極限解法總結
1樓：我就是我_胖胖
好象沒有什麼規律，對每一類題目都會有不同的方法，我現在也在學極限，就先總結一下，可能不全。
1.最簡單的一類，直接帶入。
2.如果帶入後分母為零，就化簡，比如分解因式，然後帶入。
3.對0/0和無窮/無窮型的，用洛必達法則，還有一些待定型函式的極限，先化為0/0或無窮/無窮的再用此法則。
4.對指數函式，兩邊同時取對數。
5.夾逼準則，即a大於等於limf（x）小於等於a，則極限為a6.分子分母有理化。
7.變數替換，8.適當放大，通常和5一起使用。
9.用重要極限，limsinx/x=1（x——0）和lim（1+1/x）^x=e(x——無窮）
10.等價無窮小代換1>（1+x）^a-1趨向於ax2>a^x-1趨向於x*ina
3>in(1+x)趨向於x
4>sinx趨向於x,arcsinx趨向於x,tanx趨向於x,1-cosx趨向於1/2*x^2
以上各式只有x趨向於0時才成立。
2樓：網友
必殺技羅畢塔法則。
總結求極限的方法，謝謝
3樓：網友
利用極限四則運演算法則求極限：函式極限的四則運演算法則：
設有函式，若在自變數f（x），g（x）的同一變化過程中，有limf（x）=a，limg（x）=b，則。
lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=a±blim［f（x）・g（x）］=limf（x）・limg（x）=a・blim==（b≠0）。
4樓：pasirris白沙
1、計算極限的方法，五花八門，但是整體上，或者說，平時的考試中，一般都是規規矩矩的。即使是考研究生，考試題目的型別也是常見的型別。
2、下面本人所作的總結，包括例題，如果精通這些方法，應付大學考試、研究生入學考試，綽綽有餘。
5樓：網友
就是對那些方式要熟練。
極限求解方法總結
6樓：楊倩
<>首先對極限的總結如下。極限的保號性很重要就是說在一定區間內函式的正負與極限一致。1、極限分為一般極限，還有個數列極。限(區別在幹數列極限時發散的，是一般極限握枯的一種)。
2、解決極限的方法：
1)等價無窮小的轉化，(只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用但是前提是必須證明拆分後極限依然存在)e的x次方-1或者(1+x)的a次方-1等價於ax等等。全部熟記。(x趨近無窮的時候還原成無窮小)。
2)洛必達法則(大題目有時候會有暗示要你使用這個方法)。
首先他的使用有嚴格的使用前提。必須是x趨近而不是n趨近。(所以面對數列極限時候先要轉化成求x趨近情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件。
還有一點數列極限的n當然是趨近幹正無窮的不可能是負無窮！)必須是函式的導數要笑伏存在！(假如告訴你a(x)，沒告訴你是否可導，直接用無疑是死路一條)必須是0比0無窮大比無窮大！
當然還要注意分母不能為0。
其他方法：
1、還有個方法，非常方便的方法。就是當趨近於無窮大時候，不同函式趨近於無窮的速度是不一樣的。x的x次方快於x!
快於指數函式快於冪數函式快於對數函式(畫圖也能看出速率的快慢)。當x趨近無窮的時候他們的比值的極限一眼就能看出來了。
2、換元法是一種技巧，不會對模一道題目而言就只需要換元，但是換元會夾雜其中。
3、假如要算的話四則運演算法則也算一種方法，當然也是夾雜其中的。
4、還有對付數列極限的一種方法，就是當你面對題目實在是沒有辦法走投無路的時候可以考慮轉化為定積分。一般是從0到1的形式。
5、單調有界的性質。對付遞推數列時候使用證明單調性。
6、直接使用求導數的定義段公升洞來求極限，(一般都是x趨近於0時候，在分子上f(x)加減某個值)加減f(x)的形式，看見了有特別注意)(當題目中告訴你f(o)=0時候f(0)導數=0的時候就是暗示你一定要用導數定義！)。
7、單調有界的性質。對付遞推數列時候使用證明單調性。
求極限方法總結
7樓：夷蕭
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入。
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用（1）中的方法。
3、運用兩個特別極限。
<>4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小。比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5、用mclaurin（麥克勞琳）級數，而國內普遍譯為taylor（泰勒）。
6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。
8、特殊情況下，化為積分計算。
函式極限的概念。
數列：xn=f(n)；
lim n->∞xn=a：當自變數n取正數而無限增大時，f(n)無限接近於確定的數a。
函式的極限：在自變數的某個變化過程中，如果對應的函式值無限接近於某個確定的數，那麼這個確定的數就叫做在這一變化中的函式的極限。
求極限的方法總結
8樓：旅遊達人小徐
求極限的方法總結如下：
1、抽象數租敬晌列求極限這類題一般以選擇題的形式出現，因此可以通過舉反例來排除。此外，也可以按照定義、弊鋒基本性質及運演算法則直接驗證。
2、具體的求極限，可以用數學歸納法。
或不等式的放縮法判斷數列的單調性。
和有界性，進而確定極限存在性；其次，通過遞推關係中取極限，解方程，從而得到數列的極限值。
3、如果數列極限能看成某函式極限的特例，形如，則利用函式極限和數列極限的關係轉化為求函式極限，此時再用洛必達法則。
求解。<>
4、若可以找到這個級數所對應的冪級數，則可以利用冪級數函式的方法把它所對應的和函式求出，再根據這個極限的形式代入相應的變數求出函式值。稿如。
5、若數列每一項都可以提出乙個因子，剩餘的項可用乙個通項表示，則可以考慮用定積分。
定義求解數列極限。
求極限的方法總結
9樓：晨陽和煕
求極限的方法總結如下：
1. 代入法：將極限中的變數替換為乙個趨近於極限值的數值，然後計算函式值，逐漸逼近極限值。
2. 夾逼定理法：通過夾逼定理，將極限轉化為兩個已知的極限的比較，從而求出極限值。
3. 分子分母分別求極限法：將極限分式化簡，分別求分子和分母的極限，然後將結果帶回原式計算。
4. 極限換元法：通過變數替換，將原函式轉化為乙個新函式，使得新函式的極限更容易求解。
5. l'hopital法則：當極限形式為0/0或∞/∞時，可以使用l'hopital法則，將極限轉化為函式導數的極限，從而求出極限值。
6. 泰勒法：將函式在某個點處成泰勒級數，然後求出級數的極限，從而求出原函式的極限。
7. 極限比較法：將原函式與乙個已知的函式進行比較，從而確定極限的上下界，進而求出極限值。
總結求極限的方法
10樓：富貴
1.利用函式的連續性求函式的極限（直接帶入即可）如果是初等函式，且點在的定義區間內，那麼，因此計算當塌巖拍時的極限，只要計算對應的函式值就可以了。
2.利用有理化分子或分母求函式的極限。
a.若含有，一般利用去根號。
b.若含有，一般利用，去根號。
3.利用兩個重要極限求函式的極限。
4.利用無窮小的性質求函式的極限。
性質1：有界函式與無窮小的乘積是無窮小。
性質2：常數與無窮小的乘積是無窮小。
性質3：有限個無窮小相加、相減及相乘仍舊無窮小。
5.分段函式的極限。
求分段函式的極限的充要條件是：
6.利用抓大頭準則求函棗盯數的極團羨限。
其中為非負整數。
左導數和左極限有什麼區別，極限和左極限，右極限有什麼區別？
左極限的定義 函式f x 在某點x0的某一左半鄰域 x0 d,x0 內有定義，當x在該鄰域內無限趨近於x0時，函式值無限趨近於a，則稱a為f x 在x0的左極限。左導數的定義 函式f x 在某點x0的某一左半鄰域 x0 d,x0 內有定義，當 x從左側無限趨近於0時，f x0 x f x0 x的左極...
一道高數題,極限部分,請問我這樣解法為什麼不對呢
從第三行到第四行錯了,因為分子根本不是無窮小,怎麼能用等價無窮小代換呢?應該直接用洛必達法則就對了。一道高數求極限題,如圖,請問,我這樣的解法對嗎,如果對的話,為什麼分子可以拆開呀,我記得等價無窮小 110 你寫的不對呀,分母是2,分子趨於零,極限結果是0,你把等價無窮小替換搞混了 分母趨向於常數,...
求高中軍訓自我總結，求高中軍訓自我總結200 300字
軍訓告訴了我們要堅持不懈。我們戰勝了陽光，因為，我們比陽光更燦爛！軍訓是學生生活中難忘的一頁，軍訓生活會給你的一生留下閃光的記憶。在短短軍訓生活裡，有同學們辛勤的汗水和歡樂的笑聲融成的一首首青春五彩之歌。歌聲裡有少年的昂揚鬥志，有同學間甜蜜溫馨，有師生和教官間的真摯友誼，舉手投足之間，會觸發你很多感...