1樓：
你寫錯了。條件是f(x)、g(x)為多項式，h(x)為任意多項式。
（1）若(f(x),g(x))=1，
對取定的任意多項式h(x)，可設(f(x),h(x))=q(x)，則存在多項式r(x)、s(x)，使得
f(x)=q(x)r(x)，h(x))=q(x)s(x)，且(r(x),s(x))=1。
由(f(x),g(x))=1可得(q(x)r(x),g(x))=1，可得到(r(x),g(x))=1。
由上面得到的兩個式子，得：
(r(x),s(x)g(x))=1，
所以(f(x),g(x)h(x))=(q(x)r(x),q(x)s(x)g(x))=q(x)(r(x),s(x)g(x))=q(x)。
由假設即得到(f(x),g(x)h(x))=(f(x),h(x))，
由h(x)的任意性可得（1）成立。
（2）反之，若(f(x),g(x)h(x))=(f(x),h(x))成立，
由h(x)的任意性，取定h(x)=1，代入可得：
(f(x),g(x))=(f(x),1)=1。所以也成立。
註解：(f(x),h(x))=q(x)定義為多項式q(x)是多項式f(x)和h(x)的最大公因式。等同於整數的最大公因子。
2樓：特沃斯
本人高三，高等數學是大學學的嗎？不過我可以說說我的看法，∵(f(x),g(x))=1可以看成向量的座標表示吧且f(x)=0
∴g(x)=1
∴(f(x),g(x)h(x))=(f(x),h(x)）反之應該不成立。我也不知道。
3樓：
你應該看看書(f(x),g(x))=1還可以表示成等式關係吧
高等代數問題求解
4樓：
首先，來你應該明白求最大自公因數的輾轉相除法，bai就像第du一種解法
，求出來最zhi大公因數是x－3，但是你dao會發現乙個問題，就是分數很煩人，而且容易算錯。那我們可以用第二種方法，通過一開始乘以常數的形式，使得多項式只為整數係數，為什麼這樣做不影響結果，是因為f(x)ig(x)＜--＞f(x)icg(x)，c為非零常數。
我對書上的那裡只是理解成一種寫法而已，要是遇到後面求s(x)和t(x)，使得f(x)s(x)＋g(x)t(x)＝d(x)的這種題目，那還是只能老老實實的求出所有輾轉相除法的式子。
而且學到後面判斷多項式有理根的方法之後，你會發現g(x)＝(x－3)(x＋1)(2x－1)，在3，-1，-1/2裡面，只有f(3)＝0，所以只有公共根3，最大公因數就是x－3，反而這種最原始的方法顯得沒什麼用處了。
高等代數問題 求詳解 謝謝
5樓：先憂後樂者
秩為1，基礎解系為(h1+h2)/2-(h2+h3)/2,(h2+h3)/2-(h3+h1)/2
高等代數問題？
6樓：匿名使用者
接下來它說的求解步驟就是解釋。
首先，特徵向量都是齊次線性方程組
(入e-a)x=0的解向量，所以方程組有非零解。從而係數行列式等於0，令係數行列式等於零就可以求出特徵值。
對每個特徵值解線性方程組就可以求出對應的特徵向量。已特徵向量為列構成的矩陣就是要求的可逆矩陣（相似變換的矩陣），以特徵值構成的對角矩陣就是對角化後的矩陣。
7樓：琉璃蘿莎
用反證法，假設v中沒有n-t個向量存在，使得上述某一組向量（含有t個線性無關的向量），無法擴充為v的一組基，
那麼v中所有向量，都可以通過這t個線性無關的向量線性表示，從而這t個線性無關的向量
是乙個極大無關組，
但事實上，n維線性空間v中，是存在一組標準正交基的：
(1,0,...,0)^t,
(0,1,...,0)^t,
...(0,0,...,1)^t
也是乙個極大無關組，但顯然其中線性無關的向量個數是n個，不是t個，因為無法與那t個線性無關的向量的向量組等價，得出矛盾！
高等代數,求這個行列式的值,高等代數行列式求這個行列式的值,求過程
不好意思,真忘了,這個應該很簡單,我有印象 高等代數行列式求這個行列式的值,求過程 首先得區分幾個概念,正無窮大 負無窮大 無窮大是不同的。再回來看這個問題,x趨近於正無窮大時,arctanx極限是 2 x趨近於負無窮大時,arctanx極限是 2 但是x趨近於無窮大時,由於limx limx 所以...
抽象代數與高等代數的聯絡高等近世代數和抽象代數的區別
二者並沒有必然的聯絡，當然某種程度上高等代數可以認為線性代數是到抽象代數之間的過渡。高等代數 線性代數的加強版，是線性代數到抽象代數之間的過渡 在大學課程設定裡，線代和高代算是一門課的難度不同的版本 和線性代數相比，更加注重證明和對線性空間等概念的理解。內容開始從具體變得抽象，比如丘維生那本高代會講...
高等代數行列式，請給我具體過程高等代數行列式求這個行列式的值，求過程！
首先，我們考察 某一行元素的代 數余子式之和是什麼？先看某乙個元素。某乙個元素 i,j 的代數余子式，是把它所在行 第 i 行 所在列 第 j 列 都刪除了之後，求剩下的部分的值。所以 如果我們把第 i 行的元素全換成別的，那麼元素 i,j 的代數余子式不變。所以 我們可以把第 i 行的元素全換成別...