1樓:輪看殊
y=xarcsinx/2+√(4-x²)
y=xarcsinx/2+√(4-x²)
y'=arcsin(x/2)+x/2[1-(x/2)²]1/2)·(2x)/√4-x²)
arcsin(x/2)+2x/(4-x²)+x/√(4-x²)
arcsin)'=1/√(1-x²)
乘法積分:前導後不導+後導前不導。
某乙個函式中的某乙個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
求極限基本方法有。
1、分式。中,分子分母同除以最高次,化無窮大為無窮小。
計算,無窮小直接以0代入;
2、無窮大根式。
減去無窮大根式時,分子有理化。
3、運用洛必達法則。
但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大,或無窮小比無窮小,分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數,而國內普遍誤譯為taylor(泰勒。
2樓:卷鴻歌
2arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2arcsinx'=1/√(1-x^2)
y'=2arcsin(x/2)x1/(1-(x/2)^2)^1/2x1/2
arcsin(x/2)/(1-x^2/4)^1/22arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數,乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
已知y=-3sin(2x-π/4)
3樓:甫濡姬冰心
y=-3sin(2x-π/4)
增區間。即求y=3sin(2x-π/4)的減區間。
2kπ+π2≤2x-π/4≤
2kπ+3π/2
2kπ+3π/4≤2x≤
2kπ+7π/4
kπ+3π/8≤x≤
kπ+7π/8
增區間[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈z減區間。即求y=3sin(2x-π/4)的增區間。
2kπ-π2≤2x-π/4≤
2kπ+π2
2kπ-π4≤2x≤
2kπ+3π/4
kπ-π8≤x≤
kπ+3π/8
增區間[kπ-π8,kπ+3π/8],k∈z(2)由(1)減區間為。
2x-π/4=2kπ+π2,即x=kπ+3π/8時,y有最小值-3所以。y的最小值為-3,此時x的集合。
y=[(根號x^2-4)-2(根號4-x^2)+1]/(x-2),求x,y的值。
4樓:富察芙淡媚
x^2-4>=0
x^2>=4
4-x^2>=0
x^2<=4
乙個數既要大於等於4,又要小於等於4,它只能等於4所以x^2=4
x=2orx=-2
代入原式。y=(0-0+1)/(2-2)
捨去)y=(0-0+1)/(-2-2)=-1/4所以:x=-2
y=-1/4
已知根號下y-2 +x²+2x+1=0 ,求x²-2x/2y-xy的值
5樓:網友
是否是√(y-2)+x²+2x+1=0,求( x²-2x)/(2y-xy)的值。
前面的公式√(y-2)+x²+2x+1=0可以得到y-2=0,x+1=0(根號下大於等於0,平方也是大於等於0,要得到根號加平方為0,則兩者都為0。),求得y=2,x=-1。
化解( x²-2x)/(2y-xy)=[x(x-2)]/[y(2-x)]=-x/y=1/2
要注意解答的過程~~~這種題都是大同小異的,主要是要記得公式和方法就行!
6樓:合問佛
根號下y-2 +x²+2x+1=根號下y-2+(x+1)² 故根號下y-2=0,(x+1)² =0,所以x-1,y=2,x²-2x)/(2y-xy)=1/2
7樓:網友
是不是根號(y-2)+x²+2x+1=0 ,求x²-2x/2y-xy的值。
那麼要求y-2=0且x+1=0 y=2 x=-1
x²-2x/2y-xy=-1/2
已知x²+2y=根號5,y²+2x=根號5,求x/y+y/x的值
8樓:戰年公叔海桃
由x²+2y=√5 (1)
y²+2x=√5 (2)
1)-(2)得:
x²-y²+2y-2x=0
x+y)(x-y)-2(x-y)=0
x+y-2)租並(x-y)=0
當x=y時臘租,x/y+y/x=2(x≠0,y≠0)當x≠y時,x+y=2
1)+(2)得:
x²+y²+2x+2y=2√5,x²+2xy+y²-2xy+2x+2y=2√5
x+y)²-2xy+2(x+y)=2√5,將x+y=2代入:
2²-2xy+2×2=2√5
xy=4-√5
由x+y=2,(x+y)²=4
x²+y²=4-2xy
x²+y²=2√5-4
x/y+y/x=(x²+y²)/弊局跡xy=(2√5-4)/(4-√5)
若yx2分之根號x的平方4加上根號4x的平方,求2x
解由函式的意義知x2 4 04 x2 0x 2 0即x 2當x 2時,y 0即2x y 2 2 0 4 若y x 2分之根號x的平方 4加上根號4 x的平方,求2x y 解由函式的意義知 x2 4 0 4 x2 0 x 2 0 即x 2 當x 2時,y 0 即2x y 2 2 0 4同學你好,如果問...
函式f x 根號下x平方 2x 2 根號下x平方4x 8的最小值
f x x 1 1 x 2 4 可看成baix軸上的點 dup x,0 到點zhia 1,1 b 2,2 的距離之和pa pb 作a關於x軸的 dao對稱點a 1,1 則pa pb pa pb由兩點間線段回最短的原理,答pa pb a b 當p點為a b與x軸的交點時取等號。而a b 1 2 1 2...
立即體驗求函式定義域yx2分之一根號x3標籤
x 2在分子上 所以不等於0,即x不等於2 而x 3在根號中,所以x大於等於3 那麼二者綜合得到 定義域為x大於等於3 求函式y 根號下 x 3 根號下 x 2 的值域 我覺得這一題可以用單調性判斷 x 3 0 x 2 0 x 3 因為這兩個都是增函式 增 增 增 所以將x 3帶入就是最小值 根號5...