1樓：匿名使用者
用三角函式的方法解最簡單。
x^2+y^2-8x-6y+16=0
x^2-8x+16+y^2-6y+9=9
(x-4)^2+(y-3)^2=9
令x=4+3cosa，y=3+3sina
y/x=(3+3sina)/(4+3cosa)-10，恒有意義。
令(3+3sina)/(4+3cosa)=k，整理，得3sina-3kcosa=4k-3
3√(1+k^2)sin(a-b)=4k-3 (其中，tanb=k)
sin(a-b)=(4k-3)/[3√(1+k^2)]-1≤sin(a-b)≤1
-1≤(4k-3)/[3√(1+k^2)]≤1(4k-3)^2/[9(1+k^2)]≤17k^2-24k≤0
k(7k-24)≤0
0≤k≤24/7
y/x的最大值為24/7；最小值為0。
2樓：匿名使用者
x2+y2-8x-6y+16=0
(x²-8x+16)+(y²-6y+9)=9(x-4)²+(y-3)²=9
所以圓心為(4,3) 半徑為3
過原點做直線與圓相交設為y=kx
所以y/x就是直線的斜率k
當直線與圓相切,聯立直線方程和圓的方程 應得出乙個2次的方程(懶得算了不好意思~自己鍛鍊下計算能力吧嘿嘿)
因為相切 判別式δ=0 可解出2個k值 取大的那個
3樓：仁新
圓上點的y/x最大、最小值，對應過原點的圓的兩條切線的斜率。
過原點直線y=kx，當直線與圓相切,聯立直線方程和圓的方程 ,
因為相切 判別式δ=0 可解出2個k值 k1=0,k2=24/7,y/x的最大值 =24/7
已知點p是圓c:x^2+y^2-8x-6y+24=0上任意一點,a(1,0),b(-1,0)。求pa^2+pb^2的最大
4樓：泉凝珍
設p的座標是(a,b),則(a-3)^2+(b-4)^2=1，a的範圍是(2,4),b的範圍是(3,5,)根據這個求出a與b的關係，
圓的方程得到：a^2-6a+9+b^2-8b+16=1 於是得到a^2+b^2+1=-23+6a+8b
d=(a+1)^2+b^2+(a-1)^2+b^2 = (a+1)^2+(a-1)^2+2 b^2 = 2(a^2+b^2+1) =2(23+6a+8b)
接下來線性規劃~a的範圍是(2,4),b的範圍是(3,5,)
5樓：匿名使用者
(x-4)^2+(y-3)^2=1
令p(4+cosx,3+sinx)
→d=(4+cosx+1)²+(3+sinx)²+(4+cosx-1)²+(3+sinx)²
=54+(16cosx+12sinx)
=54+20sin(x+a)
故當sin(x+a)=1 時,pa^2+pb^2的最大值是:54+20=74.
已知點p(x，y)在圓x2＋y2－6x－6y＋14＝0上． 求x2＋y2＋2x＋3的最大值與最小
6樓：晴天雨絲絲
解:x²+y²-6x-6y+14＝0→(x-3)²+(y-3)²＝2².
故可設點p(3+2cosα,3+2sinα).
∴x²+y²+2x+3
＝(3+2cosα)²+(3+2sinα)²+2(3+2cosα)+3
＝31+16cosα+12sinα
＝31+20sin(α+φ).
(其中，tanφ＝16/12＝4/3)
∴sin(α+φ)＝1時，所最大值：51；
當sin(α+φ)＝-1時，所求最小值為：11。
若實數x,y滿足方程x^2+y^2+8x-6y+16=0,則x^2+y^2的最大值
7樓：匿名使用者
x^2+y^2+8x-6y+16=0
(x+4)^2+(y-3)^2=9
表示圓的圓心座標是(-4,3),半徑是3
x^2+y^2表示圓上一點到原點的距離的平方.
圓心到原點的距離是:根號(4^2+3^2)=5.
所以,圓上一點到原點的最大距離=5+3=8即x^2+y^2的最大值是8^2=64
圓x 2 y 2 9和圓x 2 y 2 8x 6y 9 0的位置關係是
x 2 y 2 9 圓心為 0,0 半徑為3 x 2 y 2 8x 6y 9 0 x 4 y 3 16 圓心 為 4,3 半徑為4 圓心距為 4 3 5 4 3 1 4 3 7 所以1 5 7 兩圓相交 x 2 y 2 9 圓心座標 0，0 半徑 3x 2 y 2 8x 6y 9 0 x 2 8x ...
1 過兩圓x 2 y 2 2x 3y 7 0，x 2 y 2 3x 2y 1 0的交點及點（1，2）圓的方程為
解 1.nbsp 設圓方程為x 2 y 2 dx ey f 0nbsp x 2 y 2 2x 3y 7 0，x 2 y 2 3x 2y 1 0nbsp 兩方程相減得x 5y 6 0nbsp x 2 y 2 dx ey f 0與x 2 y 2 2x 3y 7 0相減nbsp 得 d 2 x e 3 y...
已知圓上兩點座標x1y1x2y2和半徑r求
以半徑為r，x1，y1 為圓心作圓1 以半徑為r，x2，y2 為圓心作圓2 兩個方程分別是 x x1 2 y y2 2 r 2 x x2 2 y y2 2 r 2 兩個圓的交點就是題目所求的圓點座標 得到乙個二元一次線性方程 2xx1 x1 2 2xx2 x2 2 2yy1 y2 2 2yy2 y2...