1樓：網友
首先，我覺得你說的不是一元二次方程，而是乙個二次函式吧？方程只有根，沒有最值。
乙個函式y=ax2+bx+c對應一條拋物線，它的最值分為以下幾種情況：
第一種，x沒有限制，可以取到整個定義域。這時在整個定義域上，拋物線的頂點y值是這個函式的最值，也就是說，當x取為拋物線的對稱軸值時，即x=-b/2a時，所得的y值是這個函式的最值。當a是正數時，拋物線開口向上，所得到的最值是拋物線最低點，也就是最小值，此時此函式無最大值。
當a是負數時，拋物線開口向下，所的最值為最大值，此函式無最小值。
第二種，x給定了乙個變化範圍，它只能取到拋物線的一部分，這時需要判斷x能夠取到的範圍是否包括拋物線的對稱軸x=-b/2a。
如果包括，那它的乙個最值一定在對稱軸處得到（最大值還是最小值要由a的正負判斷，a正就是最小值，a負就是最大值）。另外乙個最值出現在所給定義域的端點，此時可以把兩個端點值都帶入函式，分別計算y值，比較一下就可以；如果給的是代數形式，也可以用與對稱軸距離的大小來判斷，與對稱軸距離大的那個端點能夠取到最值。
如果x的取值範圍不包括對稱軸，此時無論定義域分成幾段，它的最值一定出現在定義域的端點處，當a〉0時，離對稱軸最遠的端點取得最大值，最近的端點取得最小值。當a〈0時，最遠端取得最小值，最近端取得最大值。
基本上就是這樣。
2樓：歷雙乘和韻
化為頂點式，當a小於零，就有最大值，最大值平方下面為零。
3樓：網友
分兩種情況：1） 二次方項前面的係數是正數時，方程有最小值為：(4ac-b*b)/4a
2) 二次方項前面的係數是負數時，方程有最大值為：(4ac-b*b)/4a
有不會的再問哈！~
4樓：網友
看這個例子。
比如是：s=-9k/(1+k＾2)可得：
sk＾2+9k+s＝0
把這個方程看成是乙個關於k的一元二次方程，由於k為實數，所以＝9＾2-4s＾2≥0，解得： 9/2≤s≤9/2
s的最大值為9/2．
二元二次方程最值怎麼求
5樓：二甲基磺酸酯
求偏導就完事啦。
令f(x,y)=x²+y²+xy-4x-5y，x∈r,y∈r顯然f(x,y)在定義域。
記憶體在連續偏導數。
對f(x,y)求一階偏導得。
fx=2x+y-4
fy=2y+x-5
令fx=0，fy=0，解得x=1，y=2
對f(x,y)求二階偏導得。
fxx=2，fyy=2，fxy=fyx=1即f(x,y)的四個二階偏導在定義域內恒大於零。
設在點(1,2)處a=fxx，b=fxy=fyx，c=fyy因為ac-b²=3>0，且a=2>0
所以f(x,y)在點(1，2)取到極小值，且極小值為f(1,2)=-7
又因為f(x,y)在定義域內只存在此乙個極小值，因此f(x,y)min=-7
即(x²+y²+xy-4x-5y)min=-7
在乙個一元二次方程裡，如何求出最值的問題？
6樓：愛我淘氣
首先看二次項係數是正是負，如果是正數的話，說明曲線開口向上，然後求x=-b/(2a)，再求出y值就是該去方程的最小值。如果二次項係數為負數的話，對應求出的y值就是方程的最大值。
一元二次方程解法。
1、開平方法。
開平方法是一元二次方程更常用則悔的一種解法，主要的形式類似於x? =n（n≠0）這樣的一元二次方程，即方程的一邊是含有未知數的，另一邊是乙個非負數，這樣可以通過開平方根求解。
2、配方法。
配方法在解一元二次方程的時候也經常用到，主要就是使用移項、係數化1、配方和求解四個步驟。這是一種相對簡單的方法，同學們在做題目的時候可以嘗試一樣。
3、公式法。
一元二次方程的一般公式為孫掘正a x? bx c=0（a≠0），我們可以根據這個得出x的根是多少，然後研究分析裡面的b?-4ac大於0、小於0和等於0的情況，算出方程的實數解。
提醒同學們注意在使用這種方法的時候需要把他先化解為一般式，然後再確定a、b、c的值。
4、因式分解法。
主要是對兩個方程進行散州相關的移向等操作，然後兩個方程進行相加減等等，求出實數根。當方程中含有字母系數的時候，使用這種方法要注意係數的更高係數，然後來確定方程的型別。
一元二次方程
前面是a x 1 b x 1 c 0嗎解 a x 1 b x 1 c 0 a x 2x 1 bx b c 0 ax 2a b x a b c 0 因為4x 3x 1 0 所以a 4 2a b 3 a b c 1解得b 5 c 2 所以 2a b 3c 2 4 5 3 2 3 3 2 18 解一元二次...
一元二次方程
x x 1 0 b 4ac 1 4 1 1 5 x 1 5 2 x1 1 5 2,x2 1 5 2 解一元二次方程的基本思想方法是通過 降次 將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法 1 直接開平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法。1 直接開平方法 直接開平方法就是用直接開平方求解...
一元二次方程何時只有實數根,一元二次方程何時只有乙個實數根
一元二次方程ax2 bx c 0當判別式 b2 4ac 0時有且只有乙個實數根。嚴格來說,不管何時都不可能只有乙個實數根,只有兩種,沒有根,即內判別式 b2 4ac小於0,有兩個根,判別式容 b2 4ac大於等於0,我們說的乙個實根只是當判別式等於0時,兩實根相等罷了,於是習慣稱為乙個實根,因為二次...