1樓：匿名使用者
假設（至於為什麼這樣假設不是三言兩語能說明白的，這需要經驗和靈感） (an-k2n)=3(an-1-k2n-1)……埋侍………1）整理得到an=3an-1+k2n-1,與題目給出的an=3an-1+2n比較，得到k2n-1=2n，於是k=2，代入（1）式，即得到 (an+2×2n)=3(an-1+2×2n-1)……2）令 bn=an+2×2n………3）則由（2）式可得bn=3bn-1，這是乙個等比數列肆激，且b1=a1+2×21=1+4=5，所以根據等比數列的通項公式可知bn=b1×3n-1=5×3n-1。再由（3）式，an=bn-2×2n=5×3n-1-2n+1。（手頭沒有紙和筆，做個題還彎雹吵真麻煩）
2樓：匿名使用者
你的an後面的那個1是在（n-1）還是（（an）-1）啊？還有那個簡判n次方是在激咐友2上面還是（3an-1+2）的2次明槐方啊？
3樓：磨煊陽代
an+m=3an-1+2+m=3[an-1+(2+m)/3]讓(2+m)/3=m,解告敗罩得m=1所以在an=3an-1+2這個等式兩邊同時加上1，則枯遊有：an+1=3(an-1+1)所襪鬧以｛an
1}是首項為2，公比為3的等比數列。
所以an1=2x3^(n-1)所以綜上所述：an=2x3^(n-1)n屬於n+)
已知an+1=3an+8,且a1=-1,求an
4樓：
摘要。an=3×4ⁿ⁻¹4
已知an+1=3an+8,且a1=-1,求anan=3×4ⁿ⁻¹4
因為an+1=3an+8所以（an+1+d）=3（an+d）解得d=4所以an+1+4=3（an+4）因為a1=-1所以a1+4=-1+4=3所以數列｛an+4}是以首項為3，公比為4的等比數緩檔列所以悄慧an+4=3×4ⁿ擾運亂⁻¹所以an=3×4ⁿ⁻¹4
因為an+1=3an+8所以（an+1+d）=3（an+d）解得d=4所以an+1+4=3（an+4）因為a1=-1所以a1+4=-1+4=3所以數列｛an+4}是以首項為3，公比為4的等比數緩檔列所以悄慧an+4=3×4ⁿ擾運亂⁻¹所以an=3×4ⁿ⁻¹4
第二問bn＝n×an，求sn
本次提問首個相關問題已經解決。如果還想讓當前老師服務，橋弊肆可以諮詢當前的老師如何公升級服務。6輪服務諮詢，無限卜賣輪次服務，語音敏轎、**服務等多種方式。
第二問 需要公升級一下服務了哦。
第二問屬於高難度了哦，所以需要公升級一下服務哦。
已知a1=1,3sn=(n+2)an,求an
5樓：新科技
帶絕3sn=(n+2)an
3sn-1=(n+1)an-1
兩式相減得：（燃悔sn-sn-1=an）隱含的知識點。
2an=nan-nan-1+2an-an-1即：an/an-1=n+1/n-1
代入幾個數字可以看出規律皮行正，最後：
an=n（n+1）/2
已知a1=1,an=2(n-1)+3n次方+求an
6樓：民以食為天
親愛的同學，下午好！
你這個題目存在兩個問題：
a1≠1，而是a1＝3，因為an＝2（n一1）＋3＾n，把n＝1代入即得；
要求的應該是sn（前n項之和），而不是an，慎核衡因為an已經給岀來啦。
求法：同時用等差數列（前寬做部分）等比氏前數列（後部分）前n項和公式直接求即可。
已知a1=1,an=4an+1+3,求an
7樓：新科技
an+1=4a(n+1)+4=4[a(n+1)+1]所以[a(n+1)+1]/(an+1)=1/4所以an+1是蘆絕等比數列，q=1/4
an+1=(a1+1)*(1/仔判4)^(n-1)=2^(3-2n)所以念譁改an=-1+2^(3-2n)
已知a1=1,2an=3an-1+1,(n≥2)求an
8樓：黑科技
2an=3an-1+1則 2a(n)+2=3a(n-1)+1+2即冊舉 2[a(n)+1]=3[a(n-1)+1]∴毀裂 [a(n)+1]/[a(n-1)+1]=3/2∴ 是等比數列，公比是3/2,首項是a1+1=2∴州餘碧 a(n)+1=2*(3/2)^(n-1)∴ a(n)=-1+2*(3/2)^(n-1)
已知a1=1/2,an=a【n-1】/3a【n-1】+1,求an
9樓：蓬紫雪首坤
n≥2時：
an=a/3a+1]
等式兩邊分別取倒數，得到：
1/an=3a+1]/a
則1/an=
1+1/a則1/an-1/a=3
所以為等差數列，公差為。
3. a1=1/2
1/a1=2
而a2=a1/(3a1+1)=1/2/(1/2x3+1)=1/51/a2=5
則 1/a2-1/a1=5-2=3
也滿足所以。
1/an=1/a1+3(n-1)=2+3(n-1)=3n-1所以an=1/(3n-1)
在數列an中，已知a1 1，且an 1 2an 3n 4 n屬於N
解 證明 an 1 2an 3n 4 n n 當n 2時，an 2an 1 3n 7 兩式相減，得，an 1 an 2 an an 1 3，即，an 1 an 3 2 an an 1 3 an 1 an 3an an 1 3 2 數列是公比為2的等比數列 數列是公比為2的等比數列，且a1 1，a2 ...
根據數列極限的定義證明，lim x3n 12n 1 3 2 求解完整過程）
對於任意的e，存在這抄 樣的n，是bai的n n時，3n 1 2n 1 3 2極限du的定義。觀察這zhi個表述，我們可以發現，dao最關鍵的地方就是尋找n和e之間的關係！對於這類題目，我們一般是順著思考逆著書寫。思考如下 任取e 0，要使得 3n 1 2n 1 3 2這個不等式，得到n 5 4e ...
1的3次方2的3次方一直到n的3次方怎麼求和
1 3 2 3 3 3 n 3 n n 1 2 2 證明過程如下 這裡的證明過程用到了迭代法 上式中各式相加，紅色部分和紅色部分抵消為0，綠色和綠色部分抵消為0，以此類推。1 3 2 3 3 3 n 3 n n 1 2 2證明 n 1 4 n 4 n 1 2 n 2 n 1 2 n 2 2n 2 2...