1樓：網友
一般式：y=a*x^2+b*x+c (a≠0);
對稱喚廳團式：
y=a*(x-b)^2+c (a≠0); 對稱軸為x=b；定點為c還有嗎？好像沒有了。除非是二次曲線函式。如果需要可以寫上幾個：
x-a)^2)/(a^2)+(y-b)^2/(b^2)=c^2;
橢圓的中心在（a，b）
其中a、b分別是伏餘該橢圓方程的半長、短軸；c為半焦距；
當a>b時，長軸在x軸上。
當a=b時，橢圓退化為正圓，半徑為c；
當a當「+」號為「-」號時，為雙曲線方程。
中心為（a，b），半長軸短軸一樣和橘和上述類似，不贅述。當a=b時，為等軸雙曲線。
2樓：渠穎卿郯水
一般式：y=a*x^2+b*x+c
a≠0);對稱式：
y=a*(x-b)^2+c
a≠0);對稱軸為x=b；定點為c
還有嗎？好像沒有了。除非是二次曲線函式。如果需要可以寫上幾個：
x-a)^2)/(a^2)+(y-b)^2/(b^2)=c^2;
橢圓的中心在（a，b）
其中a、b分別是該橢圓方程的半長、短軸；c為半焦距；
當a>b時，枝鎮雀長軸旅李在x軸上。
所有二次函式公式?
3樓：亞浩科技
頂點式y=a(x-h)^2+k 兩根式y=a(x-x)(x-x)應用：頂點式y=a(x-h)^2+k
例1:乙個二次函式的頂點是(3,1),且過點(0,10)則可以設這個二次函式的的解析式為：y=a(x-3)^2+1又因為過點(0,10) 代入可得 10=a(0-3)^2+1解得肢慶亂 a =1
所以這個二次函式的解析式為y=(x-3)^2+1化解得：y=x^2-6x+10
例1:乙個二次函式的兩根x1=1 ,x2=3,且過點(0,9)則可以設差李這個二歷檔次函式的的解析式為：y=a(x-1)(x-3)又因為過點(0,9) 代入可得 9=a(0-1)(0-3)解得 a =3
所以這個二次函式的解析式為y=3(x-1)(x-3)化解得：y=3x^2-12x+9
二次函式公式
4樓：聽雨樓主
一、二次函式公式：
一般式：y=ax²+bx+c（a,b,c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)²+k [拋物線的頂點p（h,k）]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1,0）和 b（x2,0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：
h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a
二、二次函式的圖象。
在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的圖象，可以看出，二次函式的圖象是一條拋物線。
三、拋物線的性質。
1.拋物線是軸對虛凳稱圖形。對稱軸為直線。
x = b/2a.
對稱軸與拋物線唯一的擾銷交點為拋物線的頂點p.
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有乙個頂點p,座標為。
p [ b/2a ,(4ac-b²)/4a ].
當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b²-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0）,對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0）,對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0,c）
6.拋物線與x軸交點個數。
b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有緩譽遊2個交點。
b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
四、二次函式與一元二次方程。
特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax²+bx+c,當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程）,即ax²+bx+c=0
此時，函式圖象與x軸有無交點即方程有無實數根。
函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。
有關二次函式的所有公式
5樓：天羅網
二次函式的通式是 y= ax+bx+c如果知道三個點 將三個點的座標帶首蠢入也就是說三個方程解三個未知數 如題方程一8=a2+b2+c 化簡宴知 8=c 也就是說c就是函式與y軸的交點 方程者祥陪二7=a×62+b×6+c 化簡 7=36a+6b+c 方程。
二次函式的公式
6樓：亞浩科技
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0),則稱y為x的二次函式。
頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數，a≠0).(3)交點式（與x...
二次函式的公式
7樓：雷衍
二次函式 的基本表示形式為y=ax2+bx+c (af0)。二次函式最高次必須為二次，二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
拋物線是指平面內到乙個定點f (焦點)和一條定直線](準線)距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數列示，標準方程表示等等。它在幾何光學和力學中有重要的用處。
拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐巧答兄面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的座標變換下，也可看成二次函式影象。
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。
頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0，a、h、k為常數)。
交點式(與x軸):y=a(x-x1)x-x2)(a≠0，a、且x1、x2為常數)x1、x2為二次函式與x軸的兩交點。
等高式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0，且過(x1、m)(x2、m)為常舉首數孝襲)x1、x2為二次函式與x軸的兩交點。
基本形式有：
1、y=ax2型。
2、y=ax2+c型。
3、y=a(x-h)2型。
4、y=a(x-h)2+k型。
二次函式公式
8樓：匿名使用者
i.定義與定義表示式。
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax�0�5+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函式的三種表示式。
一般式：y=ax�0�5+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)�0�5+k [拋物線的頂點p（h，k）]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：
h=-b/2a k=(4ac-b�0�5)/4a x1,x2=(-b±√b�0�5-4ac)/2a
iii.二次函式的圖象。
在平面直角座標系中作出二次函式y=x�0�5的圖象，可以看出，二次函式的圖象是一條拋物線。
iv.拋物線的性質。
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線。
x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有乙個頂點p，座標為。
p [ b/2a ，(4ac-b�0�5)/4a ]。
當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b�0�5-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數。
b�0�5-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
b�0�5-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
b�0�5-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
v.二次函式與一元二次方程。
特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax�0�5+bx+c，當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程），即ax�0�5+bx+c=0
此時，函式圖象與x軸有無交點即方程有無實數根。
函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。
解題時候可以用得著啊！！轉換以後可以把題目變簡單些，有些東西一目瞭然。
9樓：匿名使用者
頂點式求法舉例：乙個二次函式頂點為（3，5），且過（4，0），求其解析式． 解：設該函式關係式為y＝a（x－h）＾2＋c，頂點（3，5），過點（4，0），則h＝3，c＝5，代入x＝4，y＝0即可求出a的值，於是就能求出其解析式．你還可以採用以下方法：
因為該函式頂點（3，5），所以該函式對稱軸為x＝3，那麼函式必過（4，0）的對稱點（2，0），於是就有了3個點，即可用一般式求解．
第三個方法叫交點式，當題目中有函式與x軸的兩個交點和另一點時用，舉例如下：乙個二次函式過（4，0），（1，0）和（0，3），求其解析式． 解：設該函式關係式為y＝a（x＋m）（x＋n）過（4，0），（1，0）和（0，3），當x＝4時y為0，那麼（x＋m）或（x＋n）中必有乙個為0，設它是（x＋m）那麼m＝－4．同理，n＝1．於是原函式解析式為y＝a（x－4）（x＋1），代入x＝0，y＝3即可求解。
10樓：匿名使用者
函式最重要的不是這式那式的，最主要的是要把他的大致影象記清楚，其一般問題就都能解決了。
這式那式的只是個形式。是為了描述函式的特性通過各種方法化解出來的。
有關二次函式的所有公式
11樓：學習的捷徑
二次函式的通式是 y= ax+bx+c如果知道三個點 將三個點的座標帶入也就是說三個方程解三個未知數 如題方程一8=a2+b2+c 化簡 8=c 也就是說c就是函式與y軸的交點 方程二7=a×62+b×6+c 化簡 7=36a+6b+c 方程三7=a×(-6)2+b×(-6)+c化簡 7=36a-6b+c 解出abc 就可以了 上邊這種是老老實實的解法 對(6,7)(-6,7)這兩個座標 可以求出乙個對稱軸也就是x=0 通過對稱軸公式x=-b/2a 也可以算 如果知道過x軸的兩個座標(y=0的兩個座標的值叫做這個方程的兩個根)也可以用對稱軸公式x=-b/2a算 或者使用韋達定理 一元二次方程ax+bx+c=0 (a≠0 且△=b-4ac≥0)中 設兩個根為x1和x2 則x1+x2= -b/a x1·x2=c/a
一般式y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數)，頂點座標為（-b/2a,4ac-b²/4a)
頂點式y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k）對稱軸為x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax^2的影象相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
交點式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [僅限於與x軸即y=0有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線，即b2-4ac≥0] 由一般式變為交點式的步驟：
二次函式(16張) ∵x1+x2=-b/a x1·x2=c/a ∴y=ax^2+bx+c=a（x2+b/ax+c/a）=a[﹙x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向。a>0時，開口方向向上；a<0時，開口方向向下。
a的絕對值可以決定開口大小。a的絕對值越大開口就越小，a的絕對值越小開口就越大。
怎麼計算二次函式頂點座標,二次函式的頂點座標怎麼算
一 頂點座標是 b 2a,4ac b 2 4a 二 採用配方法,把二次函式化為y a x b 2 c的形式,b,c 就是頂點座標。除了以上方法,如果會求道就好辦了 求導 導函式 0求解 所得x y即頂點橫 縱座標 採用配方法,把二次函式化為y a x b 2 h的形式,b,h 就是頂點座標。頂點座標...
二次函式影象怎麼畫,如何畫二次函式的影象
y ax 2 bx c a決定開口方向,正值向上,負值向下。同時決定函式是存在最大值還是最小值。b決定向左右位移,是呈倒角形狀的圓滑運動軌跡。c決定與y軸的交點為 0,c y ax 2 bx c a 0則開口向上 如 u ymin b 2a,4ac b 2 4a a 0則開口向下 如 n ymax ...
急求關於一元二次方程,二次函式,一元二次不等式的區別與聯絡的
是指未知數的最高次數為二次的多項式函式。二次函式可以表示為f x ax 2 bx c a不為0 其影象是一條主軸平行於y軸的拋物線。其實沒啥區別 求，寫一篇有關二次函式，一元二次方程，一元二次不等式的區別於聯絡的小 二次 copy 函式 y ax 2 bx c a 0 一元二次方程 ax 2 bx ...