如圖,1 已知AOB為直角,AOC為銳角,OE平分BOC,OF平分AOC,求EOF的度數

2022-02-21 04:02:04 字數 4279 閱讀 9633

1樓:匿名使用者

(1)銳角是小於90度的,所以∠aoc被平分的話就小於45度然後再加上45(90/2)則∠eof小於90度(2)<,>,=都有可能,∠aob為鈍角》∠eof,∠aob為銳角(在∠aoc的外側畫b)會有等於和大於∠eof,若在∠aoc的內側畫b,則是小於∠eof

2樓:小甜絲格坊

1)首先要分析無論oc在不在直角∠aob內會不會影響求∠eof的度數,經過私下分析不影響求值。

假設oc在直角∠aob內然後求∠eof的度數

因為:oe平分∠boc,of平分∠aoc

所以:∠eoc=1/2∠boc,∠cof=1/2∠aoc

又因為:∠eof=∠eoc+∠cof

所以:∠eof=1/2∠boc+1/2∠aoc=1/2∠aob

因為:∵∠aob為直角

所以:∠eof的度數為45度

(2)若將(1)中的條件「∠aob為直角」改為「∠aob為任意的乙個角」

所以分三種情況討論

第一種:當∠aob為直角的時候,有前面(1)證明所得∠aob>∠eof,在此就不證明了。

第二種:當∠aob為銳角的時候,因為:oe平分∠boc,of平分∠aoc

所以:∠eoc=1/2∠boc,∠foc =1/2 ∠aoc

又因為:∠eof=/1/2∠boc-1/2 ∠aoc即等於1/2∠aob

所以∠aob>∠eof

第三種:當∠aob為鈍角的時候,就不用證明了··有此可知

無論∠aob為任意角,且∠aoc為銳角時,∠aob永遠都大於∠eof。

如圖,(1)已知∠aob為直角,∠aoc為銳角,oe平分∠boc,of平分∠aoc,求∠eof的度數

3樓:想給你乙份解釋

設∠aof=x

因為of平分∠aoc

則∠cof=x

設∠aoe=y

因為∠aoe+∠eob=90

則∠eob=90-y

因為oe平分∠boc

則∠eob=∠coe=∠aoe+∠aof+∠cof即90-y=y+x+x

得x+y=45

所以∠aof=∠aoe+∠aof=y+x=45

如圖所示,(1)已知∠aob為直角,∠aoc為銳角,oe平分∠boc,of平分∠aoc,求∠eof的度數。

4樓:匿名使用者

(1)首先要分析無論oc在不在直角∠aob內會不會影響求∠eof的度數,經過私下分析不影響求值。

假設oc在直角∠aob內然後求∠eof的度數

因為:oe平分∠boc,of平分∠aoc

所以:∠eoc=1/2∠boc,∠cof=1/2∠aoc

又因為:∠eof=∠eoc+∠cof

所以:∠eof=1/2∠boc+1/2∠aoc=1/2∠aob

因為:∵∠aob為直角

所以:∠eof的度數為45度

(2)若將(1)中的條件「∠aob為直角」改為「∠aob為任意的乙個角」

所以分三種情況討論

第一種:當∠aob為直角的時候,有前面(1)證明所得∠aob>∠eof,在此就不證明了。

第二種:當∠aob為銳角的時候,因為:oe平分∠boc,of平分∠aoc

所以:∠eoc=1/2∠boc,∠foc =1/2 ∠aoc

又因為:∠eof=/1/2∠boc-1/2 ∠aoc即等於1/2∠aob

所以∠aob>∠eof

第三種:當∠aob為鈍角的時候,就不用證明了··有此可知

無論∠aob為任意角,且∠aoc為銳角時,∠aob永遠都大於∠eof。

5樓:小甜絲格坊

1、當∠cob為鈍角。則∠eof=∠boc-∠foc-∠eob=∠boc-(0.5∠aoc+0.5(∠aoc+90))=45

2、當∠cob為銳角 則角eof=0.5(∠aoc+∠boc)=45

6樓:匿名使用者

(1)∵oe平分∠boc,of平分∠aoc,∴∠eof=∠eoc-∠cof=12∠boc-12∠aoc=12(∠aob+∠aoc)-12∠aoc=12∠aob=45°;

∴∠eof的度數是45°;

(2)「∠aob為直角」改為「∠aob為任意乙個角」,∵oe平分∠boc,of平分∠aoc,

∴∠eof=∠eoc-∠cof=12∠boc-12∠aoc=12(∠aob+∠aoc)-12∠aoc=12∠aob,

∴∠aob=2∠eof.

7樓:匿名使用者

因為,oe平分∠boc,of平分∠aoc,所以,∠eoc+∠foc=1/2∠aob,又因為,∠eoc+∠foc=∠eof,且∠aob為直角,所以∠eof=45°

8樓:

∵∠aob為直角,∠aoc為銳角,oe平分∠boc,of平分∠aoc,

∴∠eof=90°

∠aob=二分之一∠eof

9樓:機槍射手的日誌

1、解:

∵∠boc=∠aob+∠aoc,oe平分∠boc∴∠coe=∠boc/2=(∠aob+∠aoc)/2∵of平分∠aoc

∴∠cof=∠aoc/2

∴∠eof=∠coe-∠cof=(∠aob+∠aoc)/2-∠aoc/2=∠aob/2=90/2=45°

2、∠eof=∠aob/2

證明:∵∠boc=∠aob+∠aoc,oe平分∠boc∴∠coe=∠boc/2=(∠aob+∠aoc)/2∵of平分∠aoc

∴∠cof=∠aoc/2

∴∠eof=∠coe-∠cof=(∠aob+∠aoc)/2-∠aoc/2=∠aob/2

10樓:遺忘戀回憶

回答者: fuxinmo的1號問題對了45°。2號是相等

11樓:香榭閣臺

eof為45度,它永遠是aob的一半

12樓:渭水河畔

(1) ∠eof=45°

(2)∠aob=1/2∠eof

(1)如圖所示,已知∠aob=100°,∠aoc為銳角,oe平分∠boc,of平分∠aoc,求∠e

13樓:我不是來喜嗎

1) of平分∠aoc ==>foc = 1/2*∠aocoe平分∠boc ==>eoc = 1/2*∠boc∴ ∠eof =∠eoc - ∠foc=1/2*(∠boc - ∠aoc)

= 1/2*∠aob

= 1/2 *100° = 50°

∴ ∠eof 度數為50°

(2) 由(1)的推導過程可知

∠eof = 1/2*∠aob

∴ ∠aob和∠eof關係為: ∠aob = 2∠eof

(1)已知∠aoc為銳角,oe平分∠boc,of平分∠aoc,求∠eof的度數。幫忙解一下,急急急!

14樓:匿名使用者

(1)首先要分析無論oc在不在直角∠aob內會不會影響求∠eof的度數,經過私下分析不影響求值。

假設oc在直角∠aob內然後求∠eof的度數

因為:oe平分∠boc,of平分∠aoc

所以:∠eoc=1/2∠boc,∠cof=1/2∠aoc

又因為:∠eof=∠eoc+∠cof

所以:∠eof=1/2∠boc+1/2∠aoc=1/2∠aob

因為:∵∠aob為直角

所以:∠eof的度數為45度

(2)若將(1)中的條件「∠aob為直角」改為「∠aob為任意的乙個角」

所以分三種情況討論

第一種:當∠aob為直角的時候,有前面(1)證明所得∠aob>∠eof,在此就不證明了。

第二種:當∠aob為銳角的時候,因為:oe平分∠boc,of平分∠aoc

所以:∠eoc=1/2∠boc,∠foc =1/2 ∠aoc

又因為:∠eof=/1/2∠boc-1/2 ∠aoc即等於1/2∠aob

所以∠aob>∠eof

第三種:當∠aob為鈍角的時候,就不用證明了··有此可知

無論∠aob為任意角,且∠aoc為銳角時,∠aob永遠都大於∠eof。

如圖8,已知∠aob為直角∠aoc為銳角,oe平分∠boc,of平分∠aoc,求∠eof的度數

15樓:匿名使用者

這個很簡單啊,先畫個簡圖,然後:因為,oe平分∠boc,of平分∠aoc,所以,∠eoc+∠foc=1/2∠aob,又因為,∠eoc+∠foc=∠eof,且∠aob為直角,所以∠eof=45°

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