怎麼求反函式?求詳細講解,

2025-03-15 04:50:25 字數 3112 閱讀 2085

1樓:董全幸秋

反函式就是把x

y互換。然隱埋亮灶寬後解出來y

二次函式y=ax^2+bx+c

x=ay^2+by+c=a(y-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

所以液衝y=[x-(4ac-b^2)/4a]^指數函式。y=a^x

x=a^yy=loga(x)

如何求反函式

2樓:莊生曉夢

可以使用arccos計算公式:cos(arcsinx)=√(1-x^2)計算。

設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c,若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式,記作x=f-1(y) 。反函式x=f-1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。

如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應,y=f(x),則y=f(x)的反函式為x=f-1(y)。存在反函式(預設為單值函式)的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)。注意:

上標"−1"指的是函式冪,但不是指數冪。

反函式存在定理

定理:嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式,並且二者單調性相同。在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。

設y=f(x)的定義域為d,值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2,當x1y2,則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。

證明:設f在d上嚴格單增,對任一y∈f(d),有x∈d使f(x)=y。

而由於f的嚴格單增性,對d中任一x'x,都有y''>y。總之能使f(x)=y的x只有乙個,根據反函式的定義,f存在反函式f-1。

任取f(d)中的兩點y1和y2,設y1若此時x1≥x2,根據f的嚴格單增性,有y1≥y2,這和我們假設的y1因此x1

3樓:娛樂大潮咖

1、首先看這個函式是不是單調函式,如果不是則反函式不存在如果是單調函式,則只要把x和y互換,然後解出y即可。

2、例如:y=x^2,x=正負根號y,則f(x)的反函式是正負根號x,求完後注意定義域和值域,反函式的定義域就是原函式的值域,反函式的值域就是原函式的定義域。

4樓:鍾仙幹代天

顯然在y=3+a^(x-1)中x=1時,y=3+a^0=3+1=4成立,所以原函式一定經過點(1,4),而反函式的自變數x就是原函式的y,所以反函式的影象一定經過點(4,1).因此p的座標是(4,1).

5樓:胡玉花終胭

對於y=x²,先解出x=正負根號下y,然後將y和x交換,即y=正負根號下x,這就是f(x)的反函式,讓後把原函式的定義域變為反函式的值域,把原函式的值域變為反函式的定義域。對於其他函式求反函式方法一樣。

6樓:網友

最基本的辦法,就是將表示式中的x換成y,y換成x,然後求出y=g(x)的表示式就是反函式了。

主要是理解他的含義,也就是函式關於y=x的對稱函式,這個有一定意義的。

如何求反函式

7樓:社會小能人

求反函式的方法:

1)從原函式式子中解出x用y表示;(2)對換 x,y ,(3)標明反函式的定義域如:求y=√(1-x) 的反函式注:√(1-x)表示根號下(1-x)

兩邊平方,得y²=1-xx=1-y²對換x,y 得y=1-x²所以反函式為y=1-x²(x≥0)說明:反函式里的x是原函式里的y ,原函式中,y≥0,所以反函式里的x≥0。

在原函式和反函式中,由於交換了x,y的位置,所以原函式的定義域是反函式的值域,原函式的值域是反函式的定義域。

怎樣求反函式啊

8樓:網友

根據反函式的定義來求,就是解方程。

9樓:瘦瘦愛解答

y=2x,先用y表示x,則x=y/2,再把x和y替換即可。

同樣y=2x+6記為f(x)=2x+6,則它的反函式為:f -1(x)=x/2-3。

提問為什麼原函式乘以反函式等於1

提問比如。等於1和不等於1的各舉兩例子唄!

大部分偶函式不存在反函式(當函式y=f(x), 定義域是 且 f(x)=c (其中c是常數),其反函式的定義域是,值域為 )。奇函式不一定存在反函式,被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式,則它的反函式也是奇函式。

提問哦謝謝。

10樓:網友

令乙個式子用x來替換y即可,

怎麼求反函式

11樓:楊建朝老師玩數學

把y=f(x)當方程,解出x=φ(y),對於任意乙個y通過法則φ:有唯一的x值與之對應,x也叫y的函式。一般在x=φ(y),x換為y,y換為x,即y=φ(x),也可以記為y=f⁻¹(x),把y=f⁻¹(x)叫y=f(x)的反函式,其中原函式和反函式定義域值域互換,法則互逆。

一般求反函式的步驟:

1,確定原函式的值域。

2,把y=f(x)當方程,解出x=f⁻¹(y)3,x,y互換得出y=f⁻¹(x),並根據原函式值域確定反函式的定義域。

求反函式

12樓:網友

把y=f(x)當方程,解出x=φ(y),對於任意乙個y通過法則φ:有唯一的x值與之對應,x也叫y的函式。一般在x=φ(y),x換為y,y換為x,即姿棗y=φ(x),也可以記為y=f⁻¹(x),把y=f⁻¹(x)叫y=f(x)的反函式,其中原函式和反函式定跡散拆義域值域互換,法則互逆。

一般求反函式的步驟:

1,確定原函式的值域。

2,把y=f(x)當方程掘慎,解出x=f⁻¹(y)3,x,y互換得出y=f⁻¹(x),並根據原函式值域確定反函式的定義域。

如何求常見函式的反函式,如何求反函式,有什麼公式

其實求反函式,就相當於把所給的函式的解析中的x給解出來,就是表示成關於y的關係式 比如y 2x 1可解得x y 1 2 然後再x與y互換位置就可以了 所以其反函式為y x 1 2 其定義域是原函式的值域,可知為r 付費內容限時免費檢視 回答你好,求反函式的方法是把x和y互換,然後解出y即可提問舉兩個...

反函式 書上定義的看不懂怎麼求反函式函式解析式

反函式編輯 一般地,設函式y f x x a 的值域是c,若找得到一個函式g y 在每一處g y 都等於x,這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式,記作y f 1 x 反函式y f 1 x 的定義域 值域分別是函式y f x 的值域 定義域。最具有代表性的反函式就是對數函...

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灩麗 1 我們首先需要知道在matlab中求反函式用到的是finverse函式,在命令列視窗中輸入 help finverse 可以看到函式的使用方法。2 g finverse f 格式,f符號函式表示式,變數x,求得的反函式g是滿足g f x x的函式,輸入如圖 3 按回車鍵之後,可以看到求得的反...