1樓：匿名使用者
首先你要明白什麼是複合導數。其實就是複合函式求導。那麼你這麼看y=(a/x)^b。
你用換元法，設u=a/x。則y=u^b,則可知y'=dy/du=b*u^(b-1)。則dy=b*u^(b-1)du。
而u=a/x，則u'=du/dx=-a/x^2。即du=(-a/x^2)*dx。則dy=b*u^(b-1)*(a/x^2)*dx，則dy/dx=b*u^(b-1)*(a/x^2)。
即y'=b*u^(b-1)*(a/x^2)。過程就是這樣的。
2樓：匿名使用者
先講一下複合函式求導的公式 如y=f(g(x)) 其中g(x)是乙個以x為自變數的函式 而f(g(x))是以g(x)為變數的函式求y'是什麼意思呢 其實要求的是y關於x的導數 所以y'=f'(g(x))·g『(x)在第一題裡g(x)=a/x 不妨設z=g(x) f(g(x))=z的b次方 這樣分解開來就很容易明白解的意思了f'(g(x))=f'(z)表示z的b次方對z求導，結果為b·z的(b-1)次方 g'(x)表示a/x對x求導，結果為-a/x的平方 根據 y'=f'(g(x))·g『(x) 把前面的結果帶進去 就得到你題目中的答案啦。
3樓：匿名使用者
後面部分是a/x的導數！你先對整體求導數之後，還需要對內部函式求導數，遵循由外而內的次序！ 你看看導數的定義之後就不難發現了！
4樓：匿名使用者
後面部分是a/x的導數，因為前面部分求導的物件本來應該是x,但是變成乙個x的函式了，所以就要再對x的函式進行求導。
5樓：匿名使用者
後面的部分是a/x的導數，（1）相當於y=(y1)^b,其中y1=a/x.
數學複合求導
6樓：網友
複合函式求導，可以按下列方法來計算：
令v=sqrt(a^2+x^2)，u=x+v，則y=ln(u)根據導數基本公式，得。
dv / dx=x/sqrt(a^2+x^2)du / dx=1+x/sqrt(a^2+x^2)dy / dx=1/u*du / dx
1+x/sqrt(a^2+x^2))/x+sqrt(a^2+x^2))
1/sqrt(a^2+x^2)
sqrt(a^2+x^2)/(a^2+x^2)完整的過程。
7樓：網友
從高一我兒子就一直很努力，上課時感覺都會了，一做題就不會了。之前還算中等成績，假期沒少補課，花了不少錢，成績卻越來越差，直線滑到班級末尾，最近抑鬱的想退學，我快急死了！！網上的大神們有沒有短期見效的技巧辦法！
讓他走出陰影，振作起來！跪謝！
8樓：放下也發呆
這個其實也很簡單的因為這是複合函式的求導問題。
可以直接根據那個公式然後帶入計算就可以了。
複合函式求導
9樓：
親！複合函式是指由兩個或多個函式構成的函式，例如f(x) =sin(x^2)。下面是求解複合函式的導數碧毀扮的一般步驟：
首先，根據鏈式法則，將函式分解為外層函式和內層函式的形式。對於內層函式，利用基本求導公式計算其導數。對於外層函式，將內層函式的導數代入到外層函式的導數公式中計算導數。
最後餘扮，將兩個步驟得到的導數乘起來得到最終的導數。以f(x) =sin(x^2)為例，具體求導過程如下：將函式分解為外層函式和內層函式的形式：
設u(x) =x^2，v(x) =sin(x)，則f(x) =v(u(x))。對於內層函式，利用基本求導公式計算其導數：u'(x) =2x。
對於外層函式，悔灶將內層函式的導數代入到外層函式的導數公式中計算導數：v'(x) =cos(x)。最後，將兩個步驟得到的導數乘起來得到最終的導數：
f'(x) =u'(x) *v'(u(x)) 2x * cos(x^2)。因此，f(x) =sin(x^2)的導數為f'(x) =2x * cos(x^2)。
複合函式求導
10樓：
複合函式求導是指對於多個函式的複合運算，求解其導數的方法。設有乙個由多個函式複合而成的複合函式，其中每乙個函式都可以求導，那麼這個複合函式的導數就可以用複合函式求導法則來求解。複合函式求導法則有兩個關鍵點：
1.內層函式的導數是外層函式的函式；2.括號內是內層孫戚函式的原函式(即求導後得到內層函式)。
舉個例子，設複合函式則配陵，其中和都是可導函式，那麼根據複合函式求導法則，可得：``f(g(x)))f'(g(x))*g'(x)``其中，和分別是和的導數。賣消這個公式可以用來求解任意多個函式的複合函式的導數。
複合函式求導
11樓：溫墨徹堅亥
複合函式求導，如果遇到分式，可用以下兩種求導：
1.型如z=f(x)/g(x)，則z對x求導，可用函式商的求導法則，即：z'=[f'(x)g(x)一f(x)g'『(x)]/g^2(x)。
2.對上式，還可轉換為乘積形式來求，此時有：
zg(x)=f(x)，再兩邊求導得：
z'g(x)+zg'(x)=f'(x)
即：z'=[f'(x)-zg'(x)]/g(x)最後代入z即可。
12樓：展寧其子
根據我所學的高數，您的問法我是不能理解的。複合函式求導就是簡單的整體求導，然後是被複合的函式求導，這兩次求導是乘積關係，這樣就可以了。而您問的分數型是怎麼理解的。
13樓：首桂蘭慕溪
你是問複合函式求導時又有分數又有複合函式的時候怎麼求導吧？這要看函式的結構的，如果分子分母都是複合函式，如y=sintanx/(1+e^2x)就要先用兩個函式商的求導法則，其中求分子和分母的導數時又要用鎖鏈法則，如果是複合函式的中間變數是分數，如y=sin(1+e^x/2x)要先用鎖鏈法則，其中中間變數的導數要用商的求導法則。
複合函式求導
14樓：メ約ヤ定
首先觀察所需求導的式子是否可以化簡、整理。
f（x）=4（x+r）²（r²-x²）=4（x+r）³（r-x）=4r（x+r）³-4x（x+r）³
複合函式求導小口訣：分別求導、乘在一起、還原變數（自創）舉例一下、對（x+r）³求導、
令t=x+r，（x+r）³=t³，分別求導、t'=1,(t³)'=3t²
乘在一起、1×3t²=3t²
還原變數、3t²=3（x+r）²
所以[f(x)]'=（x+r）²-4（x+r）³-4x（x+r）²=（1-4x）（x+r）²-4（x+r）³
複合函式求導
15樓：三天之內揚諾夫上將
複合函式求導記住乙個法則：鏈式法則，說白了就是「裡面的導數乘以外面的導數」
本題外層是sin，裡面是x^2，那麼導函式就是cos(x^2)*2x
16樓：提分一百
複合函式的求導公式。
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題目都不完整啊,則後面等於啥?作業幫上面啥都可以查到 數學問題找數學老師就對了。對於這個符合函式問題,需要應帶入法解決。把已知條件代入函式表示式,然後化簡整理,計算即可求出函式值。試著做一做吧 復合函式中的數學問題。復合函式的定義 若y f 又 g x 且g x 值域與f 定義域的交集不空,則函式 ...
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不一樣。f對x求偏導表示的是f對x那個位置上的變數求偏導,而不是對x這個變數求偏導。z對x求偏導則是z對x這個變數求偏導 關於多元復合函式求導法則的乙個問題 這個問題應該是有答案的 我記得我看過 如果以上面的題為例 由於g x,y,z 0 故z可以看為x y的乙個隱回函式 從而x y是自答變數 而z...