1樓：任靜曼
推導過程如下：
如果用r來表示底面半徑，l表示圓錐的母線，n°表示圓錐側面扇形的圓心角的度數，則底面周長為2πr,所以扇形的弧線長度也為2πr，而弧線長度（扇形所佔圓周長）就等於n°／360°.扇形所佔圓是以以母線l為半徑的，所以它的周長為2πr，得出
n／360 = 2πr／2πl = r／lr／ l就是弧線長度與扇形所佔圓周長之比，也就是扇形與扇形所佔圓的面積之比。所以，只需求出扇形所佔圓的面積再乘以r／l便可以得出扇形的面積。而扇形所佔圓的面積為πl2，即可得出：
s側 = πl2×r／l
= πrl
向前再推一步，又得出扇形面積的計算公式：
s側 =πrl
=1/2×2πr×l
= 1/2×底面弧線長× 母線長
由此推匯出圓錐側面扇形面積等於πrl ，等於3．14乘以底面半徑再乘以母線即可。圓錐的表面積為側面積加底面積，又為：
s表 = s側＋s底
=πrl＋πr2
=πrl＋πr×r
=πr(l＋r)
由此得出圓錐表面積計算公式。
2樓：美杜莎
圓錐的表面積=側面積+底面積
側面積：沿著一條母線剪開，，便是一個扇形，求扇形面積即可
底面積：是一個圓的面積
3樓：年年有魚吉星照
轉化成扇形就容易了。一定要直觀。
圓錐的表面積怎麼算
如果已知他的沿圓錐體的一條母線和側面與下底面圓的交線將圓錐體剪開鋪平，就得到圓錐的平面圖。它是由乙個半徑為圓錐體的母線長，弧長等於圓錐體底面圓的周長的扇形和乙個圓組成的，這個扇形又叫圓錐的側面圖。圓錐的表面積 圓錐的側面積 底面圓的面積 其中 圓錐體的側面積 rl 圓錐體的全面積 rl r2 為圓周...
圓錐圓柱的表面積和體積公式
圓錐1.表面積 乙個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積 圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。全面積 s s側 s底 r 底面半徑，l 圓錐母線，側面圖圓心角弧度 2.體積 乙個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。乙個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1 3。圓柱1.表面積 圓柱的表面積...
如何推導圓台的表面積和體積計算公式
s r 2 r2 r l rl 最簡單的是使用極限的思想，將圓台橫截成無數個小圓台，則每個圓台可以近似的看成乙個圓柱，那麼再使用微積分即可求解 s側 0到l 2 dz r1 r2 l 其中l 為圓台母線長，r1，r2為上下圓半徑由此s s側 s上 s下 r1 r2 l r12 r22 r 2 r2 ...