1樓：毋鵬賦
a是有理數，a的平方一定是有理數。
因為a的平方是指兩個a相乘，如果a是有理數，那麼a可能是整數，也可能是分數，而兩個整數相乘，或者兩個分數相乘，結果一定是有理數。例如5的平方是25，都是有理數，1/2的平方是1/4，也都是有理數。
有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
有理數的性質 1)順序性 對於任意兩個有理數a、b,在ab三種關係中，有且只有一種成立。
有理數的加法與減法
根據有理數減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為加法運算。在交換加數的位置時要連同它前面的符號一起交換位置。
在將減法轉化為加法後，有理數加減混合運算就轉化為加法運算了，然後按加法運算律，一般把互為相反數的兩數相加，或同號相加，或同分母的分數相加，這樣可使運算簡便。
2樓：多井保子
學習一下數論,對你有好處的.初級有理式加減乘除對與本身性質不發生影響的,如果可微,結果還是可微,都這樣的
3樓：匿名使用者
注:乙個正有理數的平方根可能是正無理數,負有理數的平方根在實數範圍內不存在,是虛數.
題目答案上說不是，那麼要麼是漏打了乙個字,要麼說是錯了."中考題的答案因該不會錯吧",為什麼?您瞧你這裡不就打錯了乙個字"應該",是人都會犯錯,專家會犯錯,正式場合也有犯錯.
錯就是錯,不要迷信,改了就是!
4樓：侯宇詩
乙個有理數a=p/q，p是整數，q是非0整數aa=pp/qq
p是整數
pp是整數
q是非0整數
qq是非0整數
所以aa是有理數
5樓：匿名使用者
肯定是，群眾的眼睛是雪亮的，請相信群眾。要麼你的題目你說錯了，要麼中考題目答案錯了。
6樓：寶馬開天下
保證是！比如4，4是有理數吧！4的平方是16，那16不是有理數嗎？1個有理數的平方一定是有理數！
7樓：§飄★逸
1. 兩個有理數的和、差、積、商（除數不為零）仍是有理數；
2. 任何乙個非零有理數與乙個無理數之積必是無理數；
所以－（－2）的平方是有理數
8樓：匿名使用者
是－（－2）的平方當然是啊[－（－2）]^2=44當然是有理數
記住下面東西：
1. 兩個有理數的和、差、積、商（除數不為零）仍是有理數；
2. 任何乙個非零有理數與乙個無理數之積必是無理數；
我發資訊給你了，把原題給我。
9樓：霍嘉騏
支援群眾
乙個有理數a=p/q，p是整數，q是非0整數aa=pp/qq
p是整數
pp是整數
q是非0整數
qq是非0整數
所以aa是有理數
任取有理數a=m/n，m，n為整數
則a*a=m*m/n/n,其中m*m，n*n必為整數所以a*a為有理數
so 如題得證是
特別是支援這兩位的證明，與我的證法一樣，哈哈。
10樓：數學教育資源分享
任意乙個有理數都可以寫成p/q 的形式，其中p,q是整數，反之任意乙個數如果可能寫成p/q的形式（p,q是整數），則它是有理數。
設任意有理數a，則a=p/q(p,q是整數），那麼a^2=p^2/q^2，因為p^2是整數，而q^2也是整數，所以a^2一定是有理數
證明完畢！！
把分給我吧！！
把分給我吧！！
11樓：匿名使用者
肯定是的，答案不一定是百分之百對，俗話說「人非聖賢，孰能無過」你應該相信自己
12樓：天煞〓軒轅
解：這麼多人都說是肯定的
我認為 錯
答案「錯」是對的
大家都忘了乙個數：圓周率
圓周率的平方還是無理數啊
只是乙個初三中學生的見解謝謝
13樓：煉獄天羊
有理數的平方一定是有理數
14樓：稻田醬
肯定是，再說，你那是什麼中考題啊，中考題目也有錯的啊，萬事都不一定全對啊，我們要敢於質疑啊
15樓：匿名使用者
16樓：匿名使用者
答：是。
證明：乙個有理數的平方不是有理數
可以轉換為：
乙個有理數的平方是無理數
那麼，按平方與開方相對的性質可得：
某些無理數開方可獲得有理數，
既某些有理數可表示為最簡根式，
推出矛盾，故：
17樓：匿名使用者
一定是-（-2）=2 2^2=4，所以當然是
18樓：丁祥
是。 證明：
即： 乙個有理數的平方是無理數
那麼，按平方與開方相對的性質可得：
某些無理數開方可獲得有理數，
即某些有理數可表示為最簡根式，
推出矛盾，故：
19樓：
當然是有理數進行加減乘除等計算，結果一定都是有理數
20樓：蓴瀦
當然是啦，就相當於倆個有理數相乘，當然還是有理數啦
21樓：d_yy風
任取有理數a=m/n，m，n為整數
則a*a=m*m/n/n,其中m*m，n*n必為整數所以a*a為有理數
so如題得證是
證明任何乙個有理數的平方都不等於5 30
22樓：慕野清流
假設存在
設這個有理數是m/n那麼m n互質
那麼5n^2=m^2
顯然m是5的倍數設m=5t
即n^2=5t^2
所以n也必然是5的倍數
那麼m/n至少有5這個質因數，這與m n互質，矛盾
23樓：史已
∵乙個數的平方是五的數只有乙個√5。而√5是無理數，∴沒有乙個有理數的平方是5
尋找乙個有理數x,使得x^2+5和x^2-5都是有理數的平方。（講的詳細一點）
24樓：獅子蛋疼娃
x = 41/12,x²+5 = (49/12)²,x²-5 = (31/12)².
不是求乙個滿足條件的有理數嗎?所以我給了乙個例子x = 41/12.
我沒有什麼好方法,就是設x = x/y,求方程x²+5y² = z²,x²-5y² = w²的正整數解.
取定y然後分別求解(z-x)(z+x) = 5y²和(x-w)(x+w) = 5y²,直至二者有x相等的解.
依次嘗試y = 1,2,...直至y = 12時得到如上的解.
這個問題可以轉化為求乙個3次曲線上的有理點,據我所知這個問題是很難的.
不過在已知乙個有理點的情況下可以得到更多的有理點.
這背後有比較深刻的理論.
如果有問題請追問.
「π」是不是有理數？
25樓：阿明
π不是有理數。
因為，根據有理數的定義：
有理數是乙個整數a和乙個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。
而π=3.1415926...是無限不迴圈小數，不在有理數的範圍。
26樓：匿名使用者
兀不是有理
數，因為兀=3.1415926……它是無限不迴圈小數。
然而有理數的概念是：有理數分為正有理數，負有理數，0。
有理數都可以化為小數，其中整數可以看作小數點後面是零的小數，只要是無限迴圈小數的都叫有理數。如：3.12121212121212……
27樓：叫那個不知道
π不是有理數。有理數是「數與代數」領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
數學上，有理數是乙個整數a和乙個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
擴充套件資料
π是個無理數，即不可表達成兩個整數之比，是由瑞士科學家約翰·海因里希·蘭伯特於2023年證明的。 2023年，林德曼（ferdinand von lindemann）更證明了π是超越數，即π不可能是任何整係數多項式的根。
圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性，因所有尺規作圖只能得出代數數，而超越數不是代數數。
2023年，國際數學協會正式宣布，將每年的3月14日設為國際數學節，**則是中國古代數學家祖沖之的圓周率。
國際圓周率日可以追溯至2023年3月14日，舊金山科學博物館的物理學家larry shaw，他組織博物館的員工和參與者圍繞博物館紀念碑做3又1/7圈(22/7，π的近似值之一)的圓周運動，並一起吃水果派。之後，舊金山科學博物館繼承了這個傳統，在每年的這一天都舉辦慶祝活動。
2023年，美國眾議院正式通過一項無約束力決議，將每年的3月14日設定為「圓周率日」。決議認為，「鑑於數學和自然科學是教育當中有趣而不可或缺的一部分，而學習有關π的知識是一教孩子幾何、吸引他們學習自然科學和數學的迷人方式……π約等於3.14，因此3月14日是紀念圓周率日最合適的日子。」
28樓：端木半青革越
不是，π是無限不迴圈小數，是無理數，1/3是無限迴圈小數，是有理數。這主要是無限迴圈和無限不迴圈的區別。迴圈是有理的，可推導；不迴圈是無理的，不可推導的
29樓：建昆綸殳順
從小數講，無限不迴圈小數是無理數。所以π/7是無理數；
從分數角度講，任何乙個有理數都能化為既約分數﹙分子和分母只有公約數1也叫最簡分數﹚，1／3本身就是乙個最簡分數，所以它是有理數。π本身是無理數，它與7的商也是無限不迴圈小數，所以它是無理數。
30樓：老登高
π不是有理數，不能表達成分數形式。
π是無理數，屬於無限不迴圈小數。
而且π還是超越數，也就是說不屬於代數數，是不滿足任乙個整係數代數方程anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0（ an≠0，n≥1 ）的數。
要知道所有超越數都是無理數，但大部分無理數都不是超越數。
31樓：班如琴飛星
π限迴圈數所
理數哦師講
e是否是有理數,是不是有理數為什麼
還不知道,因為還不能把它成可以證明是無理數或者有理數的式子,不能構造出那種形式 樓上的反對你這麼說,根號2也是無理數,他平方就是有理數,關於e的超越性是個非常複雜的問題。不過他確實是無理數 兩個無理數想加不一定是無理數,所以現在還沒有辦法證明這兩個數相加是不是有理數 不是 確定以及肯定不是 我用程式...
正有理數和負有理數統稱有理數是對的嗎
正有理數和負有理數統稱有理數是不對的，還有0。有理數為整數 正整數 62616964757a686964616fe4b893e5b19e313333663064640 負整數 和分數的統稱 正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數 負有理數和零。由於...
如何證明根號2不是有理數， 根號2不是有理數 應該怎麼證明
假設 2是有理數 則 2可以寫成乙個最簡分數 假設是p q 2，p和q互質 平方p 2 2q 2 右邊是偶數，所以左邊p 2是偶數 則p是偶數 設p 2n 則4n 2 2q 2 q 2 2n 2 這樣則q也是偶數 這和p和q互質矛盾 所以假設錯誤 所以 2不是有理數 若根2為有理數,可設根2 p q...