1樓：齋寄竹夫春
先求齊次方程的通解：
y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=0特徵多項式為。
r^2-6r+8=0,求得特徵值。
r1=2,r2=4.所以對應的齊次方程的通飢譁解為。
y(x)=a*2^x+b*4^x
再來求原方程的乙個特解：設y(x)=ax^2+bx+c.那麼。
y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=2+3x^2-->3ax^2+(3b-8a)x+(-2a-4b+3c)=2+3x^2
>a=1,b=8/3,c=44...
差分方程。又稱遞推關係式悶攜，是含有未知函式及其差分，但不含有導數的方程。滿足該方程的函式稱為差分方程螞肢伏的解。差分方程是微分方程。
的離散化。
2樓：駒成華嫣
沒學過高數，但是感覺可以用這個ppt套一套。
y=a(-1)^x
a=-1b=2
a≠byt*=kb^x
帶禪汪液入賀物方程解得。
k=(1/b-a)=1/3
故原差陵基分方程的通解為yt=y+yt*=a(-1)^x+1/3*2^x
3樓：逢玉枝牽戌
想知道差分方程的通解那具體要先解這個通分方程。
差分方程的通解是怎麼求的？
4樓：有意自然快入詩
齊次差分方程的通解。
將方程yt+1+ayt=0改寫為：yt+1=-ayt，t=0，1，2，…。假定在初始輪賣做時刻（即t=0）時，函式yt取任意值a，那麼由上式逐次迭代，算得。
y1=-ay0=-aa，y2=-ay1=(-a)2a，……方程的通解為yt =a(-a)t ，t=0，1，2，…
如果給定初始條件t=0時yt=y0，則a=y0，此時特解為：yt =y0(-a)t。
非齊次方程的通解與特解。
迭代法求通。
將方程改寫為 yt+1=(-a)yt+f(t）， t=0，1，2，…。
逐步迭代，則有。
y1=(-a)y0+f(0），y2=(-a)2y0+(-a)f(0)+f(1）配判，y3=(-a)3y0+(-a)2f(0)+(a)f(1)+f(2），臘衡………
由數學歸納法，可得。
差分方程。其中。
差分方程。為方程的特解。ya(t)=(a)ty0為對應的齊次方程的通解。
如何理解差分方程的通解？
5樓：吾有三口氣
數三差分方程的通解公式是f(x)=(2^t)/3+c(-1)^x，其中c為一切實數。
推導時先求齊次的通解，再求蔽戚非齊次的特解，合起來就是通解了。
推導過程如下：
齊次的解令等號右邊為0，即f(x+1)-(f(x))=0 其通解根據公式告腔可得是f(x)=c(-1)^x
非齊次的解採用一般法。在對於形如f(t+1)-af(t)=cb^t的差分方程，若a不等於襪並衫b，可以設其特解為f*(t)=kb^t
代入原式可得kb^(t+1)-akb^t=cb^t解得k=c/(b-a)
即解為y=(cb^t)/(b-a)
a=-1,b=2,c=1
所以f(x)的特解為(2^t)/3
所以f(x)的通解為(2^t)/3+c(-1)^x，c為一切實數。
例題：<>
差分方程的通解公式
6樓：窶雎閂鬈
差分方程。的通解公式：f（數冊x+1）-（f（x））=0。包含未知函式的差分及自變數的方程。在求微分方程。
的數值解時，常把其中的微分用相應的差衫碰分來近似，所匯出的方程就是差分方程。
微分方程，是指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。微分方程是伴隨著微積分學。
一起發展起來的。微積分學的奠基人newton和leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題或畢談。
常微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求
不是，在化成各種形式的時候，有時需要除以x或y，顯然此時若x或y為0是不行的，所以通解不是全部解 你沒做錯，繼續做就好 但這樣的題用特徵方程好解 r 2 4 0 得兩根2和 2 所以通解為c1 e 2x c2 e 2x y 是y對x的二階導數，當樓主令y p時，y y p dp dx 明白了嗎？直接...
微分方程的通解是不是全部解，微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了
上面說的通積分其實就是你問題裡面的通解。如同上面說的一樣，常數解有時候是包含在通解中的，但是有時候也不包含在通解中，如果不包含在通解中的話，就必須把常數解寫出來。所以微分方程的通解不是全部的解。微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了 又找了一下。好像不屬於通解的特殊解 叫做奇解。我也在想這個問題...
這個微分方程的通解怎麼求，微分方程的通解怎麼求
非齊次的特解帶入非齊次方程中，如下詳解望採納 高數 變限積分求導易錯點 微分方程的通解怎麼求 微分方程的解通常是乙個函式表示式y f x 含乙個或多個待定常數，由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1，而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分...