一道數學題,求解

2022-03-23 00:47:43 字數 761 閱讀 3268

1樓:匿名使用者

解:延長be交ad的延長線於f

∵ad‖bc即af‖bc

∴∠fde=∠bce

又∵e為中點 ∴de=ce

又∵∠def=∠ceb

∴△def≌△ceb(asa)

∴bc=df be=ef

∴ab=ad+bc=ad+df=af

s梯形abcd=s四邊形adeb+s△ceb=s四邊形adeb+s△def=s△abf

∵be=ef

∴e為bf中點

∴bf=2be=5/4

設ab=x,則af=x

在rt△abf中

ab²+af²=bf²

2x²=25/16

x²=25/8

又∵s△abf=ab×af/2=x²/2=25/4∴s梯形abcd=s△abf=25/4

故選a你可能會問:為什麼一開始是延長至f而不旋轉三角形ceb?

答:因為旋轉三角形ceb後還要證共線,這樣會更麻煩問:為什麼整體看起來這麼麻煩?

答:我推敲了很多遍,這是十分準確的的,是為了易懂,把書面上可以省略的都寫上了

2樓:匿名使用者

答案為b 25/2 不解釋,過be作延長線,過ad作延長線,相交於f。這樣會了嗎?

3樓:

選a。作梯形中線ef,那麼ef=(ad+bc)/2=ab/2=bf,則△bef是等腰直角,be已知,則bf也能求出,然後求出ab,最終結果選a。

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