1樓：小柒要努力努力
<>1.反雙曲正弦函式。
是初等函式。
2. 因為由初等函式經過有限次的四則運算，複合運算得到的函式都是初等函式。 反雙曲正弦函式是由初等函式經過有限次的四則運算和複合運算得到，所以是初等函式。
3.擴充資料：
反雙曲函式是雙曲函式的反函式。
記為（arsinh、arcosh、artanh等等）。與反三角函式。
不同之處是它的字首是ar意即area(面積)，而不是arc(弧)。因為雙曲角是以雙曲線。
通過原點直敬敏線以及其對x軸的對映三者之間所夾面積定義的，而圓角是以弧長與半徑的比值定義。
我們知道，三角函式分為sin（正弦）、cos（餘弦。
tan（正切）、cot（餘切。
sec（正割。
csc（餘割。
六種。而雙曲函式也如此。故而，反雙曲函式也有六種。
有反雙曲正弦、反雙曲餘弦、反雙曲正切、反雙曲餘切、反雙曲正割、反雙曲餘割六種。這裡，就介紹比較常見的前三種：反雙曲正弦、反雙曲餘弦、反雙曲正切。
反雙曲函式是雙曲函式的反函式。記為（arsinh、arcosh、artanh等旁稿螞等）。與反三角函式不同之處是它的字首是ar意即area(面積)，而不是arc(弧)。
在數學中，雙曲函式類似於常見的（也叫圓函式的）三角函式。基本雙曲函式是雙曲正弦「sinh」，雙曲餘弦「cosh」，從它們匯出運埋雙曲正切「tanh」等。
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2樓：沐春風而思飛揚凌秋雲而思浩蕩
x=shy，反解出y即灶鄭租可，過程如下圖，叢凳如有疑問可追問隱兆，望。
雙曲正弦函式怎麼推導成反雙曲正弦函式
3樓：郝姐愛生活
把y與x互換，然後解出來就行了。
(e^y)^2-2xe^y-1=0。
e^y=x±√(x^2+1),由影象知，方程兩解一正一負，取正，所以y=㏒e(x+√(x^2+1)),證畢。
雙曲正弦函式是雙曲函式的一種。雙曲正弦函式在數學語言上一般記作sinh，也可簡寫成sh。與三角函式一樣。
雙曲函式也分為雙曲正弦、雙曲餘弦、雙曲正切、雙曲餘切、雙曲正割、雙曲餘割6種，雙曲正弦函式和雙曲餘弦函式是雙曲函式中最基本的兩種，由這兩個函式可推匯出雙曲正切函式等等。
可見，雙曲正弦函式的二階導數仍然是雙曲正弦函式（它本身），而根據雙曲正弦函式的單調性，且sinh0=0。可知當x>0時，sinhx的二階導數大於<0時，sinhx的二階導數小於0，則可得出上述結論。
請問正弦函式和反正弦函式有什麼關係？正弦函式經過怎樣的變化得到反正弦函式？？求解。謝謝！
4樓：小袋學長
反正弦函式y=arc sinx是正弦函式y=sinx在區間[-π/2,π/2]上的反函式。在這個區間上，它們可以互化。
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與乙個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。
其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
一般的，在直角座標系中，給定單位圓，對任意角α，使角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓交於點p（u，v），那麼點p的縱座標v叫做角α的正弦函式，記作v=sinα。
通常，我們用x表示自變數，即x表示角的大小，用y表示函式值，這樣我們就定義了任意角的三角函式y=sin x，它的定義域為全體實數，值域為[-1,1]。
5樓：網友
反正弦函式與正弦函式sinx，x屬於[-pi/2,pi/2]時互為逆運算，比如正弦函式y=sinx，已知y求x，就是用反正弦函式x=arcsiny求出x的，但是這裡反正弦函式值域為[-pi/2,pi/2]。
求雙曲正弦函式的反函式
6樓：黑科技
由定義答遲，y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/仔緩2同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1即，e^2x - 2ye^x - 1=0故，e^x=y +/1+y^2)又e^x>念舉模0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].則arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)].
如何求雙曲正弦函式的反函式
7樓：匿名使用者
如何求雙曲正弦函式的反函式雙曲正弦函式：y＝（e^x－e^（－x））/2
由定義，y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1即，e^2x - 2ye^x - 1=0
故，e^x=y +/- √1+y^2)
又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].
則arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)]
求雙曲正弦函式的反函式
8樓：匿名使用者
y=shx,一般的求法是，先求出x=f(y)然後將x,y習慣地互換成y=f(x)這裡是先互換後再求是一樣的，最後就不換了。
9樓：匿名使用者
由定義，y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1即，e^2x - 2ye^x - 1=0
故，e^x=y +/- √1+y^2)
又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].
則arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)]
正弦函式怎樣轉化反正弦函式
10樓：網友
正弦函式的反函式，即是反正弦函式。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。
通過求正弦函式反函式的方法即可求得反正弦函式。
11樓：摩凝桖
設乙個正弦函式為 y=sinx
反他的正弦函式就為 y=arcsinx
12樓：網友
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如何求雙曲正弦函式的反函式
13樓：慈蘭夕凰
如何求雙曲正弦函式的反函式雙曲正弦函式：y＝（e^x－e^（－x））/2
由定義，y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2同乘2e^x,得2ye^x=e^2x
1即，e^2x2ye^x
故，e^x=y
-√(1+y^2)
又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].
則arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)]
什麼是正弦函式什麼是餘弦函式，什麼是正弦，餘弦？正弦餘弦又是什麼？
4454看 直角三角形中，一個銳角的對邊與斜邊的比叫正弦，鄰邊與斜邊的比叫餘弦 什麼是正弦，餘弦？正弦餘弦又是什麼？ 假面 正弦是sin,餘弦是cos.是相對直角三角形來說的，正弦是一個角的對邊比斜邊，餘弦是一個角的臨邊比斜邊。在直角三角形中，任意一銳角 a的對邊與斜邊的比叫做 a的正弦，記作sin...
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