1樓：網友
先畫圖，利用勾股定理和相似三角形得出。
1式兩邊同除以a^2，得1+b^2/a^2=c^2/a^22式兩邊平方後同除以a^4,得b^2/a^2=3/16c^2/a^2兩式聯立得，3/16e^4-e^2+1=0化簡後十字相乘得e=2√3/3或2
2樓：菲i行
解：由已知。
ab/根號下（a^2+b^2）=根號3/4ca^2+b^2=c^2
兩式聯立消去c，得。
根號3a^2-4ab+根號3b^2=0
解之，得b=根號3a或b=根號3/3a
又因為0帶入離心率公式得。
離心率e=c/a=根號下（a^2+b^2）/a=2
3樓：網友
離心率：qf|即為點q的縱座標的絕對值，因為點q在橢圓上，設該橢圓的標準方程為x方/a方+y方/b方=1
把點q（-c，y）代入，得：y=b方/a
bf|=|pd|-|of|=a方/c - c=b方/c所以|qf|/|bf|=c/a
k取值範圍：
將點p代入曲線方程，得。
k=2a方-2a=2(a方-a)=2（a方-a+1/4）-1/2=2（a-1/2）方-1/2
所以當a=1/2時，k有最小值-1/2
高數曲線問題求解
4樓：西域牛仔王
分別對 x、y、z 求導，得。
n1＝(2x，2y，2z)＝(2，-4，4)，n2＝(1，2，3)，所以切線方向向量為。
v＝n1×n2＝(-20，10，0)，因此切線方程為。
x＋1)/(-20)＝(y＋2)/10＝(z-2)/0，化簡後選 d
高二數學問題，雙曲線的
5樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
pf1=pf2-2a. oa=a
pf2|^2 / [|pf1|-|oa|]=|pf2|^2 / [|pf2|-3a]=[|pf2|^2-9a^2+9a^2] / [|pf2|-3a]=|pf2|+3a+
pf2|-3a+ +6a
根據基本不等式，在|pf2|-3a>0時，有|pf2|-3a+ >=6a,pf2|-3a+ +6a>=12a。
若且唯若|pf2|-3a = , 即pf2=6a時能取到=.
當p運動到左頂點時候，pf2取到最小值(pf2)min=a+c, 所以必須滿足(pf2)min=a+c>3a,且(pf2)min=a+c<=6a, 才能保證|pf2|-3a>0, 且能取到pf2=6a.
解得e屬於(2,5]。
如果這種方法不理解的話，這裡還有一種：
pf2|-|pf1|=2a |oa|=a原式可理解為|pf2|^2/(pf2-3a)存在最小值12a將式子倒過來可得到1/pf2-3a/(pf2^2)令x=1/pf2 (x<=1/(a+c))可得到函式y=-3ax^2+x,其對稱軸為1/6a.
pf2|^2/(pf2-3a)存在最小值12a,那麼函式y=-3ax^2+x應該存在最大值1/12a,而這個函式恰好在對稱軸x=1/6a上取得1/12a。
所以x=1/6a必須在定義域內，所以。
1/(a+c)>=1/6a,解得e<=5
同時，|pf2|^2/(pf2-3a)>=12a>0,所以pf1=pf2-2a>a
所以(pf2)min=a+c>3a,解得e>2
所以e屬於(2,5]
6樓：糊糊
親…你題目沒說清楚誒…你看看。
高中數學問題（雙曲線）
7樓：網友
設雙曲線為（x²/a²）-y²/b²）=1由於pq過f2，所以p,q,f2的橫座標都是c。且由雙曲線的對稱性可知，p和q關於f點對稱的，也就是p和q的縱座標是相反數。那麼設p(c，y0），q（c，-y0）
而f1（-c，0）
那麼向量f1p=（2c，y0），向量f1q=（2c，-y0）由於角pf1q為直角。
那麼向量f1p*向量f1q=0
2c，y0）*（2c，-y0）=0
4c²-y0²=0
由於p在雙曲線上，所以p滿足（c²/a²）-y0²/b²）=1，又因為c²/a²=e²
把上式變形，得y0²=b²（e²-1）
代入4c²-y0²=0，有4c²-b²（e²-1）=0即4c²-（c²-a²）（e²-1）=0
同時除以a²，有4e²-（e²-1）（e²-1）=0整理上式，有e^4-6e²+1=0
解得e²=3±2√2
所以e²=3+2√2=（1+√2）²或e²=3-√2=（1-√2）²解上面的2個e²，有4個不同的解。
但是雙曲線的e必須大於1，所以可以得到唯一的乙個答案：e=1+√2
高中數學問題（雙曲線）
8樓：愛游泳的霸王龍
f1f2|=2√5，pf1⊥pf2，|pf1|*|pf2|=2,yp=|pf1|*|pf2|/*f1f2|=1/姿敏派√5，pf1|^2+|pf2|^2=20,|pf1|+|pf2|=2√6，pf1|-|pf2|=土4，pf1|=2+√6，……x+√5）^2+1/5=10+4√6，xp=√（拿鄭49/跡賀5+4√6）-√5，設該雙曲線的方程為x^2/a^2-y^2/(5-a^2)=1,把xp,yp代入求a^2,即可。
9樓：匿名使用者
由題：1）∵右焦點f2為（1，0），拆中派。
半焦距c為1，a^2=b^2+c^2=b^2+1；
又培並∵點m（2，2√10/3）在橢圓上，將a^2=b^2+1和m座標代入方程得：
9b^4-67b^2-40=0
因式分解：（9b^2+5）（b^2-8）=0b^2>0，∴b^2=8，a^2=9
方程為：x^2/9+y^2/旅賀8=1
2）此題尚無解法，還在思考。
高中數學曲線問題
10樓：網友
首先用定義，pf1-pf2=2a=2，求出pf1=8，pf2=6。
再用焦半徑公式，pf1=ex-a=8，求出點p橫座標為7/2，所以縱座標為3√15/2，所以面積為3√15。
有問題再找我，學習愉快。
雙曲線聯立交點問題，高二數學 雙曲線與直線交點問題
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