1樓：匿名使用者
ab=ac,ad=ad,，∠adb=∠acd
三角形abd全等三角形acd
∠b=∠c
2樓：匿名使用者
作ae⊥bd於e，af⊥cd於f，設∠adb=∠acd=a
ae=adsina,de=adcosa
be^2=ab^2-ae^2
de^2=ad^2-ae^2
bd=be+ed
sin^2a+cos^2a=ae^2/ad^2+ed^2/ad^2=1
解上述方程最終得到：
ab^2=bd^2+ad^2-2*ad*bdcosa
ac^2=ad^2+cd^2-2*ad*cdcosa
ab=ac,ad=ad,所以，bd=cd
所以，三角形abd與acd全等
所以：∠b=∠c
這道題有沒有圖不是關鍵，就是看著就相等，就是不知道怎麼下手。
屬於推理的題目。
證明：以a為圓心，ab為半徑作圓a
因為ac=ab，c點在圓a上
沒有學圓部分內容就不要上述做圓部分內容
ad是公共邊，且，∠adb=∠acd
d必在bc的垂直平分線上，且ad=ab=ac
此時三角形abd全等於三角形acd，且都是等腰三角形
當然就有：∠b=∠c
反正法：
d點可以移動的方向不外乎四個
1）d’在∠bac的平分線上，ad'ad,此時∠adb角度將減小，而∠acd將增大，故這個方向的變化也被否定
3）d向b或c方向移動（如果有圓a的話跟淺顯易懂）
3）-1
ad=ab=ac時，顯然如果bd≠cd，就沒有∠adb=∠acd
3）-2
當ad≠ab=ac時，我們可以延長或者縮短ab=ac使之=ad，做出相似三角形，都可推出不存在∠adb=∠acd
綜上所述，d點是唯一的，滿足ab=ac，ad是公共邊，且有∠adb=∠acd
的d點只能是∠acb平分線上ad=ab的這一點。
所以：∠b=∠c
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