1樓：匿名使用者
不能用平方和公式啊……那就只能用數學歸納法了。
先假設sn=2×n*（n+1）*（2n+1）/3-n當n=1時sn=3成立
若n=k成立，那麼對於sk+1，sk+1=2×k*（k+1）*（2k+1）/3-k+(2k+1)(2k+3)=2×(k+1)*（k+2）*（2k+3）/3-(k+1),即也成立
於是就證完了。
數學歸納法是湊答案神器……
2樓：匿名使用者
原式=2²-1+4²-1+8²-1+……+（2n）²-1=4×（1²+2²+3²+……+n²）-n=4×1/6×n（n+1）（2n+1）-n=2/3×n（n+1）（2n+1）-n
3樓：匿名使用者
構造新數列 設通項an=(2n-1)*(2n+1)=4*n^2-1,又有1^2+2^2+3^2+4^2+.......n^2=n(n+1)(2n+1)/6,tn=1*3+3*5+5*7+7*9……+(2n-1)*(2n+1)=4(1^2+2^2+3^2+4^2+.......n^2)-1*n=-n
1+3+5+7+9+……+（2n-1）+（2n+1）=
4樓：sunny柔石
1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)=（n+1）（1+2n+1）/2
=（n+1）^2
分析：用等差數列前n項和的公式解答。首項是1，公差為2，第n項為2n+1
5樓：慶帥考研老師
這道數學題目，可以這樣計算。
1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1)
=(1+2n+1)(n+2)/2
=(n+1)(n+2)/2
數學解題方法和技巧。
中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！
形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象來的思維過程。
形象思維的主要手段是實物、圖形、**和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、模擬、聯想、想象。
它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想象，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出物件。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。
實物演示法
利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關係，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。
這種方法可以使數學內容形象化，數量關係具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決「同時、相向而行、相遇」等術語，而且為學生指明了思維方向。
二年級數學教材中，「三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手」與「用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數」。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。
特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。
圖示法借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。
圖示法直觀可靠，便於分析數形關係，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想象出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。
在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
列表法運用列出**來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。
它的侷限性在於求解範圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理資料，乘法口訣，數字順序等內容的教學大都採用「列表法」。
驗證法你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有乙個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。
驗證法應用範圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細緻的好習慣。
（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。
（2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。
（3）是否符合實際。「千教萬教教人求真，千學萬學學做真人」陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4公尺布，現有布31公尺，可以做多少套衣服？
有學生這樣做：31÷4≈8（套）
按照「四捨五入法」保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用「去尾法」。
（4）驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。
」「猜」也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發「我要學」的願望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。
驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。
6樓：聽不清啊
總和=（首項+末項）×項數
=(1+2n+1)×(n+1)/2
=(n+1)平方
7樓：匿名使用者
公式：1+3+...+(2n-1)=n²，(其中，n是項數)
本題的項數是n+1
1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)²
1+3+5+7+9+11+…+（2n一1）（n為）
8樓：青松
1=1=1^2
1+3=4=2^2
1+3+5=9=3^2
1+3+5+7=16=4^2
1+3+5+7+9=25=5^2
1+3+5+7+9+11=36=6^2
……1+3+5+7+9+11+…+（2n一1）=n^2可以利用梯形公式（上底+下底）x高/2
上底=1；下底=（2n-1）；高=n
原式=（1+（2n-1））*n/2
=n^2
9樓：匿名使用者
n的平方 首項加末項乘項數在除以2
10樓：clover鈴琳
口訣，首項加末項乘以項數除以2,然後再反代進取檢驗一下
11樓：淳安祥和
大於等於1，且為正整數。
12樓：匿名使用者
等於n^2
sn=((a1+an)*n)/2=2n^2/2
an=2n-1
1+3+5＋7＋9……＋（2n－1）＋（2n＋1）＝n的平方 請用上述規律計算 101＋103＋1
13樓：
原式=1+3+5+7+9+......+197+199-（1+3+5+7+9+......+99）
=100²-50²
=10000-2500
=7500
補充:（1+3+5+7+9+....+（2n-3）+（2n-1）=n²）
14樓：匿名使用者
100x99+(1+3+……+99）＝100x99+99²
15樓：匿名使用者
99的平方減去50的平方加101
16樓：匿名使用者
50x（101十199）÷2
1+3+5+7+9......（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
17樓：
1+3+5+7+9......（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）
＝(1+2n+3)(n+2)/2
＝(n+2)(n+2)
＝(n+2)^2
18樓：孟珧
1+3+5+7+9......（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）
=(1+2n+3)×（n+2）÷2
=（n+2）²
19樓：柯柯柯
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回答您好，很高興為您解答
這是個等差數列，等差為2
您好，總共為n+2項
因為當第n項為2n-1，
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1n 12n 12 n n， 1 n 1 2n 1 2 n n ,判斷其是否收斂
條件收斂。bai 1 dun 2 n n2是交錯級數，令u n 2 n n2，滿zhi足 u n 0 當n 時 dao又u n 1 u n 2 n 1 n 1 2 2 n n2 n3 3n2 n3 4n2 5n 2 1則 u n 1 u n由萊布尼茨審 內斂法容知 1 n 2 n n2 收斂。而 1...
1n12n12n判斷級數的
2n 1 2n 1 2n 這個應該可以理解的 慢慢想就ok 然後繼續1 2n 1 2 n 1 所以是遞減的數列 交替遞減數列收斂.萊布尼茲判斂 1 n 2n 1 2n 這個級數收斂嗎,判斷是絕對還是條件收斂,給思路或解答 5 判斷完收斂基礎上,由數學歸納法可證得 2n 1 2n 1 n,即可說明條件...
已知數列an的前n項和滿足Sn 2an1 n 求通項公式
a 1 s 1 2a 1 1 a 1 1.a n 1 s n 1 s n 2a n 1 1 n 1 2a n 1 n,a n 1 2a n 2 1 n,1 na n 1 2 1 n 1 a n 2,b n 1 n 1 a n b n 1 2b n 2,b n 1 2 3 2b n 4 3 2 b n...