1樓：___耐撕
勾股定理是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。
在中國，商朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
拓展資料：
例如：勾三股四弦五。
「勾三股四弦五」是勾股定理的乙個特別的例子，由西周初年的商高提出。但只是適應於直角三角形，（3角度數為36.8698976 °，53.1301024°，90°。）
中國古代稱短的直角邊為勾，長的直角邊為股，斜邊為弦。據我國西漢時期算書《周髀算經》記載，約西元前2023年，人們已經知道如果勾是三，股是四，那麼弦就是五。
在西方，也有「勾三股四弦五」的定理，《周髀算經》比西方早了五百多年，這一定理在西方稱為「畢達哥拉斯定理」。
勾三股四弦五直角三角形的內切圓直徑為2。故有 「勾三股四弦五徑二」之說。
2樓：支寄壘
《周髀 算經》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：「…故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。
」商高那段話的意思就是說：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以後人們就簡單地把這個事實說成「勾三股四弦五」。
這就是著名的勾股定理.
3樓：匿名使用者
因為斜邊叫勾邊，直角邊叫股邊
什麼叫勾股定理，為什麼畢達哥拉斯定理又稱為勾股定理
4樓：雨後彩虹
勾股定理是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。在西方，最早提出並證明此定理的為西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，所以畢達哥拉斯定理又稱為勾股定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，周朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。
擴充套件資料
實際上，在更早期的人類活動中，人們就已經認識到這一定理的某些特例。據說古埃及人也曾利用「勾三股四弦五」的法則來確定直角。但是，這一傳說引起過許多數學史家的懷疑。
比如說，美國的數學史家m·克萊因教授曾經指出：「我們也不知道埃及人是否認識到畢達哥拉斯定理。我們知道他們有拉繩人（測量員），但所傳他們在繩上打結，把全長分成長度為3、4、5的三段，然後用來形成直角三角形之說，則從未在任何檔案上得證實。
」不過，考古學家們發現了幾塊大約完成於西元前2023年左右的古巴比倫的泥板書，據專家們考證，其中一塊上面刻有如下問題：「一根長度為 30個單位的棍子直立在牆上，當其上端滑下6個單位時，請問其下端離開牆角有多遠？」這是乙個三邊為為3:
4:5三角形的特殊例子。
專家們還發現，在另一塊泥板上面刻著乙個奇特的數表，表中共刻有四列十五行數字，這是乙個勾股數表：最右邊一列為從1到15的序號，而左邊三列則分別是股、勾、弦的數值，一共記載著15組勾股數。這說明，勾股定理實際上早已進入了人類知識的寶庫。
5樓：皮皮鬼
勾股定理 在任何乙個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。在△abc中，∠c=90°，則a²+b²=c² 。
中國是發現和研究勾股定理最古老的國家之一。中國古代數學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。在西元前1000多年，據記載，商高（約西元前2023年）答周公曰「故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。
既方之，外半其一矩，環而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。」因此，勾股定理在中國又稱「商高定理」。
在西元前7至6世紀一中國學者陳子，曾經給出過任意直角三角形的三邊關係：以日下為勾，日高為股，勾、股各乘並開方除之得斜至日。
在陳子後一二百年，希臘的著名數學家畢達哥拉斯發現了這個定理，因此世界上許多國家都稱勾股定理為「畢達哥拉斯」定理。
勾股定理是什麼及為什麼叫這個名字
6樓：天使的星辰
勾股定理是乙個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
7樓：匿名使用者
直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代把直角三角形稱為勾股形
科普：勾股定理為什麼叫勾股定理
8樓：數理學習者
科普：勾股定理為什麼叫勾股定理？
因為，在中國古代，常稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較短者為勾，另一較長的直角邊為股，斜邊為弦。
所以，人們稱這個定理為勾股定理。
外國勾股定理為什麼不叫勾股定理？
9樓：末你要
是因為在西方，最早提出並證明此定理的為西元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和，因此在外國就一直叫畢達哥拉斯定理
勾股定理在中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理。
在已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。
10樓：不捉老鼠的白貓
既然是定理，就得有證明。畢達哥拉斯首先證明了，所以應該稱謂「畢達哥拉斯定理」。至於商高的「勾三股四線五」只能說是直角三角形的特例，還談不上勾股定理，連勾股定理特例也談不上。
11樓：哇關注了
數學老師說過，是因為當時中國處於閉關鎖國狀態，歐洲一些國家發現了勾股定理，也就是畢達哥斯拉定理，並不知道中國早已發現勾股定理，中國也不知道外國的事，新中國成立後，改革開放，對外交往，發現國際上的畢達哥斯拉定理，就是中國的勾股定理，然後中國仍然叫勾股定理，國際上叫畢達哥斯拉定理。
12樓：匿名使用者
在我國，人們稱它為勾股定理或商高定理；在歐洲，人們稱它為畢達哥拉斯定理。主要是古代交流不發達。
13樓：匿名使用者
因為古代文化交流不像現在發達，外國人不知道中國人的發現。
14樓：匿名使用者
譯音不同嘛，勾三股四弦五。
什麼叫勾股定理？
15樓：皮皮鬼
勾股定理
在任何乙個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。在△abc中，∠c=90°，則a²+b²=c² 。
什麼叫勾股定理?
16樓：
在我國，把直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理（pythagoras theorem
定義在任何乙個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和一定等於斜邊長的平方。
簡介勾股定理是餘弦定理的乙個特例。這個定理在中國又稱為「商高定理」，在外國稱為「畢達哥拉斯定理」或者「百牛定理「（畢達哥拉斯發現了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」），法國、比利時人又稱這個定理為「驢橋定理」。他們發現勾股定理的時間都比我國晚，我國是最早發現這一幾何寶藏的國家。
目前初二學生學，教材的證明方法採用趙爽弦圖，證明使用青朱出入圖。 勾股定理是乙個基本的幾何定理，它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，是數形結合的紐帶之一。 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那麼a^2+b^2=c^2。
勾股定理指出
直角三角形兩直角邊（即「勾」「股」短的為勾，長的為股）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。 也就是說設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼 a的平方+b的平方=c的平方 a^2+b^2=c^2 勾股定理現發現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。 我國古代著名數學家商高說：
「若勾三，股四，則弦五。」它被記錄在了《九章算術》中。
勾股陣列
滿足勾股定理方程 a^2+b^2=c^2;的正整
勾股定理
陣列(a，b，c)。例如(3，4，5)就是一組勾股陣列。 由於方程中含有3個未知數，故勾股陣列有無數多組。
勾股陣列的通式： a=√m^2-n^2 b=√m^2+n^2 c=√m^2+n^2 (m>n,m,n為正整數）
17樓：闕瑞典巨集深
畫乙個正方形邊長為c，分成4個直角三角形和乙個小正方形，直角三角形直角邊長a、b，斜邊c
正方形面積c平方，小正方形面積(a-b)平方,四個三角形面積和2ab,所以正方形面積又可以表示為(a-b)平方+2ab，就是勾股定理
18樓：奉梓瑞彥靈
在乙個直角三角形中，斜邊邊長的平方等於兩條直角邊邊長平方之和。如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那麼a^2+b^2=c^2
19樓：杞南晴
在直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方
勾股定理是什麼，勾股定理的內容是什麼？
勾股定理是乙個基本幾何定理，是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。勾股定理是餘弦定理的乙個特例。勾股定理約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。文字表述 在任何乙個的直角三角形 rt 中，兩條直角邊的長度的平方和等...
什麼是勾股定理，什麼是勾股定理，計算公式是什麼？
它描述了直角三角形裡斜邊和直角邊之間的關係。斜邊的平方 1條直角邊的平方 另一條直角邊的平方。特殊情況下，斜邊是5，一直角邊是4，那麼另一條直角邊就是3。5 5 3 3 4 4 所以常稱勾3股4玄5 直角三角形中，兩直角邊a,b 斜邊c 有a 2 b 2 c 2 早在西元前11世紀的西周初期，數學家...
勾股定理的實質
呵呵，所謂的 本質 概念也是模糊的。事實上，你只能追問 勾股定理要建立在什麼邏輯基礎上 而很明顯，我們只需要歐氏幾何的公理 公設就行了。至於你用什麼方法證明,在邏輯上都是等價的。沒有 本質 這個說法。他的根源就是 幾何原本 的公設。勾股定理又叫畢氏定理 在乙個直角三角形中，斜邊邊長的平方等於兩條直角...