1樓：匿名使用者
1(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(ab+bc+ac+b^2)(c+a)+abc
=abc+cb^2+bc^2+ac^2+abc+ba^2+ab^2+ca^2+abc
=(abc+cb^2+bc^2)+(abc+ba^2+ab^2)+(abc+ac^2+ca^2)
=bc(a+b+c)+ab(c+a+b)+ca(b+c+a)
=(ab+bc+ca)(a+b+c)
2前兩項相加，再拆開和第
三、四項分別相加
(b＋c－a)(c＋a－b)(a＋b－c)＋a(a－b＋c)(a＋b－c)＝(b＋c)(a＋b－c)(c＋a－b)＝b(a＋b－c)(c＋a－b)＋c(a＋b－c)(c＋a－b)；
b(a＋b－c)(c＋a－b)＋b(a＋b－c)(－a＋b＋c)＝b(a＋b－c)(c＋a－b－a＋b＋c)＝2bc(a＋b－c)；
c(a＋b－c)(c＋a－b)＋c(－a＋b＋c)(a－b＋c)＝c(c＋a－b)(a＋b－c－a＋b＋c)＝2bc(c＋a－b)；
所以，(b＋c－a)(c＋a－b)(a＋b－c)＋a(a－b＋c)(a＋b－c)＋b(a＋b－c)(－a＋b＋c)＋c(－a＋b＋c)(a－b＋c)＝2bc(a＋b－c)＋2bc(c＋a－b)＝4abc
31-12x^2y^2+48x^4y^4-64x^6y^6 (令t=x^2y^2)
=1-12t+48t^2-64t^3
=1-3*4t+3*(4t)^2-(4t)^3
=(1-4t)^3
=(1-4x^2y^2)^3
=(1+2xy)^3(1-2xy)^3
4=m^5-m^2+m^2+m+1
=(m^5-m^2)+(m^2+m+1)
=m^2(m^3-1)+(m^2+m+1)
=m^2(m-1)(m^2+m+1)+(m^2+m+1)
=[m^2(m-1)+1](m^2+m+1)
=(m^3-m^2+1)(m^2+m+1)
2樓：匿名使用者
孩子，作弊不好
找人做作業就更不好了
遇上我這個不會做作業的就更不好了
(a+b)(b+c)(c+a)+abc因式分解
3樓：網際超人
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(ab＋ac＋b²＋bc)(c+a)+abc=abc＋a²b＋ac²＋a²c＋b²c＋ab²＋bc²＋abc+abc(前面的兩個括號)
=(abc＋a²b＋ab²)＋(abc＋ac²＋a²c)＋(abc＋b²c＋bc²)（分組，提取公因式）
=ab(a＋b＋c)＋ac(a＋b＋c)＋bc(a＋b＋c)=(ab＋ac＋bc)(a＋b＋c)（提取公因式）不懂的還可以追問！滿意請及時採納！ o(∩_∩)o
4樓：
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(ab+bc+ac+b^2)(c+a)+abc=abc+cb^2+bc^2+ac^2+abc+ba^2+ab^2+ca^2+abc
=(abc+cb^2+bc^2)+(abc+ba^2+ab^2)+(abc+ac^2+ca^2)
=bc(a+b+c)+ab(c+a+b)+ca(b+c+a)=(ab+bc+ca)(a+b+c)
5樓：胡安帥
abc(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
因式分解2(a+b)(b+c)(a+c)+abc
6樓：匿名使用者
2(a+b)(b+c)(a+c)+abc
=2[a^2+a(b+c)+bc](b+c）+abc=2(b+c)a^2+a(2b^2+5bc+2c^2)+2bc(b+c),
△（a)=(2b^2+5bc+2c^2)^2-16bc(b+c)^2=[2(b+c)^2+bc]^2-16bc(b+c)^2=[2(b+c)^2-bc]^2-8bc(b+c)^2,不是平方式，所以原式在有理數範圍內不能分解因式。
(a+b)(b+c)(a+c)+abc
=[a^2+a(b+c)+bc](b+c）+abc=(b+c)a^2+a(b^2+3bc+c^2)+bc(b+c),△『=[(b+c)^2+bc]^2-4bc(b+c)^2=[(b+c)^2-bc]^2,
a=-bc/(b+c),或a=-(b+c),∴(a+b)(b+c)(a+c)+abc
=（b+c)[a+bc/(b+c)](a+b+c)=(ab+bc+ca)(a+b+c).
7樓：匿名使用者
2(a+b)(b+c)(a+c)+abc
8樓：莫莫
=2(ab+ac+b²+bc)(a+c)+abc
=2(a²b+a²c+ab²+abc+abc+ac²+b²c+bc²)+abc
=2a²b+2a²c+2ab²+2ac²+5abc+2b²c+2bc²
因式分解(a+b+c)(ab+bc+ac)-abc
9樓：
解：原式=a^2b+abc+a^2c+ab^2+b^2c+abc+abc+bc^2+ac^2--abc
=(a^2b+a^c)+(abc+ab^2)+(b^2c+bc^2)+(abc+ac^2)
=a^2(b+c)+ab(b+c)+bc(b+c)+ac(b+c)=(b+c)[(a^2+ab)+(bc+ac)]=(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]=(b+c)(a+b)(a+c)。
10樓：匿名使用者
=aab+abc+aac+abb+bbc+abc+abc+bcc+acc-abc
=aab+aac+abb+bbc+bcc+acc+2abc
=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+2abc
11樓：零度空閒
a2b+abc+a2c+ab2+b2c+abc+abc+bc2+ac2-abc
=a2b+a2c+ab2+ac2+b2c+bc2+2abc
下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（ ）a．ab+ac+d=a（b+c）+db．a（a+b）=a2+abc．（a+b）（
12樓：張小悽
a、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；
b、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；
c、等式右邊是整式積的形式，故是分解因式，故本選項正確；
d、符合因式分解的定義，故本選項正確．
故選d．
如何因式分解，如何巧做因式分解
複雜多項式怎樣因式分解?10 高次多項式如何因式分解？清華學霸毫無思路，高階教師1秒搞定！如何巧做因式分解 把乙個多項式在乙個範圍 如實數範圍內分解，即所有項均為實數 化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式，和我們小學裡學的因數分解很類似。1 如果多...
因式分解 x n，因式分解 x n 1
崇元化 x n 1由等比數列前n項和公式，以1為首項，x為公比的數列前n項和為 1 x x 2 x n 2 x n 1 1 x n 1 x x n 1 x 1 整理一下為x n 1 x 1 1 x x 2 x n 2 x n 1 因式分解與解高次方程有密切的關係。對於一元一次方程和一元二次方程，初中...
初二因式分解
a b x y b a x y a b x y a b x y a b x y x y 2x a b 4x y x y 2xy x y 2xy x y 2xy x y x 2xy y x 2xy y x y x y a b x 9 6x b a a b x 9 6x a b a b x 9 6x a...