1樓：蛙家居
橢圓面積公式:s=πcopy(圓周率)×a×b，其中a、b分別是橢圓的半長軸，半短軸的長。
橢圓的面積推導方式如下：
設橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1
取第一象限內面積 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)
由於該式反導數為所求面積，觀察到原式為圓方程公式*a/b，根據(af(x))'=a*f'(x),且x=a時圓面積為a^2π/4
可得 當x=a時，1/4s=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4即s=abπ。
2樓：匿名使用者
利用定bai積分算出來的.
橢圓dux²/a²+y²/b²=1是中心對稱和軸zhi對稱,每乙個象限
的面積都相dao同,所以可以回先算第一象限的面積,再乘以4.
設答x²/a²+y²/b²=1在第一象限內確定了乙個函式y=f(x),則該區域面積可表示為
∫[0,1]f(x)dx=∫[0,1]ydx由橢圓的引數方程,y=bsint,x=acost,(0≤t≤π/2)得dx=-asintdt
當x從0變到1時,t從π/2變到0
∴∫[0,1]ydx=∫[π/2,0]bsint*(-asintdt)
=-ab∫[π/2,0]sin²tdt
=ab∫[0,π/2]sin²tdt
=ab(x/2-1/4*sin2x)|[0,π/2]=ab[(π/4-1/4*sinπ)-(0-1/4*sin0)]=abπ/4
∴s橢圓=4∫[0,1]ydx=πab
3樓：劉黠夫
純代數方法：
用仿射變換x1=x/a, y1=y/b. 將橢圓變成單位圓。因為橢圓的a(a,0)；b(0,b); o(0,0)的象為a1(1,0)；b1(0,1); o1(0,0).
而δabo的面積專為0.5ab。δa1b1o1的面積為0.
5。因為仿射變換屬保持面積比不變。單位圓的面積是π。
所以橢圓的面積為abπ。
4樓：仙蹤萬古
對第一象限部分的積分，結果乘以四。（積分的意義）
5樓：匿名使用者
利用定積分bai
算出來的du.
橢圓x²/a²+y²/b²=1是中心對稱
zhi和軸對稱,每乙個象限的面dao
積都內相同,所以可以先
容算第一象限的面積,再乘以4.
設x²/a²+y²/b²=1在第一象限內確定了乙個函式y=f(x),則該區域面積可表示為
∫[0,1]f(x)dx=∫[0,1]ydx由橢圓的引數方程,y=bsint,x=acost,(0≤t≤π/2)得dx=-asintdt
當x從0變到1時,t從π/2變到0
∴∫[0,1]ydx=∫[π/2,0]bsint*(-asintdt)
=-ab∫[π/2,0]sin²tdt
=ab∫[0,π/2]sin²tdt
=ab(x/2-1/4*sin2x)|[0,π/2]=ab[(π/4-1/4*sinπ)-(0-1/4*sin0)]=abπ/4
∴s橢圓=4∫[0,1]ydx=πab
6樓：匿名使用者
x的上下限應該是0到a，不要誤導高中生
7樓：十五的整數倍
橢圓看成把圓沿著半短軸方向壓縮
設橢圓半長軸和半短軸為a和b，則
面積=b/a*πa^2=πab
8樓：走進數理化
1、利用定積分算出來的.
2、橢圓x²/a²+y²/b²=1是中心對稱和軸對稱,每乙個象限的面積都相同,所以可以內先算第一容象限的面積,再乘以4.
設x²/a²+y²/b²=1在第一象限內確定了乙個函式y=f(x),則該區域面積可表示為
∫[0,1]f(x)dx=∫[0,1]ydx
由橢圓的引數方程,y=bsint,x=acost,(0≤t≤π/2)得dx=-asintdt
當x從0變到1時,t從π/2變到0
∴∫[0,1]ydx=∫[π/2,0]bsint*(-asintdt)
=-ab∫[π/2,0]sin²tdt
=ab∫[0,π/2]sin²tdt
=ab(x/2-1/4*sin2x)|[0,π/2]
=ab[(π/4-1/4*sinπ)-(0-1/4*sin0)]
=abπ/4
∴s橢圓=4∫[0,1]ydx=πab
9樓：匿名使用者
是∫[0,a],不是∫[0，1]
這個是怎麼推導出來的,謝謝,階乘公式怎麼理解怎麼推導出來的,詳細過程,謝謝
設這襲個式子為sn 寫bai起來太麻煩了 則這個式子 duq得 sn q q n q n 1 zhi.q相減sn q sn sn q 1 sn q sn q n q n 1 q dao q n 1 q 1 q n 1 兩式子相等 sn q 1 q n 1 sn q n 1 q 1 你好,根據微積分,...
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點m到直線的距離,即過點m向已知直線作垂線，設垂足為n，則垂線段mn的長即是所求的點到直線的距離。但如何求此線段的長呢？同學們給出了不同的解決方法。方法一 求出過點m且與已知直線ax by c 0 a b均不為零 垂直的直線方程，而後聯立方程組，求出垂足n點的座標，然後利用兩點間的距離公式求出點到直...
G086Qt這個公式是怎麼推導出來的
q cm t,c是比熱，m是單位時間通過的流體質量，t是流體溫差 如果是水的話，c 4.2千焦 千克 攝氏度，那m q c t q 4200 t m的單位是kg s,也就是l s g其實就是m，不過單位不同，g的單位是l h.那麼g m 3600 q 3600 4200 t 0.86q t 這是法拉...