1樓：滕淵滕淵
dy/dt=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)dx/dt=2t/(1+t^2)
則dy/dx=(dy/納慶返洞飢dt)/(dx/dt)=t/2x+2y-7=0斜率為-1/2
則差碧t/2=-1/2,t=-1 x=ln2,y=-1-arctan(-1)=pai/4-1這上點是（ln2,pai/4-1)
2樓：瞑粼
切線斜率。dy/dx
dy/dt)/(dx/dt)
t-arctant)'/態攜凱(ln(1+t^2))'
1-/(1+t^2)]/2t/(1+t^2))[t^2/(1+t^2)]/2t/(1+t^2))t/2切線平行於x+2y-7=0
則t/2=-1/2 t=-1
t=-1 x=ln(1+t^2)=ln2
y=t-arctant=-1+π/4
點斜式。y-(-1+π/隱鬥4)=-1/帆喚2(x-ln2)
3樓：網友
x=in(1+t^2) y=t-arctantdx/絕遲搏dt=2t/旦孝(1+t^2)dy/dt=t^2/(1+t^2)
dy/dx=(dy/dt)/(dt/dx)=t/2=-1/2所以t=-1
該點是（ln2,π/並祥4-1）
求曲線x=t,y=t^2,z=t^3,在點(1,1,1)處的切線方程和法平面方程,
4樓：天羅網
曲線在某點處的切向量為s=(x'首攜t,y't,z't)=(1,2t,3t^2)
所以在汪山(1,1,1)點處，令t=1就得到了這點處的切向量。
s0=(1,2,3)
所以切線方程。
x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3法者陵伏平面：x-1+2(y-1)+3(z-1)=0
求下列曲線在給定點的切線和法平面方程 x=asin^2t,y=bsintcost,z=ccos^t,點t=π/
5樓：dilraba學長
x'（π4）=a，y'（π4）=0，z'（π4）=-c所以切線方程為x-a/2╱a=y-b/2╱0=z-c/2╱-c即x/a+z/c=1
y=b/2法平面方程為a（x-a/2）-c（z-c/2）=0即ax-cz=1/2（a2-c2）
6.曲線x=t,y=t2,z=sint在點(兀/2，兀2/4,1)處的切線方程？
6樓：網友
x=t, y=t^2, z=sint, x' =1, y' =2t, z' =cost,在點 (π2，π^2/4, 1) 處 x' =1, y' =z' =0,在該點的切線方程 (x-π/2)/1 = y-π^2/4)/πz-1)/0
1.求曲線 x=t^2, y=1-t ,z=t^3 在對應於 t=1-|||-的點處的切線及法平面
7樓：網友
t=1時。dx/dt=2t=2,dy/dt=-1,dz/鍵銷dt=3t^2=3,x,y,z)=(1,0,1),所以。
曲線 x=t^2, y=1-t ,z=t^3 在對應於 t=1的點處的切線方程是(x-1)/2=y/(-1)=(z-1)/3,法平面方明亮信程是激輪2（x-1）-y+3(z-1)=0,即2x-y+3z-5=0.
求曲線x=1,y=t,z=t^2 在t=1處的切線方程及法平面方程
8樓：黑科技
x'(t)=0
y'(t)=1
z'(t)=2t|(t=1)=2
t=1,x=1,y=1,z=1
切線方程。(x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2法平面方程。
0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0
求曲線x=2t+y=3t^2+z=t^3在t=1處的切線和法平面方程
9樓：涼皮機械人
我們已知曲線的引數方程為 x = 2t, y = 3t^2, z = t^3。
要求在 t = 1 處的切線和法平面方程，我們需要計算該點的切向量和法向量。
首先絕培孝，計算 t = 1 處的切向量：
切向量 = dx/dt, dy/dt, dz/dt)
d(2t)/dt, d(3t^2)/dt, d(t^3)/dt)
2, 6t, 3t^2)
代入 t = 1，得到切向量為 (2, 6, 3)。
接下來，計演算法向量，法向量垂直於切向量。由於切向量中逗為 (2, 6, 3)，我們可以選擇兩個非零向量與切向量相乘來得到法向量。
選擇向量 (1, 0, 0) 和 (0, 1, 0) 與切向量 (2, 6, 3) 相乘，可以得到兩個垂直於切向量的向量 (6, -2, 0) 和 (-3, 0, 2)。這兩個向量的叉乘即為法向量。
法向量 = 6, -2, 0) ×3, 0, 2)
因此，t = 1 處的法向量為 (0, -6, -6)。
切線的方程可以用點斜式表示，其中點為曲線上的點 (x0, y0, z0) =2(1), 3(1)^2, (1)^3) =2, 3, 1) ，斜率為切向量。
切線方程為：(x - x0) /2 = y - y0) /6 = z - z0) /3
代入點 (2, 3, 1)，得到切線方程：
x - 2) /2 = y - 3) /6 = z - 1) /3
法平面的方程可以用點法式表示，其中點為曲線上的點 (x0, y0, z0) =2, 3, 1) ，法向量為並稿法向量。
法平面方程為：0(x - 2) -6(y - 3) -6(z - 1) =0
或簡化為：-6y - 6z + 24 = 0
求曲線x=t y=t^2 z=t^3在t=2處的切線方程和法平面方程.
10樓：華源網路
x-2)/1=(y-4)/4=(z-8)/12
x-2)+4(y-4)+12(z-8)=0.
直巖慶接微分可出導數，然後脊啟得到櫻棗如答案。
曲線x=t+1 y=t^3 在t=2處的切線方程和法線方程
11樓：戶如樂
t=2時。x=3,y=8
dy/dx=(3t^2dt)/dt=3t^2=12所以 切線扮歷方程。
是：12(x-3)-(y-8)=0
即 12x-y-28-0
法線方程。是 x+12y-99=0
希望廳世搜對你有返州點幫助！
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