1樓：籍雪須琬
1、把點m帶入直線解析式y=1\3x+b
得b=1/4
2、將點m代入直線l，得：y=1/3x+1/4代x=1入直線l得：y1=7/12
所以b1（1，7/12）
得y=a（x-1）^2+7/12
又與x軸交點為a1，a2
將a1代入方程得：a=-7/[12*(d-1)^2]拋物線方程為y=-7/[12*(d-1)^2]（x-1）^2+7/12
3、a1（d,0）,a2(2-d，0),b1（1，7/12）若b1點為直角點，則a1a2的中點（1，0）到b1距離與到a1a2距離相等
有1-d=7/12,則d=5/12
同上，若b2點為直角點，則a2a3中點（2，0）到b1距離與到a2a3距離相等
有2-（2-d）=11/12,則d=11/12若b3點為直角點，則d為負數。你可以自己算，發現b3點之後，d都為負數。
所以，當d=5/12或11/12時，存在美麗拋物線
2樓：龍菲善雁
（1）因為m（0，1/4)在y=1/3x+b上，所以1/4=1/3×0+b
即b=1/4
（2）由（1）得y=1/3x+1/4
因為b1（1，y）在l上，所以當x=1時，y1=1/3×1+1/4=7/12
所以b1（1，7/12）
設拋物線表示式為y=a（x-1）²+7/12（a≠0）又因為x1=d
所以a=-7/12（d-1）²
所以經過點a1
b1a2的拋物線解析式為-7（x-1)²/12（d-1)²+7/12（3）存在美麗拋物線。由拋物線的對稱性可知，所構成的直角三角形必是以拋物線頂點為直角頂點的等腰三角形，所以此等腰三角形斜邊上的高等於斜邊的一半。又0＜d＜1，所以等腰直角三角形斜邊的長小於2，所以等腰直角三角形斜邊的高一定小於1，即拋物線的定點縱座標必定小於1.
已知，如圖，直線l：y=1/3x+b，經過點m（0，1/4），一組拋物線的頂點b1（1，y1），b2（2，y2），b3（3，y3
3樓：怨天無雨
（1）因為m（0，1/4)在y=1/3x+b上，所以1/4=1/3×0+b
即b=1/4
（2）由（1）得y=1/3x+1/4
因為b1（1，y）在l上，所以當x=1時，y1=1/3×1+1/4=7/12
所以b1（1，7/12）
設拋物線表示式為y=a（x-1）²+7/12（a≠0）又因為x1=d
所以a=-7/12（d-1）²
所以經過點a1 b1 a2的拋物線解析式為-7（x-1)²/12（d-1)²+7/12
（3）存在美麗拋物線。由拋物線的對稱性可知，所構成的直角三角形必是以拋物線頂點為直角頂點的等腰三角形，所以此等腰三角形斜邊上的高等於斜邊的一半。又0＜d＜1，所以等腰直角三角形斜邊的長小於2，所以等腰直角三角形斜邊的高一定小於1，即拋物線的定點縱座標必定小於1.
4樓：
（1）y=1/3x+b，經過點m（0，1/4），代入可得b=1/4，直線方程為y=1/3x+1/4
（2）拋物線的頂點b1（1，y1）在直線上，因此代入可得y1=7/12，即b1（1，7/12）
依次類推bn（n，yn）的座標為bn（n，n/3+1/4）
直線x=xn是對應拋物線的對稱軸，因此有2n=xn+xn+1
故當x1=d時，x2=2-d，x3=2+d，x4=4-d，x5=6+d>6
即a1（x1，0），a2（x2，0）的座標為a1（d，0），a2（2-d，0），聯同b1（1，7/12）
代入y=a（x+m）²+n得
0=a（d+m）²+n (1)
0=a（2-d+m）²+n (2)
7/12=a（1+m）²+n (3)
由前兩個得m=-1，代入（3）得n=7/12，再代入（1）得a=7/[12（d-1）²]
故拋物線方程為y=7/[12（d-1）²]（x-1）²+7/12
（3）假設第乙個是美麗拋物線，則b1點是直角點，且三角形a1b1a2是等腰直角三角形，根據勾股定理得出a1a2²=2a1b1²
a1a2=2d，a1b1²=（d-1)²+(7/12)²
即2d²=（d-1)²+(7/12)²
解得d=根號337/12-1〈1，符合要求。完畢
已知：如圖，直線l：y=1/3x+b經過點m（0，1/4）
5樓：裘從筠洋亦
（1）因為m（0，1/4)在y=1/3x+b上，所以1/4=1/3×0+b
即b=1/4
（2）由（1）得y=1/3x+1/4
因為b1（1，y）在l上，所以當x=1時，y1=1/3×1+1/4=7/12
所以b1（1，7/12）
設拋物線表示式為y=a（x-1）²+7/12（a≠0）又因為x1=d
所以a=-7/12（d-1）²
所以經過點a1
b1a2的拋物線解析式為-7（x-1)²/12（d-1)²+7/12（3）存在美麗拋物線。由拋物線的對稱性可知，所構成的直角三角形必是以拋物線頂點為直角頂點的等腰三角形，所以此等腰三角形斜邊上的高等於斜邊的一半。又0＜d＜1，所以等腰直角三角形斜邊的長小於2，所以等腰直角三角形斜邊的高一定小於1，即拋物線的定點縱座標必定小於1.
6樓：司空綠夏哈鸞
1、把點m帶入直線解析式y=1\3x+b
得b=1/4
2、將點m代入直線l，得：y=1/3x+1/4代x=1入直線l得：y1=7/12
所以b1（1，7/12）
得y=a（x-1）^2+7/12
又與x軸交點為a1，a2
將a1代入方程得：a=-7/[12*(d-1)^2]拋物線方程為y=-7/[12*(d-1)^2]（x-1）^2+7/12
3、a1（d,0）,a2(2-d，0),b1（1，7/12）若b1點為直角點，則a1a2的中點（1，0）到b1距離與到a1a2距離相等
有1-d=7/12,則d=5/12
同上，若b2點為直角點，則a2a3中點（2，0）到b1距離與到a2a3距離相等
有2-（2-d）=11/12,則d=11/12若b3點為直角點，則d為負數。你可以自己算，發現b3點之後，d都為負數。
所以，當d=5/12或11/12時，存在美麗拋物線
已知橢圓x²/4＋y²=1,直線l經過點m（1,0）且與橢圓相交於ab兩點
7樓：上官文濱禚男
設ab:x=my-1,①
代入x^2/4+y^2=1,②
得x^2+4(m^2y2-2my+1)=4,整理得(1+4m^2)y^2-8my=0,解得y1=0,y2=8m/(1+4m^2),∴ab的中點p的座標滿足：y=(y1+y2)/2=4m/(1+4m^2),
由①，m=(x+1)/y,代入上式，得
y=4(x+1）/[y+4(x+1)^2/y],化簡得y^2+4(x+1)^2=4(x+1),4x^2+y^2+4x=0,為所求.
（2）|ab|=|y1-y2|√(1+m^2),o到ab的距離d=1/√(1+m^2),
∴s△oab=(1/2)|ab|d=4|m|/(1+4m^2)<=1/2,當m=土1/2時取等號，
∴s△oab的最大值=1/2，這時直線l方程是x=土y/2-1,即2x幹y+2=0.
已知直線L y 2x 1。求該直線關於點M（3，2）對稱的直線方程以及直線
解1 先求直線y 2x 1關於點m 3，2 對稱的直線。因為所求直線與直線y 2x 1必平行，所求直線斜率k 2，設方程為y 2x b。又因直線y 2x 1過 0，1 點，0，1 關於m 3，2 對稱點是 6，3 所以2x6 b 3 解得b 9 所以所求直線方程為 y 2x 9 2 再求直線x y ...
已知經過點P 2,0 ,斜率為4 3的直線和拋物線y
已知直線l過點p 2，0 斜率為 直線l和拋bai物線y2 2x相交於a dub兩點，zhi設線段daoab的中點為m.求 1 p m兩點間的回距離 pm 2 m點的 答座標 3 線段ab的長 ab 詳細解法如圖 中點m對應的引數為tm t1 t2 2 15 16點m的座標為 x 2 3 5 15 ...
如圖，已知雙曲線y k x，經過D（6,2），點c是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA垂直x軸
解 1 因為已知雙曲線y k x，經過d 6,2 代入方程，可得k 12.因此雙曲線就是y 12 x.又過d作db垂直y軸，可知b為 0，2 如圖，不防設c x0,y0 則a x0,0 且x0是負數，於是有 三角形bcd的面積s 6 2 x0 2 6 3x0 15，得x0 3，再代入雙曲線中，可得，...