓：逢淑英毛戊
第乙個箭頭：
兩式子第一項是相等的，第二項來看也相等的：第乙個式子第二項n=1時等於第二個式子第二項
n=2時
......
第二個箭頭：
第二個式子
第一項igma(1,infinit)()=x+sigma(2,infinit)()
再和第二個式子第二項通分就可以了
把函式f(x)＝(1-x)ln(1+x)成x的冪級數
6樓：上海皮皮龜
^^^（1-x）(x-x^2/2+x^內3/3-...)=容=(x-x^2/2+x^3/3-...)-（x^2-x^3/2+x^4/3+...）
=x+(-1-1/2)x^2+(1/3+1/2)x^3+...=x-3/2(x^2)+1/3+1/2)x^3+...=...
7樓：母嶽費莫顏駿
把ln(1+x)按公式展來開，
將上自面的展開式乘以(1+x)，（最簡單的辦法就是將ln(1+x),與xln(1+x)的式錯位相加）
組後減去x就得到了。
具體計算還是留給你自己比較好，起碼多看一眼ln(1+x)的式。
如圖，把函式f(x)=(1-x)ln(1+x)成x冪級數,圖中畫箭頭的兩個步驟是怎麼化簡得到的
8樓：想請教你們哈
第乙個箭頭：
兩式子第一項是相等的，第二項來看也相等的：第乙個式子第二項 n=1 時等於第二個式子第二項 n=2 時 ......
第二個箭頭：
第二個式子 第一項igma(1,infinit)() = x + sigma(2,infinit)() 再和第二個式子第二項通分就可以了
把函式f(x)=(1-x)ln(1+x)成x的冪級數，最後的部分怎麼合併的。
設函式f x2x 1 x 1 x小於0 ,則f x
題意不清楚來 如果是函式自f x 2x 1 x 1 x小於0 2 3 x 1 x 0時，無最值，單減。選d如果是函式f x 2x 1 x 1 x小於0 這時是雙勾函式，x 0,不單調，最大值 4,選a y ax b x ab 0形如一對彎勾，俗稱 對勾函式 ab 0形如一對彎勾拉伸，俗稱 伸勾函式 ...
已知函式f x 是偶函式,且x 0時,f x1 x1 x
f 5 1 5 1 5 3 2f x 0 1 x 1 x 0 x 1 x 0 x 0 f x 1 x 1 x 函式f x 是偶函式 f x f x 1 x 1 x 所以x 0 f x 1 x 1 x 1 f 5 f 5 1 5 1 5 2 3 2 顯然f 1 0,所以f 1 0,f x 0時x的值為...
復變函式將函式f z 1 z z 1展開成洛朗級數 1 1 z正無窮
第一bai，確定展 開點du。這一題是z 1，如zhi果沒有特殊宣告，就預設為daoz 0.第二，找出函式專的奇點，進屬而確定收斂圓環域。函式的奇點為z 1，z 2。根據奇點和點之間的位置關係，可以將圓環域分為0 z 1 1和 z 1 1兩種情形。作為實變函式，它是處處無窮可微的 但作為乙個復變函式...