1樓：匿名使用者
說明曲線√x+√y=√c的任意一條切線在x軸和y軸上得截距和為c；
解：設x=m，則y=(√c-√m)²;
故切線方程為：y=[1-√(c/m)](x-m)+(√c-√m)²;
令y=0，得切線在x軸上的截距：a=√(cm);
令x=0得切線在y軸上的截距：b=c-√(cm)∴ a+b=√(cm)+[c-√(cm)]=c ;
2樓：匿名使用者
令f(x)=y
等式兩邊同時求導，得1/(2√x)+ y'/(2√y)=0整理，得y'=-√(y/x)
對於曲線上任意一點(x₀，y₀)，f'(x₀)=-√(y₀/x₀)切線方程y-y₀=[-√(y₀/x₀)](x-x₀)令x=0，得y=y₀+√(x₀y₀)
令y=0，得x=x₀+√(x₀y₀)
x+y=x₀+√(x₀y₀)+y₀+√(x₀y₀)=(√x₀)²+2√(x₀y₀)+(√y₀)²=(√x₀+√y₀)²
=(√c)²
=c即曲線√x+√y=√c的任意一條切線在x軸和y軸上的截距和為c
3樓：
我我我我我我我我我我我我我我我我我我我我
我我我我我我我我
問一道數學分析隱函式問題，求詳細解答，謝謝？
4樓：至尊道無
^d(dz/dx)/dx
其中dz/dⅹ由z=ⅹ^2+y^2及ⅹ^2-ⅹy+y^2=1求出，記為h(ⅹ，y)=2(x^2-y^2)/(ⅹ-2y)①
dy/dⅹ=(2ⅹ-y)/(ⅹ-2y)②
d(dz/dx)/dx=d(h(ⅹ，y))/dⅹ=dh/dⅹ+dh/dy*dy/dx(代入①與②即可得到結果)
求採納求採納求採納
5樓：匿名使用者
z²=x²＋y²
dz/dx=2x＋2y dy/dx ①
x²－xy＋y²=1 ②
②式兩邊對x求導得 2x－xdy/dx－y＋2y dy/dx=0
可得dy/dx=(y－2x)/(2y－x) ③
③帶入①可得
dz/dx=2x＋2y(y－2x)/(2y－x)
=2(y²－x²)/(2y－x) ④
d²z/dx²=d(dz/dx)/dx (也就是④式兩邊對x進行求導)
=2[(2y dy/dx －2x)(2y－x)－(y²－x²)(2dy/dx－1)]/(2y－x)²
=2[2y²－8xy＋2x²＋3x(y²－x²)/(2y－x)]/(2y－x)²
=4(y²－4xy＋x²)/(2y－x)² ＋6x(y²－x²)/(2y－x)³
我怎麼化不到最終那個結果啊，過程也沒錯啊
6樓：匿名使用者
從z=x²+y²求導
∂z/∂x=2x+2yy'——①
∂²z/∂x²=2+2yy''+2y'y'——②由x²-xy+y²=1
求導2x-y+2yy'=0——③
再求導2-y'+2y'y'+2yy''=0 ——④將③④代入①②得到
∂z/∂x=2x+2y[(y-2x)/2y]=2x+(y-2x)=y∂²z/∂x²=2+2[(y-2x)/2y]²+2/2y
求隱函式sin xy x y的導數
你好！可以如下圖用隱函式求導法計算導數。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！求隱函式y 正弦 x y 的導數 隱函式中y的導數就是y 這裡y sin x y 那麼求導得到 y cos x y 1 y 再進行化簡之後得到 y cos x y 1 cos x y e xy sin x y 1 0 隱...
求物理大佬解釋這道題,求物理大佬這道題到底選哪個為什麼我在網上查了有兩個答案
由於傳播路徑是波長整數倍,所以在o點的振動方程與初始點相同,所以o點振動是y1y2y3疊加,而y1y3正好反相位,即相差180度,正好抵消,所以o點振動方程就是y2.求物理大佬解釋這道題。相當於兩個部分併聯,左側電流1 3i,右側電流2 3i。用安培定律 2 3i 求物理大佬 這道題到底選哪個?為什...
隱函式的高階求導,求大神指點。如圖
6 先利用全微分求出u的兩個一階偏導數 在用u對x的偏導數對y求導 得到二階混合偏導數 過程如下圖 如何從隱函式中求高階導數 如果求二階導數,可以在一階導數的基礎上再求導數,也可以在隱函式對應的方程中求導,例如 x2 y2 1 一 兩邊關於x求導,注意y是x的函式得 2x 2yy 01 即y x y...