什麼是溝股定理？
1樓：匿名使用者
在直角三角形中，若以a、b表示兩條直角邊，c表示斜邊，勾股定理可以表述為a^2+b^2=c^2。 滿足這個等式的正衝雀整數a、b、c叫做一組勾股數。 例如）等一組一組的數，每一組都能滿足a2+b2=c2，因此它們都是勾股陣列（其中是最簡單的一組勾股數）。
顯然，若直角三角形的邊長都為正散搏早整數，則這三個數便構成一組勾股數；反之，每一組勾股數都能確定乙個邊長是正整數的直角三角形。因此，掌握確定勾股陣列的方法對研究直角三角形具有重要意義。 1．任取兩個正整數m、n，使2mn是乙個完全平方數，那麼 c=2+9+6=17。
則便是一組勾股數。 證明： ∴a、b、c構成一組勾股數 2．任取兩個正整數m、n、(m＞n)，那麼 a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2構成一組勾股數。
例如：當m=4，n=3時， a=42-32=7,b=2×4×3=24，c=42+32=25 則便是一組勾股數。 證明：
a2+b2=(m2-n2)+(2mn)2 =m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+4n2 =(m2+n2)2 =c2 ∴a、b、c構成一組勾股數。 3．若勾股陣列中的某乙個數已經確定，可用如下的方法確定另外兩個數。 首先觀察已知數是奇數還是偶數。
1)若是大於1的奇數，把它平方後拆成相鄰的兩個整數，那麼奇數與這兩個整數構成一組勾股數。 例如9是勾股數中的乙個數， 那麼便是一組勾股數。 證明：
設大於1的奇數為2n+1，那麼把它平銀桐方後拆成相鄰的兩個整數為 (2)若是大於2的偶數，把它除以2後再平方，然後把這個平方數分別減1，加1所得到的兩個整數和這個偶數構成一組勾股數。 例如8是勾股陣列中的乙個數。 那麼，17便是一組勾股數。
證明：設大於2的偶數2n，那麼把這個偶數除以2後再平方，然後把這個平方數分別減1，加1所得的兩個整數為n2-1和n2+1 ∵(2n)2+(n2-1)2=4n2+n4-2n2+1 =n4+2n2+1 =(n2+1)2 ∴2n、n2-1、n2+1構成一組勾股數。
溝股定律的由來
2樓：網友
趙爽？畢達哥拉斯？發現的。
此圖證明溝股定理
3樓：星點i辰辰
都是直角邊為3個單位和4個單位，3的平方加4的平方等於根號25等於5
4樓：匿名使用者
還應該有一些條件吧。
溝股定理
5樓：小雁塔小學
勾股定理】：
在任何乙個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為「商高定理」，在外國稱為「畢達哥拉斯定理」。
勾股定理（又稱商高定理，畢達哥拉斯定理）是乙個液遲鏈基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達高拉斯發現了這個定後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。
勾股定理指出：
直角三角形兩直角邊(即「勾」，「股」)邊長平方和等於斜邊(即「弦」)邊長的平方。
也就是鬧孫說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼。
a² +b² =c²
勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
勾股陣列。滿足勾股定理方旦頃程a² +b² =c²的正整陣列(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一組勾股陣列。
由於方程中含有3個未知數，故勾股陣列有無數多組。
推廣。如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩斜邊看作在平面直角座標系座標軸上的投影，則可以從另乙個角度考察勾股定理的意義。即，向量長度的平方等於它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和。
求解，溝股定理。
6樓：網友
那個直角三角形中用勾股定理求出斜邊為10，再根據三角形面積的求法底乘以高除以2，有6*8*高*，求出高為，所以長方形的兩條邊都求出來了，面積=
7樓：網友
根據勾股定理可知bc＝10.所以面積是24，用過程不。
股溝定理的逆定理要判別是不是至少三步
8樓：東方不亮西方亮呀
不是。需要看用哪種方法判定。
證法模早1根據餘弦定理，在△abc中，cosc=(a²+b²-c²）÷2ab。
由於a²+b²=c²，故cosc=0；
因為0°<∠旦薯雀c<180°，所以∠c=90°。（證畢）
證法2已知在△abc中，a²+b²=c²，求證△abc是直角三角形。
證明：做任意乙個rt△a'b'c'，使其直角邊b'c'=a，a'c'=b，∠c'=90°。設a'b'=c'
在rt△a'b'c'中，由勾股定理得，a'b『²=b'c'²+a'手亮c'²=a²+b²=c』²
一∵a²+b²=c²，∴c『=c
在△abc和a'b'c'中，∵ab=a'b',bc=b'c',ac=a'c'，∴abc≌△a'b'c'
c=∠c'=90°
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