1樓：莘蘭逯俊良
解：∵函式f(x)為。
週期函改伍伏數。
存在實常數t,滿足f(x+t)=f(x).函式核攜f(x+2)是。
複合函式。可設g(x)=f(x+2).則g(x+t)=f[(x+t)+2]=f[(x+2)+t]=f(x+2)=g(x).
即函式g(x)是週期函式，∴複合函式f(x+2)仍是週期函式。∵f(x+t)=f(x).=f(x+t)-f(x)=0.
兩橘悄邊平方得f²(x+t)-2f(x+t)f(x)+f²(x)=0.==f²(x+t)+f²(x)=2f(x+t)f(x).∵f(x+t)=f(x).
f²(x+t)+f²(x)=2f(x+t)f(x+t)=2f²(x+t).=f²(x+t)=f²(x).∴函式f²(x)仍是週期函式。
2樓：年飇馬惜芹
1,不是週期函式。
2,f（信空肆x）是週期為t的函式=>f（x）=f（x+t）=>f（x）】^2=【f（x+t）】^2，所以【f（x）】^2是週期函式；
3，f（x+2）是由虧拆f（x）向左滑轎平移2得到的，f（x）是週期函式=>f（x+2）是週期函式。
週期函式的判定 若f(x+a)f(x)=±1,則f(x)是週期為2a的週期函式.請證明
3樓：戶如樂
若f(x+a)=1/f(x)
則1/f(x+a)=f(x)
f(x+2a)
f[(x+a)+a]
1/橋孝f(x+a)
f(x)所以t=2a
若f(x+a)=-1/f(x)
則敏大稿-1/f(x+a)=f(x)
f(x+2a)
f[(x+a)+a]
1/f(x+a)
f(x)所仿姿以t=2a
怎麼證明如下函式的週期性 f(x+2)-f(x+1)=f(x)的週期為6是怎麼證明的.
4樓：世紀網路
f(x+1)=f(x+2)+f(x)
f(x+2)=f(x+3)+f(x+1)
兩式相加得到。
f(x)=-f(x+3)
f(x+3)=-f(x+6)
兩式相減得到。
f(x)=f(x+6)
函式週期問題 已知函式f(x+a)=f(x)-f(x-a),則f(x)的週期為什麼是6a?
5樓：機器
因為f(x+a)=f(x)-f(x-a)
所以可用f(v+a)=f(v)-f(v-a),v=x+5a即f(x+5a+a)=f(x+5a)-f(x+5a-a)f(x+6a)=f(x+5a)-f(x+4a) 1再將f(x+5a)化為f(x+4a)-f(x+3a)消去 1 中的野仔和f(x+4a)
f(x+6a)化成了-f(x+3a)
f(x+6a)=-f(x+3a)=f（頌盯x+a)-f(x+2a)=f(x+a)-〔戚茄f(x+a)-f(x)＝f(x) ok
如果f(f(x))是週期函式，那麼f(x)是週期函式嗎？，反過來呢？
6樓：
摘要。親，如果f(f(x))是週期函式，那麼f(x)是常函式。
如果f(f(x))是週期函式，那麼f(x)是週期函式嗎？，反過來呢？
親，如果f(f(x))是週期函式，那麼f(x)是常函式。
那能給出反例嗎 比如某個f（f（x））是週期函式 但f（x）不是週期函式。
還有反過來 如果f（x）是週期函式 那f（f（x））是週期函式嗎。
親，應該是f(x)為週期函式，|f(x)|也為週期函式。該命題為真命題，設t為f(x)的週期，則有此悶對於任意的x，f(x+t)=f(x)所以對森咐彎於任意的x，|f(x+t)|=f(x)|所以t也是|f(x)|的週期簡老故|f(x)|為週期函式。
那能給出反例嗎 比如某個f（f（x））是週期函式 但f（x）不是週期函式。
這個能有反例嗎。
或者證明。救救孩子 我給你贊！！
f(x)|為週期函式，f(x)不是週期函式。
當x≥0時，f(x)=1；當x<0時，f(x)=-1。顯然f(x)不是週期函式，|f(x)|=1為中差常函式也是一種特殊的週期核培脊函式（任意正數改滲均為其週期）
還有什麼問題可以復購諮詢我的。
f(x)是週期為2π的週期函式,在【-π,π)上表示式為f(x)=x,(-π
7樓：天羅網
f(x)在x=π處的左極限為0,右極限悶喚為-π,其傅利葉級數。
在x=π處收態簡斂於左右極限的平均值，即-π/2.
螞閉凱傅利葉級數」不是「傅利葉」本人，後者已經作古上百年了。
f(x)是週期函式,f(x+2)是不是週期函式
8樓：新科技
f(x)=f(x+t);
令答團櫻a=x+2.
f(a)=f(a+t);
即f(x+2)=f(x+2+t)
所以是週期函或擾數清叢。
已知函式f（x+π）＝f（x） 則函式f（π）的週期t＝？
9樓：
摘要。已知函式f（x+π）f（x） ，則函式f（π）的週期t＝π。
已知函式f（x+π）f（x） 則函式f（π）的週期t＝？
13-14題謝謝。
已知函式f（x+π）f（x） ，則函式f（π）的週期t＝π。
此題核心考察突破口就是週期的定義。
首先，判斷題型為函式題。其次，讀題，分簡蠢脊析已知條件，羅列攔滲等式。然後，週期定義為f（x+t）＝f(x)。最後，檔枝對比可得t＝π。
向陽老師，還有14題。
拓展函式在乙個變化過程中，發生變化的量叫變數，有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。自變數（函式）：乙個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自畢肢變數的變漏巨集化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。函式值：
在y是x的函式中，x確定乙個值，y就隨之確定乙個值，當x取a時，y就隨之確定返數冊為b，b就叫做a的函式值。
好，謝謝。
設f x 是週期為2的週期函式,f x x平方x將f x 展開成傅利葉級數
解 分享一源 種解法。根據傅bai里葉級數的定義，duf x a0 2 an cos nx bn sin nx 其中，n 1,2,而，zhia0 1 dao f x dx 1 3x2 1 dx 2 2 1 an 1 f x cos nx dx 1 3x2 1 cos nx dx 12 1 n n2。...
如果f x 為週期函式,且在週期 0,T 上定積分為0,則f x 的任意原函式也是以T為週期的函式,怎麼證明
由於數學符號較多，故以 形式答覆！請參閱 y 1 2x 2 x 3 2 1 2 x 1 2 1若x 1在定義域bai 內，則y最小du 1 所以zhia 1 y開口向上 所以x 1時dao是增函式 則只要找出內x b時y b的b值即可 則1 2b 2 b 3 2 b b 2 4b 3 0 b 1 b...
函式fx是週期為5的奇函式滿足f1 1f2 2那麼f8 f
解f 8 f 8 10 f 2 f 2 2f 14 f 14 15 f 1 f 1 1則f 8 f 14 2 1 1 若函式fx是週期為5的奇函式，且滿足f1 1，f2 2.則f8 f14 週期t 5，所以f a f a kt f a 5k k z，f 1 1，所以f 1 f 1 1，f 14 f ...