1樓：沈君政
單調遞增
假設該函式存在減區間
則該區間必有兩個數a，b
不妨設a＜b，b-a＞0，且f(a)＞f(b)令x=a，y=b-a，則f(b)=f(a)+f(b-a)＞f(a)矛盾，∴f(x)在r上單調遞增
2樓：匿名使用者
f(x+y)=f(x)+f(y) （1）
設 x10且 x+y=x2
於是 （1）化為
f(x2)=f(x2-x1)+f(x1)
所以 f(x2) - f(x1)=f(x2-x1)=f(x)>0 (x＞0時，f(x)＞0)
即 f(x1) 所以，函式f(x)在r上是增函式。 3樓：時間是金子 證：設任意x1，x2∈r，且x10 因為x＞0時，f(x)＞0所以f（x2-x1）>0，因此f(x2)-f(x1）>0,即f(x1） 所以函式f(x)單調遞增。 4樓：匿名使用者 具體演算法如前面幾位回答的，但這些題是有簡單方法的，它們都是抽象函式，你只用找個具體的函式符合題設要求就行了，比如你這個題我令f(x）=x，滿足題設吧，很容易看出它是單調遞增的函式。再如其他抽象函式f(x*y)=f(x)+f(y)，我們可以用對數函式來符合就行了，在高中這樣的題一般都不是計算題，不用寫步驟的，這樣做就可以了，如果是大題你可以借鑑前面幾位的回答。祝學習進步！ 5樓：匿名使用者 設x10,f(x2-x1)>0, f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1)>f(x1), ∴f(x)是增函式。 令y 1 上式變為 f x 1 f x f 1 2 x 1 1 f x 1 f x f 1 2 x 1 1 2x 4由於x屬於正整數，那麼這個就跟數列是一樣的了，相當於a n 1 a n 2n 4，首項a 1 1的求法。答案是 f x x 3x 3,x屬於n 本題有誤。是不是打錯了？x和y明顯應該是... 對於任何實數x,均有2x 2 4x 3 0 證 2x 2 4x 3 2x 2 4x 2 1 2 x 2 2x 1 1 2 x 1 2 1 因為2 x 1 2 0，所以2 x 1 2 1 1 0 2x平方 4x 3 x平方 2x 1 x平方 2x 1 1 2 x 1 平方 1 對於任何實數 x 1 平... 必有兩個數是互為相反數 1 a 1 b 1 c 1 a b c ba bc 2abc ab cb ca ac 0b a c 回 a c b ac a c 0 a c ba bc b ac 0 a c b b a c b a 0 a c 答a b b c 0 則a c or a b or b c 已知...已知函式f x 對於任意的實數x，y都有f x y f x f y 2y x y 1，且f 1 1，若x屬於N正，求f x
證明對於任何實數2x平方 4x
已知實數a,b,c滿足條件,已知實數a,b,c滿足條件1a1b1c1abc,試判斷a,b,c關係