1樓：匿名使用者
橢 圓1. 點p處的切線pt平分△pf1f2在點p處的外角.2.
pt平分△pf1f2在點p處的外角，則焦點在直線pt上的射影h點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.3. 以焦點弦pq為直徑的圓必與對應準線相離.
4. 以焦點半徑pf1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內切.5.
若 在橢圓 上，則過 的橢圓的切線方程是 .6. 若 在橢圓 外 ，則過po作橢圓的兩條切線切點為p1、p2，則切點弦p1p2的直線方程是 .
7. 橢圓 (a＞b＞0)的左右焦點分別為f1，f 2，點p為橢圓上任意一點 ，則橢圓的焦點角形的面積為 .8.
橢圓 （a＞b＞0）的焦半徑公式：, ( , ).9.
設過橢圓焦點f作直線與橢圓相交 p、q兩點，a為橢圓長軸上乙個頂點，鏈結ap 和aq分別交相應於焦點f的橢圓準線於m、n兩點，則mf⊥nf.10. 過橢圓乙個焦點f的直線與橢圓交於兩點p、q, a1、a2為橢圓長軸上的頂點，a1p和a2q交於點m，a2p和a1q交於點n，則mf⊥nf.
11. ab是橢圓 的不平行於對稱軸的弦，m 為ab的中點，則 ，即 。12.
若 在橢圓 內，則被po所平分的中點弦的方程是 .13. 若 在橢圓 內，則過po的弦中點的軌跡方程是 .
推 導1. 橢圓 （a＞b＞o）的兩個頂點為 , ，與y軸平行的直線交橢圓於p1、p2時a1p1與a2p2交點的軌跡方程是 .2.
過橢圓 (a＞0, b＞0)上任一點 任意作兩條傾斜角互補的直線交橢圓於b,c兩點，則直線bc有定向且 （常數）.3. 若p為橢圓 （a＞b＞0）上異於長軸端點的任一點,f1, f 2是焦點, , ，則 .
4. 設橢圓 （a＞b＞0）的兩個焦點為f1、f2,p（異於長軸端點）為橢圓上任意一點，在△pf1f2中，記 , , ，則有 .5.
若橢圓 （a＞b＞0）的左、右焦點分別為f1、f2，左準線為l，則當0＜e≤ 時，可在橢圓上求一點p，使得pf1是p到對應準線距離d與pf2的比例中項.6. p為橢圓 （a＞b＞0）上任一點,f1,f2為二焦點，a為橢圓內一定點，則 ,當且僅當 三點共線時，等號成立.
7. 橢圓 與直線 有公共點的充要條件是 .8.
已知橢圓 （a＞b＞0），o為座標原點，p、q為橢圓上兩動點，且 .（1） ;（2）|op|2+|oq|2的最大值為 ;（3） 的最小值是 .9.
過橢圓 （a＞b＞0）的右焦點f作直線交該橢圓右支於m,n兩點，弦mn的垂直平分線交x軸於p，則 .10. 已知橢圓 （ a＞b＞0） ,a、b、是橢圓上的兩點，線段ab的垂直平分線與x軸相交於點 , 則 .
11. 設p點是橢圓 （ a＞b＞0）上異於長軸端點的任一點,f1、f2為其焦點記 ，則(1) .(2) .
12. 設a、b是橢圓 （ a＞b＞0）的長軸兩端點，p是橢圓上的一點， , , ，c、e分別是橢圓的半焦距離心率，則有(1) .(2) .
(3) .13. 已知橢圓 （ a＞b＞0）的右準線 與x軸相交於點 ，過橢圓右焦點 的直線與橢圓相交於a、b兩點,點 在右準線 上，且 軸，則直線ac經過線段ef 的中點.
14. 過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線，與以長軸為直徑的圓相交，則相應交點與相應焦點的連線必與切線垂直.15.
過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線交相應準線於一點，則該點與焦點的連線必與焦半徑互相垂直.16. 橢圓焦三角形中,內點到一焦點的距離與以該焦點為端點的焦半徑之比為常數e(離心率).
（注:在橢圓焦三角形中,非焦頂點的內、外角平分線與長軸交點分別稱為內、外點.）17.
橢圓焦三角形中,內心將內點與非焦頂點連線段分成定比e.18. 橢圓焦三角形中,半焦距必為內、外點到橢圓中心的比例中項.
2樓：匿名使用者
92.橢圓 的引數方程是 . 93.橢圓 焦半徑公式 ，
3樓：匿名使用者
橢圓第一定義，動點p 定點f1（-c,0),f2(c,0) |pf1|+|pf2|=2a 第二定義：動點p到定點f的距離和它到相應準信的距離之比為常數e(離心率） 橢圓標準式方程 （1）x^2/a^2+y^2/b^2=1 （焦點在x軸上） a^2=b^2+c^2 焦點座標（-c，0),(c,0) 長軸端點(-a,0)，(a,0) 短軸端點（0,-b) (0,b) 準線方程為x=正負a^2/c 長軸長2a 短軸長2b 焦距2c 離心率e=c/a (0 4樓：鞠健柏板叡 [編輯本段]標準方程 高中課本在平面直角座標系中，用方程描述了橢圓，橢圓的標準方程中的「標準」指的是中心在原點，對稱軸為座標軸。 橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸： 1）焦點在x軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 2）焦點在y軸時，標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0) 其中a>0，b>0。a、b中較大者為橢圓長半軸長，較短者為短半軸長（橢圓有兩條對稱軸，對稱軸被橢圓所截，有兩條線段，它們的一半分別叫橢圓的長半軸和短半軸或半長軸和半短軸）當a>b時，焦點在x軸上，焦距為2*(a^2-b^2)^0.5，焦距與長. 短半軸的關係:b^2=a^2-c^2 ,準線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c 又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在x軸或y軸時，方程可設為mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既標準方程的統一形式。 橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ ，y=bsinθ 標準形式的橢圓在x0，y0點的切線就是 ：xx0/a^2+yy0/b^2=1 [編輯本段]公式 橢圓的面積公式 s=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長). 或s=π(圓周率)×a×b/4(其中a,b分別是橢圓的長軸,短軸的長). 橢圓的周長公式 橢圓周長沒有公式，有積分式或無限項式。 橢圓周長(l)的精確計算要用到積分或無窮級數的求和。如l= ∫[0,π/2]4a *sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [橢圓近似周長], 其中a為橢圓長半軸,e為離心率 橢圓離心率的定義為橢圓上的點到某焦點的距離和該點到該焦點對應的準線的距離之比，設橢圓上點p到某焦點距離為pf，到對應準線距離為pl，則 e=pf/pl 橢圓的準線方程 x=±a^2/c 橢圓的離心率公式 e=c/a 橢圓的焦準距 ：橢圓的焦點與其相應準線(如焦點（c,0）與準線x=+a^2/c)的距離,數值=b^2/c 橢圓焦半徑公式 ｜pf1｜=a+ex0 ｜pf2｜=a-ex0 橢圓過右焦點的半徑r=a-ex 過左焦點的半徑r=a+ex 橢圓的通徑：過焦點的垂直於x軸（或y軸）的直線與橢圓的兩焦點a,b之間的距離，數值=2b^2/a 點與橢圓位置關係 點m（x0，y0） 橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1 點在圓內： x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1 點在圓上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 點在圓外： x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1 直線與橢圓位置關係 y=kx+m ①x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1 相切△=0 相離△＜0無交點 相交△＞0 可利用弦長公式：a(x1,y1) b(x2,y2) |ab|=d =√(1+k^2)|x1-x2| =√(1+k^2)[(x1+x2)^2 -4x1x2] =√(1+1/k^2)|y1-y2| =√(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 -4y1y2] 橢圓通徑（定義：圓錐曲線（除圓外）中，過焦點並垂直於軸的弦）公式：2b^2/a 橢圓的相關公式都有什麼 5樓：匿名使用者 面積=πab 橢圓周長公式： 橢圓周長(l)的精確計算要用到積分或無窮級數的求和.如 l = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)積分, 其中a為橢圓長軸,e為離心率 近似計算,可用以下公式: l = pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)), 其中a,b分別為橢圓長軸和短軸。 l＝（a+b）*180°*(（a-b）/a)/arctg((a-b)/a) (a＞0,b≥0,b→a) 當b→a時，橢圓→圓，公式： l＝2aπ 或l＝2rπ 當b=0時，橢圓＝直線，公式： l＝4a 在橢圓公式中，半長軸a和半短軸b可以互換。 情況一：焦點在x軸上的 橢圓基本公式 x2/a+ y2/b=1 (a>b>0) （注：是x的平方和y的平方) 焦點座標 f1(-c,0) f2(c,0) 對稱軸 以座標軸為對稱軸，以原點為對稱中心 定點座標 a1(-a,0) a2(a,0) b1(0,b) b2(0,-b) 長軸 2a 短軸 2b 範圍 -a≤x≤a -b≤y≤b 離心率 e=c/a (0b>0) （注：是x的平方和y的平方) 焦點座標 f1(0, -c) f2(0, c) 對稱軸 以座標軸為對稱軸，以原點為對稱中心 定點座標 a1(0, -a) a2(0, a) b2(b,0) b1(-b,0) 長軸 2a 短軸 2b 範圍 -a≤y≤a -b≤x≤b 離心率 e=c/a (0 準線方程 x=±a2/c （注：是a的平方) 橢圓焦半徑公式： 左：|pf'|=a + ex0 右：|pf| =a - ex0 （x0為橢圓上任意一點p的橫座標） t 2 a 3 gm a為橢圓長半軸。最簡單的是用克卜勒第三定律，先算圓周運動 的週期內，再算橢圓容運動的週期。運動定律 橢圓軌道有兩個焦點，中心的星體位於其中乙個焦點之上，比如地球繞太陽的軌道就是橢圓形的，而太陽位於橢圓的乙個焦點上，關於橢圓軌道有著名的克卜勒三定律 1.所有行星圍繞太陽運動的軌道... 橢圓bai的畫法有很多,要想畫 du出標準的 zhi橢圓也需要正確dao的方法,在實際生回活中可以借助釘答子 線畫出橢圓,在學習中則可以借助圓規,用四圓弧法畫出橢圓。方法一 固定兩個釘子,要確保這兩個釘子在同一直線上。找一根大於兩個釘子之間距離的線,將線的兩端繫在兩個釘子上面,然後用筆頂著線繞兩個釘... 橢圓曲線抄是域上虧格為1的光滑射影曲線，它的 仿射 方程，通常稱為維爾斯特拉斯方程，可以寫成 如果這個域的特徵不等於2和3，則可以改寫成 或 作為實曲面看，複數域上的橢圓曲線就是帶有乙個洞的閉曲面 環麵。環麵可以通過同向粘合正方形的兩對對邊得到，其拓撲虧格為1。橢圓曲線和橢圓函式，橢圓積分等內容密切...衛星橢圓軌道的週期計算公式
橢圓的畫法,橢圓的正規畫法,怎麼畫
橢圓曲線的定義，橢圓曲線的定義以及應用，簡單容易理解點