數學建模，漏斗形狀設計問題
1樓：網友
我們仔細觀察不難發現，經常使用的漏斗有圓柱形，倒圓錐形等多種形狀，而每種形狀的漏斗其漏水時間並不相同．由水利學知道，水從孔口流出的速度（體積對時間的變化率）大小為 （m3/s，立方公尺/秒），其中為稿亮遲流量係數， 為重力加速度， 為水面高度（水面與孔口中心間的距離）．
現在就漏斗形狀的設計，完成以下問題（計算結果請註明單位）：
1．若漏斗的設計成倒圓錐形（如下圖所示），建立漏斗中水面高度的數學模型．
2．在問題1的基礎上，設漏斗上底面直徑為1公尺，高為公尺，小孔直徑為釐公尺，水從小孔流完需要多少時鍵李間？
3．請你設計幾種形狀的漏斗（不少於兩種），並建立漏斗中水面高度的數學模型．在相同條件下（例如，漏斗的體積為定值 ，且漏斗上底面直徑與漏斗高之比為2:1）對設計出的漏斗進行比較，說明哪種漏斗的鍵襪漏水時間最少．
4．若從經濟角度考慮，該如何設計倒圓錐形漏斗？例如說，上底面直徑和高之比等．
5．在問題4的基礎上，即在最優設計條件下，設漏斗體積為1立方公尺，小孔直徑為釐公尺，水從小孔流完需要多少時間？
幾何裡的漏斗原理
2樓：網友
漏斗緊貼水面或溶液麵。如果漏斗內氣壓下降，發生倒吸，則水進入到漏斗裡，從而使漏斗脫離水面，漏斗裡的水會因為重力而重新進入水面。從而防倒吸。
注意：漏斗最好是淺淺的貼在水面上。 倒吸就是液體倒流回反應裝置。
倒立的漏斗：當易溶性氣體被吸收液吸。
什麼叫問題漏斗?
3樓：網友
比如你介紹自己的產品時問客戶問題，千萬別把問題問死了，要留餘地，可拓展的，讓客戶跟作你的思路走，乙個問題延伸多個問題（自己產品的）。變相讓客戶瞭解且接受！ 前提是你要對自己產品非常瞭解而且會延伸產品功能！
漏斗計算公式
4樓：超級女神經
方形漏斗成四稜臺狀，一般下料公式計算即為四稜臺的側面積計算公式。
方形漏斗下料即計算四稜臺側面積=1/2【4*（a+b）h』】= 1/2（c+c『）h′ ，得 s正四稜臺側面積=2（a+b）h』=1/2（c+c『）h′。
方形漏斗一般在中心直接下料，由於高度限制，上下口尺寸懸殊，用單邊下料更容易堵塞，要充分考慮物料的動靜堆取料角度進行下料。
數學問題
5樓：su孤影
v=1/3πr^2h(h>0)
r^2+h^2=400
v=1/3π（400h-h^3）
v』=1/3π（400-3h^2）
令v』=1/3π（400-3h^2）=0，解得：h=20√3/3因為連續函槐悶數v=1/3π（400h-h^3）在定義區間（配明瞎0，+∞內只有唯一的駐點，又根據實際問題，v的最大值一定能在自變數的定義區間內取得，所以h=20√3/3是函式在區間內的極大值點也是最大值點培空，因此當體積最大時其高應為20√3/3cm.
6樓：她是朋友嗎
設漏斗高為h，底面半徑卜逗是r
h²+r²=20²
h²+(r²毀大/2)+(r²/2)
圓錐體積是v=(1/3)πr²h
v²=(3)×r²×r²×h²
²12)×(r²/2)×(r²/2)×h²=(π12)×[r²/2+r²/2+h²)/3]³若且唯若r²/2=h²時，取等號。
r²+h²=2h²+h²=20²
解得h=20(根號3)/3
當高為20(根號3)/3cm時，圓錐體積型餘賣最大～
關於準備漏斗的乙個問題
7樓：網友
如果沒有水柱可能會造成過濾速度不穩定，甚至難以形成過濾，或液體跟本不能通過濾紙，造成阻塞．有水柱就會使過濾比較均勻地進行，從而使過濾出現的誤差降到最低．至於造成水柱的原理的採用物理的壓力和壓力差方法，就象你拿一根兩端開口的玻璃管，浸入水中後緊按住一端拿出，只要不鬆手，水是不會流出的，而只要你放入一點空氣，水柱就會下去一點，全部放開就水全流出．這個原理就是你在水柱上面加了空氣，於是它就向下流動了，然後停止放空氣，它就靜止在中間了。
8樓：網友
1.造出所謂的水柱，其實就是把漏斗中的空氣趕跑。這樣過濾的時候會使液體順利流下，不會出現區域性有空氣，堵塞過濾的現象。
2.這樣的做法很容易就將漏斗、濾紙中的各個角落中都充滿液體，也就是把氣體都趕跑了。
其實實際用的時候，很少這麼做，呵呵~
9樓：sun遠方
形成水柱需要能將漏斗頸裡面的空氣排出，你的方法就能做到這點。
漏斗頸裡的液柱在重力作用下往下流的過程中會使漏斗頸上部產生負壓，這樣濾紙上面的大氣壓（正壓）就能將液體壓過濾紙，從而加快過濾速率。就是說漏斗裡的液柱起到了抽濾的作用。這樣過濾速率就加快了。
水箱出水數學問題
10樓：網友
其實不涉及變數。從題目看，要求水箱水全部經過漏斗漏完而不外洩。一共分三步：
1.從出水口漏完需要多長時間，（1×
2.在這個時間內漏斗能漏走多少水，3.水箱減去漏斗漏的水量，1×。此時也就是說水箱水經出水口已經全部漏完，而漏斗也溜走一定的水，要讓漏斗總剩餘水不洩露，漏斗至少要能裝立方公尺的水量。
題目規定漏斗是長方體，從生活常識看出，漏斗長、寬必須大於150mm——水箱出水口直徑，否則水要溢位。剩下的步驟相信你自己也能算了。
11樓：帥哥
[(<= (d>=108mm）
結合均定理求h，d的最小值。
12樓：網友
想問一下，問題涉及流體力學嗎？
什麼叫漏斗效應，漏斗效應的介紹
漏斗效應 物理學定義 漏斗效應是指當流體從管道截面積較大的地方運動到截面積較小的地方時，流體的速度會加大，類似水流過漏斗時的現象。對於定常流，其密度 速度v和管道截面積s的關係如下 1 v1 s1 2 v2 事實上，這也正是流體力學中連續性方程的體現。傳播學定義 無用的訊號分布在網路的各個終端，最後...
數學問題123344,數學問題
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解數學問題，數學問題如下
450 20 22.5元，所以平均每本書的均價就是22.5元，所以第一問一定要進丙，甲乙選其中乙個進，加入進甲和丙，可以列方程x 甲 y 乙 20，15x 25y 450，解得x 5,y 15。第二問列方程x 甲 y 乙 z 丙 20，15x 20y 25z 450，化簡後得y 2z 30，所以y必...