1樓:登哥
由log4
(2a+b)=log2
ab,且a,b都是正實數,得:1
2log
(2a+b)=12
logab,
∴2a+b=ab,即2b+1
a=1.則2a+b=(2a+b)(2b+1
a)=2+2+4ab+b
a≥4+24ab
?ba=8.上式當且僅當版4ab
=ba,即a=2,b=4時取權等號.
故答案為:8.
已知正實數ab滿足ab(a+b)=4.則2a+b的最小值為
2樓:匿名使用者
由ab(a+b)=4,得a=[√(b4+16b)-b2]/2b,所以2a+b=√(b2+16/b)=√(b2+8/b+8/b)≥
2√3.
此時,a=√3-1,b=2.
已知a>0,b>0,且滿足3a+b=a的平方+ab,則2a+b的最小值為
3樓:匿名使用者
解:復3a+b=a2+ab
(a-1)b=3a-a2
b>0,b=(3a-a2)/(a-1)
(3a-a2)/(a-1)>0
a(a-3)/(a-1)<0
a>0,10
由均值不等式得製:
(a-1)+ 2/(a-1)≥bai2√du[(a-1)·2/(a-1)]=2√2
當且僅當a=√2 +1時取等號
zhi(a-1) +2/(a-1) +3≥3+2√22a+b的最小值為dao3+2√2
已知實數a，b滿足ab 1，且a b 23，則a ba2 b2的最大值為
由題意，a?ba b a?b a?b 2ab ab 1，a b 23，0 a b 32 2 3 56，a?b a?b 2ab a?b a?b 2 1 a?b 2 a?b，y x 2 x在 0，2 上是減函式，1 a?b 2 a?b 156 256 30 97 內 故答案為 容 3097 已知實數a ...
已知實數a,b滿足 a 23 a
解 由已知得a 2，b 2是方程x 3x 1 0的兩根。由韋達定理得 a 2 b 2 3 a 2 b 2 1 a b 7 ab 2 a b 4 1 ab 1 2 a b 4 1 2 7 4 11b a a b b a ab a b 2ab ab 7 2 11 11 27 11 解 若a b，則b a...
已知實數ab滿足式子ab320,求ab
根據題意得 a 2 0,b 3 0,解得 a 2,b 3.原式 a?ba a 2ab b a a?ba?a a?b 1a?b 當a 2,b 3時,原式 1 2?3 1.已知實數a b滿足等式 a 2 2 b2 3,求 ba的最大值和最小值 a 2 2 b2 3表示以 2,0 為圓心,以3為半徑的圓,...