已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a、b兩點,且a的橫座標為4,
1樓：網友
跟這題一樣，也是我答的。
要是看不懂我的，看其他人的也行。
設雙曲線c：x2a2-y2=1（a＞0）與直線l：x+y=1相交於兩個不同的點a...
2樓：寧宇碧凡桃
解：（1）由c與l相交於兩個不同的點，故知方程組x2a2-y2=1x+y=1.有兩個不同的實數解．消去y並首歷整粗芹緩理得。
1-a2）x2+2a2x-2a2=0．①…2分）所以1-a2≠解得0＜a＜2且a≠巖模1．….5分）雙曲線的離心率e=ca=a2+b2a=a2+1a=1a2+10＜a＜2且a≠1，e＞62且e≠2…（8分）2）設a（x1，y1），b（x2，y2），p（0，1）p分有向線段ab的比為-512
pa=512pb，(x1，y1-1)=512(x2，y2-1)．由此得x1=512x2…．（9分）
由於x1，x2都是方程①的根，且1-a2≠0，x1+x2=-2a21-a2，x1x2=-2a21-a2…（10分）
1712x2=-2a21-a2，512x22=-2a21-a2消去x2得：-2a21-a2=28960
又∵a＞0解得a=1713…..15分）
已知直線y=2x+1與雙曲線y=m+1/x交於點p（1，n）
3樓：網友
1、行燃輪檔信將1代入公式得到m=2*1+1-1/1=2；
2、由於雙曲線在（-無窮，0）上是單調減函段祥數，x1y2
直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有且只有兩個交點,則a的取值範圍
4樓：亂答一氣
y=1與曲線y=x2-|x|+a
x2-|x|+a=1
x2-|x|+a-1=0
x|^2-|x|+a-1=0
只有穗伏兩個交點。
很明顯上述是乙個完全平方式。逗族純。
即a-1=(1/2)^2
a=5/山咐4
已知曲線x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ-y^2sinθ=1(0＜θ＜π/2)有四個不同的交點。
5樓：網友
第一問：曲線x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ-y^2sinθ=1(0＜θ＜2).
式子分別改寫為：x^2/(cscθ)+y^2/(secθ)=1,橢圓；
x^2/(secθ)-y^2/(cscθ)=1雙曲線。
數形結合，他們要有四個不同的交點，則有橢圓焦點在x軸，且橢圓的長半軸》雙曲線的實半軸。
即有secθ第二問：記(x,y)為兩曲線的交點。則證明這四點共圓，結合圖形可知，證明交點到圓心的距離為一定值，即x^2+y^2=與x,y無關的固定值。
而圓心結合圖形觀察，易得圓心為(0,0).
記x^2sinθ+y^2cosθ=1，①式。
x^2cosθ-y^2sinθ=1，②式。
式-②式得，x^2/(y^2)=(cosθ+sinθ)/cosθ-sinθ).式。
式+②式得，x^2+(cosθ-sinθ)/cosθ+sinθ)*y^2=2/(cosθ+sinθ)，代入③式，(代入化簡過程省)有x^2=cosθ+sinθ。
把x^2的值代會③式，有y^2=cosθ-sinθ.
得到，x^2+y^2=2cosθ，θ0,π/4).
所以，有這四點共圓，且圓半徑的取值範圍為(四次根號下2，根號下2).
直線y=2x與雙曲線y=1/x的交點座標為_______
6樓：在陶然亭準備燭光晚餐的翠玉
-√2/2，√2）（√歷李2/2，√睜爛棚悉則2）
2x=1/x,2x*x=1,解得，x=+-2/2),
7樓：網友
列方程，解二元一次方程就可以了啊！ 解出來的是帶根號的，不太好打，你自己算一下吧！
已知直線y＝kx（k＞0）與雙曲線y＝x分3交於a（x1，y1),b（x2，y2)兩點，則x1y2+x2y1的值為
8樓：匿名使用者
因為，y＝kx與y＝x分之3相交與（x1，y1），（x2，y2）所以連立：使kx＝x分之3
所以x＝根號下（k分之3）
將x1＝根號下（k分之3）帶入y＝x分之3得y＝根號下（3k）
由雙曲線性質得x1＝y2，x2＝y1
所以x1y2＋x2y1＝3k＊k分之3＝9
已知直線y=ax+1與雙曲線x2-y2=1交於a,b兩點,求a的取值範圍
9樓：網友
最基本的方法就是兩個式子聯立，得乙個一元二次方程，利用根與係數的關係，判別式》0即可~具體如下~化簡得到（1-a^2)x^2-2ax-2=0.判別式=4a^2+8(1-a^2)>0,解得-√2 10樓：明明 直線過定點（0，1），當直線與漸近線平行時有乙個交點，只要與漸近線不平行就有兩個交點，而漸近線方程為y=x和y=-x，所以只要x不等於正負1就可以。 你好！數學之美團為你解答 可以用影象法 y 1與 y x 2 x a 聯立 即 x x 1 a 有四個根y x x 的影象 與 直線 y 1 a 有四個交點 畫出 y x x 的影象 如圖 最小值為 y 1 4 與 直線 y 1 a 有四個交點 由圖可得 1 4 1 a 0 1 a 5 4 x 0y... 直線y 1與曲線y x 2 x a有四個交點x 2 x a 1有四個交點 x 2 x 1 a有四個交點 y x 2 x 與y 1 a有四個交點 分別畫出二個函式影象如圖所示 y x 2 x 是偶函式，影象關於y軸對稱，當x 0時y x 2 x x 1 2 2 1 4,頂點 1 2，1 4 開口方向向... 你可以先轉換一下思路，畫畫圖就可以發現 直線y 1與曲線y x 2 x a有四個交點也就是直線y 1 a與曲線y x 2 x 有四個交點就可以數形結合，先畫出曲線y x 2 x 的影象，再不斷移動直線y 1 a，就可以發現直線在某個範圍內與曲線y x 2 x 有四個交點就可以求出a的範圍 具體思路告...直線y1與曲線yX2xa有交點求a的取值
直線y1與曲線yx2xa有交點，則a的取值
直線y 1與曲線y x 2 x a有交點，則a的取值