空間一條直線該怎麼設方程

2022-03-18 21:46:25 字數 801 閱讀 3253

1樓:

空間直線方程有很多種

一、一般式(兩個平面的交線)

a1x+b1y+c1z=0

a2x+b2y+c2z=0

a1,b1,c1和a2,b2,c2都不同時為零二、對稱式

直線過一點(x0,y0,z0),方向向量為n=(a,b,c),則方程為

(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/ca,b,c不同時為零

三、引數式

x=x0+at

y=y0+bt

z=z0+ct(t為引數)

四、截距式

x/a+y/b+z/c=1

在x,y,z軸上的截距分別為a,b,c

2樓:匿名使用者

空間直角座標系建立後,如果知道直線的方向向量和直線上的乙個點,就可以表示直線的方程了。

如果直線的方向向量是,直線上的一點是(m,n,p),那麼就可以設直線的方程為(x-m)/a=(y-n)/b=(z-p)/c 。

這裡只是一種表示方法,所以只需要a,b,c不同時為零即可。

所以,求空間的一條直線的方程,一般是先求直線的方向向量,找出直線上的任意一點,然後寫出方程。

注意,由於所取的點不同,最後的結果可能會不同。

3樓:匿名使用者

首先要有個座標,設好後根據理論亮點確定一條直線也可,用法向量也可。

4樓:栩箭

設乙個經過的點, 外加方向向量.

5樓:匿名使用者

建立合適的座標系!再設!

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