1樓：軟炸大蝦
lga+lgb+lgc = 3，即 lgabc = 3，則abc = 10^3
又三個正數abc成等比數列，設ac = b^2，所以，b^3 = 10^3， 則 b = 10
設公比 q，由a + b +c = 62，得10/q + 10 + 10q = 62，即5q^2 -26q + 5 =0
解得，q = 1/5 或 q = 5
所以，這三個正數是 2，10，50
2樓：匿名使用者
lga+lgb+lgc=3 ==> lg(abc)=3 ==> abc=1000 (1)
等比 ==> b^2=ac 代入(1) ==> b^3=1000 ==> b=10.
a+b+c=62 ==> a+c=52 由上可知 ac=100; ==> a=2 c=50. 或 a=50 c=2.
3樓：騰秀榮夕衣
解：∵a+b+c成等比數列
∴b^2=ac
∵lga+lgb+lgc=3
∴lg(abc)=3
∴lg(b^3)=3
∴3lgb=3,lgb=1
∴b=10
又∵a+b+c=62
∴a+c=52
且ac=b^2=100
∴a和c為方程x^2-52x+100=0的兩根∴解得a=2,c=50
或a=50,c=2
若a,b,c成等比數列,求證 a 2 b 2,ab bc,b 2 c 2也成等比數列
已知b 2 a c 2 因為 ab bc 2 b 2 a c 2 a 2 b 2 b 2 c 2 a 2 b 2 a 2 c 2 b 4 b 2 c 2 因為b 2 a c 2 原式 a 2 b 2 b 2 ac b 2 ac b 2 c 2 b 2 a 2 2ac c 2 b 2 a c 2 所以...
a b c成等比數列，X為a b的等差中項，y為b c的等差中項，則a
等於2。2y b c 2x a b b 2 ac 原式 ay cx xy.把x和y化作abc的表示式帶入原式。化簡，最後一步用b 2 ac代入，分子分母相同。前面還有個2。所以答案是2。設等比數列a b c 的公比為q q不為0且q 1 由x為a b的等差中項，y為b c的等差中項，有 a x c ...
已知數列an n是等比數列,且滿足a1 2,a n 1 3an 2n 1,n N
解 1 由題可 du知 a n 1 n 1 3an 3n即a n 1 n 1 3 an n 所以zhi q a n 1 n 1 an n 3所以 數列 dao 是以 1 為首回項，3為公比的等比數列所以 an n 3 n 1 所以數答列的通項公為 an 3 n 1 n 2 sn 2 5 3 n 2 ...