1樓：老伍
你要問大學老師，你說的對：對f（-x）求導，應該是-f（-x）而不是你說的f'（-x），對f（g（x））求導，是f'(g(x))g`(x)
2樓：匿名使用者
應該這樣寫：
(d/dx)f(-x) = f'(-x)*(-x)' = f'(-x)*(-1) = -f'(-x)。
3樓：薇我信
f '[φ(x)]是f對φ(x)的導數，即f '[φ(x)]=df/d[φ(x)]；
也就是要把φ(x)看作自變數，若設φ(x)=u，那麼f '[φ(x)]=f '(u)=df/du=df/d[φ(x)];
比如f '(x²)=df/d(x²)；而df/dx=(df/dx²)(dx²/dx)=2xf '(x²).
即若要表示f[φ(x)]對x的導數，則要寫成f '[φ(x)]φ '(x).
也就是df[φ(x)]/dx=[df/dφ(x)](dφ/dx).
一般不用第二種寫法，因為它的概念很模糊，讓人搞不清楚是對誰的導數。
【注意：f '(x)是f對x的導數；f '(u)是f對u的導數；f '[φ(x)]是f對φ(x)的導數；括號裡是什麼，就是對什麼的導數。】
f(-x)求導為什麼等於-f(-x)
4樓：燈火闌珊
這是個複合函式，整體求導之後，-x單獨求導。
5樓：徐少
複合函式求導
解析：[f(-x)]'
=f'(-x)●(-x)'
=-f'(-x)
函式y＝f（x）╱g（x）的求導公式
6樓：我是一個麻瓜啊
f（x）╱g（x）的求導公式：(f/g)'=(f'（x）g（x）-g'（x）f（x）)/g²（x）。
分數形式的求導公式如下：
我們記符號'為求導運算，f'就是f(x)的導數，g'表示g(x)的導數。那麼求導公式就是：
(f/g)'=(f'g-g'f)/g²（g²就是g(x)的平方的意思，不是二階導數。）
擴充套件資料：
導數的四則運算：
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
7樓：重度嗜睡症患者
您好！分數形式的求導公式如下：
我們記符號'為求導運算，例如f'就是f(x)的導數。那麼求導公式就是：
(f/g)'=(f'g-g'f)/g²
g²就是g(x)的平方的意思，不是二階導數。
f（x）=x^x求導過程.也就是要怎麼求導
8樓：假面
lnf(x)=xlnx
[1/f(x)]f'(x)=x(1/x)+lnx=1+lnxf'(x)=f(x)(1+lnx)
即f'(x)=(1+lnx)x∧x
當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
函式f(x)的導數等於0的意義是什麼？
9樓：我是一個麻瓜啊
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？
我們再看下x=0左右兩側的斜率。其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。取x=-1，f′(x)>0取x=2，f′(x)>0斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
f（g（x））求導
10樓：夢色十年
若h(x)=f(g(x))，則h'(x)=f'(g(x))g'(x)。
如設f(x)=3x，g(x)=x+3，g(f(x))就是一個複合函式，並且g(f(x))=3x+3
鏈式法則用文字描述，就是“由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡邊函式代入外邊函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。
擴充套件資料：求導的方法 ：
（1）求函式y=f(x)在x0處導數的步驟：
① 求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)② 求平均變化率
③ 取極限，得導數。
（2）幾種常見函式的導數公式：
① c'=0(c為常數)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xina （ln為自然對數）⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)
11樓：善言而不辯
複合函式求導採用鏈式法則：
若h(x)=f(g(x))
則h'(x)=f'(g(x))g'(x)
如設f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))=3(3x+3)就是一個複合函式，並且g′(f(x))=3·3=9
對函式求導,如下。為什麼它導數0呢
當00 當x 1時,有x lnx 0。可令g x x lnx,則g x 1 1 x 1 x x 令g x 0,可求得唯一極小值點x 1。你把那個求導了,是負數的親 我想知道求導之後 為什麼下一步f 0 導數等於0 第一步 對函式求導,得出導函式。第二步 令導函式大於0,解得的x的範圍,就得到了函式的...
已知導數求原函式求導數的原函式是有幾種常見方法
sinxdx cosx c c為任意常數du zhicosxdx sinx c x adx x a 1 a 1 c lnxdx x lnx 1 c secx 2dx tanx c e xdx e x c 1 xdx ln x c cscx 2dx cotx c 1 1 x 2 dx arcsinx ...
常用函式的導數表，高數常見函式求導公式
常用函式的導數表如圖 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生乙個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f x0 或df x0 dx。導數是函式的區域性性質。乙個函式在...