1樓：謬囡囡辜略
1、已知n是一個正整數,根號下192n是整數,則n的最小值是如果n是一位數，則1930>192n>=1920而：44^2=1936>192n
43^2=1849<192n
所以n不是一位數
設n是兩位數，則有：19300>192n>=19200而：139^2=19321>192n
138^2=19044<192n
說明n也不是兩位數
設n是三位數，則有：193000>192n>=192000而：440^2=193600>192n
439^2=192721
438^2=191844<192n
所以n=721
2、已知n是一個正整數,根號下135n是整數,則n的最小值是同上可先設n是一位整數，則有：1360>135n>=1350而：37^37=1369>135n
36^2=1296<135n
說明n不是一位數
設n是二位數，則有：13600>135n>=13500而：116^2=13456<135n
117^2=13689>135n
說明n不是二位數
設n是三位數，則有：136000>135n>=135000而：369^2=136161>135n
368^2=135424
367^2=134689<135n
所以，n=424
2樓：福良材風柏
135=3*3*3*5，
所以n最小為3*5=15，
此時根號135n=根號(3*3*3*3*5*5)=根號(45的平方)=45.
已知a b是正實數，n》1,n正整數，求證1 2 a n b
數學歸納法 1 n 1時,a b 2 a b 2成立。n 2時，a b 0.a 2ab b 0.2 a b a 2ab b a b a b 2 a b 2 成立。2 假設n k時，a k b k 2 a b 2 k成立。兩邊同乘以 a b 2.右邊是 a b 2 k 1 左邊 a k 1 b k 1...
證明 是否存在正整數n使n 4 n 3 n 2 n 1是完全
n 3是唯bai一的正整數n使其du為完全平方數.這種題目的一zhi種證明思路dao 是證明其夾在兩個內相鄰的完全平方數之容間.若n是偶數,取正整數m n 2 n 2.有m 2 n 4 n 3 n 2 4 n 4 n 3 n 2 n 1.而 m 1 2 m 2 2m 1 n 4 n 3 9n 2 4...
已知連續整數的和是m,它們的平方和是n,且n 2 6m
解 設這5個連續整數為x 2，x 1,x,x 1,x 2則 x 2 x 1 x x 1 x 2 m5x m x 2 x 1 x x 1 x 2 n5x 10 n 又因為n 2 6m 5 則5x 10 2 30x 5 解方程得x x 12 0 所以x1 0，x2 12 當x 0時 這五個數為 2，1，...