1樓：噴壺法師
必須說一下前面的：
f(x+x)=f(x+x)+f(4-x+x)這一步是錯誤的，其實（）裡整體是x，也就是說，應該是f(*)f(*)f(4-*)
而在f(x+x)中，*代表的是x+x，所以應該將*部分整體換為x+x，也就是。
f(x+x)=f(x+x)+f[4-(x+x)]f(2x)=f(2x)+f(4-2x)
依然是減函式加增函式形式。
另外不知道各位發現沒有，本題中。
f(0)=f(0)+f(4-0)=f(0)+f(4)f(4)=f(4)+f(4-4)=f(4)+f(0)另一方面 f(1)=f(1)+f(4-1)=f(1)+f(3)f(3)=f(3)+f(4-3)=f(3)+f(1)看出來了嗎？
如果f(x)是個減函式，那麼必然就有f(0)>f(1)那麼同時就有了f(4)>f(3)
那麼f(x)就不可能是減函式了。
所以這個命題本身就是錯誤的！
仔細分析一下發現，我們任取兩個數a和b，滿足條件a+b=4那麼我們計算。
f(a)=f(a)+f(4-a)=f(a)+f(b)f(b)=f(b)+f(4-b)=f(b)+f(a)因此我們得到結論是。
f(x)關於x=2這條直線對稱。
2樓：網友
f(x)=f(x)+f(4-x)
f(x+x)=f(x+x)+f(4-x+x)f(2x)=f(2x)+f(4)
f(x) 在r上是減函式。
f(x)=f(x)+f(4-x)在r上是減函式。
已知fx為r上的減函式,則滿足f(|x|)
3樓：清寧時光
慧塌f(x)是在r上的減孝敏函式，那麼這個函式一定為奇函式，且前慎圓f(0)=0
f(x)為減函式 ,且f(-1)=-f(1) ,f(-1)＞f(0)f(0) ＜f(丨x丨)＜f(1)
0 ＜丨x丨＜0
那麼 0＜x＜1
f(x)在r上是減函式,且f(1/x)＞f(1)求x範圍
4樓：華源網路
首先，有：x≠0；……
因為函式f（x）是定義在r上的減函式，所以：
由f(1/x)>f(1)得到：掘帶。
1/x＜1；
x＞1,或者x＜0；……昌畝②
故，x的取值範圍為：
x＞1,或者耐散森x＜0
若函式f(x)在r上是減函式且f
5樓：板淑原慧英
因鄭弊哪為 f(x)是偶函式。
所以 f(-2)=f(2) =0
因為 f(x)在(負無窮，0)上是減函式，f(x)是偶函式。
所以 f(x)在(0,正無窮)上是增函式喊碼。
所以 當卜喊x∈(負無窮，-2]時 f(x)≥f(-2)=0當x∈(-2,0)時 f(x)
已知f(x)是r上的增函式，求證f(-x)是r上的減函式
6樓：俞春雪佛田
設x1,x2是r上的任意兩點，且x1-x2，又f(x) 為r上的增函式，所以f(-x1)>f(-x2)，所以f(-x)是r上的減函式。
7樓：狂芳潔侍苑
設在r上有x1-x2
因為f(x)是r上的增函式。
所以f（x1）是r上的減函式。
8樓：辛清婉零人
因為f(x)是r上的增函式。
所以f(x)-f(x+1)<0，令y=-x，f(-x)-f【-（x-1)】=f(y)-f(y+1)又y屬於r所以f(y)-f(y+1)<0
所以f(-x)是r上的減函式。
函式f(x)在r上是減函式,則有
9樓：網友
函式f(x)在r上是減函式，則有：
1)f(x)的導函式f ' (x)≤0
2)對於任意x，y∈r，且x＜y，有f(x)≥f(y)(3)[f(x)-f(y)](x-y)≤0(4)若f(x)嚴格單調（即等號不成立），則若f(x)=0有乙個解x=x_0，則x_0是f(x)=0的唯一解。
求證f(x)=-x³在r上是減函式
10樓：網友
設x1>x2
則f(x1)－f(x2)
(x1)³－x2)³]
(x1)³＋x2)³
x2)³－x1)³
x2∴(x2)³(x2)³－x1)³<0
即x增大時，y減小。
11樓：七夜戰天下
屬於r，x1大於x2
f(x1)-f(x2)=-x1的三次方+x2的三次方=(x2-x1)(x1的平方+x1x2+x2的平方）
x2-x1小於0 (x1的平方+x1x2+x2的平方）大於0f(x1)小於f(x2)
f(x)在r上單減。
函式f（x）對任意的x，y含於r，f(x)+f(y)=f(x+y),當x>0時f(x)<0，f（1）=2/3。 求證f（x）是r上的減函式。
12樓：albus_清
是f（1）=-2/3的。
1.在r上取x1,x2,且x2>x1，令x2-x1=z所以z>0∵任意x、y屬於實數恆有f(x)+f(y)=f(x+y)∴f(x1)+f(z)=f(x1+z)=f(x2)∵當x大於0時，f(x)小於0，且z>0
f(z)<0
f(x1)>f(x2)
f(x)是r上的減函式。
2.∵f(x)是r上的減函式。
x在[-3,3]上使最大值即為x取-3的時候，最小值即為x取3的時候。
f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=-2/3*3=-2
f(1)+f(0)=f(1+0)=f(1),所以f(0)=0∴f(3)+f(-3)=f(3-3)=f(0)=0∴f(-3)=-f(3)=2
最大值為2，最小值為-2
如果您有不明白的，請發短訊息給我。
13樓：松_竹
在恆等式f(x+y)=f(x)+f(y)中，令x=y=0，得f(0)=0，再令y= -x，由f(0)=0，得f(x)+f(-x)=0，即f(-x)= -f(x)∴f(x)為r上的奇函式。
設x1，x2∈r，且x1=x2+△x，（△x>0），則x1>x2，由f(x)為r上的奇函式及恆等式可知，f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)=f(△x)
當x>0時，f(x)<0，且△x>0，f(△x)<0，即f(x1)-f(x2)<0,∴f(x1)0時，f(x)<0矛盾，我改成了f(1)= -2/3>令x=y=1，得f(2)= -4/3，再令x=1，y=2，得f(3)= -2，∴f(-3)= -f(3)= 2，f(x)在r上為減函式。
f(x)在[-3，3]上為減函式，最大值為f(-3)= -2，最小值為f(3)=2.
14樓：網友
題有問題。
因為第一問可證：當y=0時，f(x)+f(o)=f(x),所以f(0)=0。
所以，x>0,f(x)<0=f(0),所以為減函式由第一問函式為減函式，f(0)=0,咋可能f(1)=2/3。
如果我說得對請給分。
15樓：網友
當x>0時f(x)<0，f（1）=2/3。這裡不是矛盾嗎？
已知f(x)是r上的減函式，則滿足f(1/x)>f(1)的x的取值範圍
16樓：掩書笑
解：f(x)是r上的減函式。
f(1/x)>f(1)
1/x<1
有(1-x)/x<1
解得x>1或x<0即。
設函式f x 是實數R上的增函式,令F x f x f
1 證明 任取baix1 x2，則 f x1 f x2 f x1 f 2 x1 f x2 f 2 x2 f x1 f x2 f 2 x2 f 2 x1 x1 x2 2 x2 2 x1 又f x 是實數 dur上的zhi增函式dao f x1 f x2 f x1 f x2 0f 2 x2 f 2 x1...
已知函式fx是定義在R上的偶函式,且在區間
函bai 數f x 是定義在r上的偶函式,du f log a f log12 a 2f 1 等價為f log2a zhi f log2a 2f log2a dao2f 1 專 即f log2a f 1 函式f x 是屬定義在r上的偶函式,且在區間 0,單調遞增,f log2a f 1 等價為f l...
已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間
解 由於 f x 為定義在r上的偶函式 則有 f x f x 由於 f x 4 f x 則令x x 4 則有 f x 4 4 f x 4 即 f x 8 f x 4 又 f x 4 f x 則 f x 8 f x f x 則 週期t 8 則 f 10 f 2 8 f 2 f 13 f 5 8 f 5...