1樓:電燈劍客
直接配平方
或者用判別式
完全平方公式 100
2樓:胡建回答
更多**(1張)
對於乙個具有若干個簡單變元的整式a,如果存在另乙個實係
3樓:此ye不知秋
完全平方公式即(a±b)²=a²±2ab+b²,該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎,是因式分解中常用到的公式。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應用。難點是對公式特徵的理解(如對公式中積的一次項係數的理解)。
4樓:喧囂城市c荒涼
公式1:a²+2ab+b²=(a+b)²
公式2:a²-2ab+b²=(a-b)²
5樓:g老師講奧數
完全平方公式是乙個常用的簡便計算公式。
(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²來證明一下完全平方公式,便於理解記憶。
先用代數方法證明,
a²+2ab+b²
=axa+axb+axb+bxb
=ax(a+b)+bx(a+b)(乘法分配律)=(a+b)x(a+b)=(a+b)²
同理,a²-2ab+b²
=axa-axb-axb+bxb
=ax(a-b)-bx(a-b)(乘法分配律)=(a-b)x(a-b)
=(a-b)²
完全平方公式的幾何證明方法與平方差公式證明十分類似,如下圖所示,兩個正方形組合在一起,小正方形邊長為a,大正方形邊長比小正方形多b,求大正方形面積。
g老師純手繪
顯然,大正方形的面積為(a+b)²。它也等於①②③④四部分的面積和。
分別計算四部分的面積,如下圖:
g老師純手繪
那麼,大正方形的面積=a²+ab+ab+b²(a+b)²=a²+2ab+b²
同樣,我們再來證明(a-b)²=a²-2ab+b²。
如下圖,大正方形邊長為a,兩個正方形組合在一起,大正方形邊長比小正方形邊長多b,求小正方形①面積。
小正方①的面積為(a-b)²。
①的面積也可以由大正方形面積減去②③④得到。
和g老師一起分別計算下②③④的面積吧。
大正方形的面積為a²,
小正方形①的面積=a²-(a-b)xb-b²-(a-b)xb即,(a-b)²=a²-(a-b)xb-b²-(a-b)xb後,得(a-b)²=a²-2ab+b²
完全平方式又常常寫成:
(a±b)²=a²±2ab+b²注意公式中的±號不要弄錯。
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