1樓:匿名使用者
我個人覺得不需要全記,只記一些常用的就可以了,當然這些公式一定要自己把它推導出來,這樣的話對你的記公式是有幫助的.而且公式是做題的乙個基礎,所以一定的公式還是要記熟的,但要靈活運用~~~~~~~
2樓:匿名使用者
多做做習題,自然就熟了,死記沒用的,真正做起題來說不定就忘了
3樓:匿名使用者
活學活用吧,不用死記硬背
4樓:唏噓的菜鳥
說的乙個比乙個好聽~沒有實際用處!
不定積分的那些積分表的公式。。一定要死背的嗎
5樓:機智的墨林
第乙個問題,推出原函式的問題,f(x)的原函式一般不會是乙個很難的函式,在普通考試中都會考平常常見的積分或者練習題中出現的。
第二個問題,死記硬背的確容易忘記,這個問題其實就是求導和反求導之間的轉化,形成慣性思維後就好了。
第三個問題和第四個問題,原函式的推導就不必深究了,都是一些比較常規的方法,少數積分會用到特殊的方法,我們只需要知道它的變化過程即可。
常用不定積分公式?
6樓:文子
在微積分中,乙個函式f 的不定積分,或原函式,或反導數,是乙個導數等於f 的函式 f ,即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定,其中f是f的不定積分。
根據牛頓-萊布尼茨公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係:定積分是乙個數,而不定積分是乙個表示式,它們僅僅是數學上有乙個計拿搏算關係。
乙個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續函式,一定存在定積分和不定積分。
7樓:鞠翠花潮戌
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2)
dx=arcsinx+c
11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
擴充套件資料:
積分的乙個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出(參見條目「黎曼積分」)。黎曼的定義運用了極限的概念,把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀起,更高階的積分定義逐漸出現,有了對各種積分域上的各種型別的函式的積分。
比如說,路徑積分是多元函式的積念慧分,積分的區間不再是一條線段(區間[a,b]),而是一條平面上或空間中的曲線段;在面積積分中,曲線被三維空間中的乙個敬枝曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。
求不定積分的方法:
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是關於f(x)的函式,再把f(x)看為乙個整體,求出最終的結果。亮高敏(用換元法說,就是把f(x)換為t,再換回來)
分部積分,就那固定的幾種型別,無非就是三角函式乘上x,或者指數函式、對數函式乘上乙個x這類的,記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『(x)dx=df(x)變形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx這樣的公式,當然x可以換成其他g(x)
8樓:鄒桂枝殳巳
∫secx=ln|secx+tanx|+c推導:左邊=∫dx/正大cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]令t=sinx,
=∫dt/(1-t^2)
=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)
=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+c=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+c=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+c//在對數中分子分母同乘1+sinx,
=(1/2)ln|(1+sinx)^2/(cosx)^2|+c=ln|(1+sinx)/cosx|+c
=ln|1/cosx+sinx/cosx|+c=ln(secx+tanx|+c=右邊,
∴等式山清飢成立。
提供一些給你!∫a
dx=ax+
c,a和c都逗返是常數
∫x^adx=
[x^(a
+1)]/(a+1)
+c,其中a為常數且a≠
-1∫1/xdx
=ln|x|+c
∫a^xdx=
(a^x)/lna
+c,其中a
>0且a≠1∫
e^xdx
=e^x+c
∫cosxdx=
sinx+c
∫sinxdx=
-cosx+c
∫cotxdx=
ln|sinx|+c
∫tanxdx=
-ln|cosx|+c
=ln|secx|+c
∫secxdx=
(1/2)ln|(1
+sinx)/(1
-sinx)|+c
=ln|secx
+tanx|+c
∫cscxdx=
ln|tan(x/2)|+c
=(1/2)ln|(1
-cosx)/(1
+cosx)|+c
=-ln|cscx
+cotx|+c
=ln|cscx
-cotx|+c
∫sec^2(x)dx=
tanx+c
∫csc^2(x)dx=
-cotx+c
∫secxtanxdx=
secx+c
∫cscxcotxdx=
-cscx+c
∫dx/(a^2
+x^2)
=(1/a)arctan(x/a)+c
∫dx/√(a^2
-x^2)
=arcsin(x/a)+c
∫dx/√(x^2
+a^2)
=ln|x
+√(x^2
+a^2)|+c
∫dx/√(x^2
-a^2)
=ln|x
+√(x^2
-a^2)|+c
∫√(x^2
-a^2)dx=x/2√(x^2
-a^2)-a^2/2ln[x+√(x^2-a^2)]+c
∫√(x^2
+a^2)dx=x/2√(x^2
+a^2)+a^2/2ln[x+√(x^2+a^2)]+c
∫√(a^2
-x^2)dx=x/2√(a^2
-x^2)+a^2/2arcsin(x/a)+c學習進步!望採納,o(∩_∩)o~
9樓:海海
^1)∫0dx=c 不定積分的定義
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)兆搜∫襲茄cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本積分公式14)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15)∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17) ∫shx dx=chx+c;
18) ∫族禪歷chx dx=shx+c;
19) ∫thx dx=ln(chx)+c;
高數中不定積分那些公式都需要背住嗎?
10樓:風兮雲海
只需要背住基本公式就ok了,其他的都有方法解,老師會講
11樓:菜鳥恩怨
背住當然最好了,背不住,是可以推出來的,只要導數學的好
12樓:初夏
恩,也可以自己考試時現推
13樓:孤單一生
這個老師都會說的,我們這都不會講,
求不定積分的方法如何選取?
14樓:匿名使用者
不定積分主要有三種方法:
第一類換元積分,又稱為湊微分法,這種主要考察微分的所有公式是否熟悉,沒多少技巧,背公式吧。(當然你要是複習考研數學的話還有一些技巧,否則背公式就夠了)
第二類換元積分,又稱為換元積分法,這裡主要有三種換元方式:第一為三角代換,代換對應方式見**;第二為倒代換,即令x=1/t,主要是當分母次數較高時用,當你怎麼也積不出來時往往倒代換一下就迎刃而解了;第三為指數代換,見**。
第三類為分部積分,按書本上公式老老實實做就可以了,沒什麼需要說的,不再贅述。
15樓:戰巨集義廉珠
這麼強啊,初中就研究微積分了。不過你順序弄錯了,定積分的計算是建立在不定積分上,你應該學習不定積分,要掌握湊積分法,分步積分,換元積分,有理式積分,三角函式積分。
不定積分掌握了以後,定積分的計算利用牛頓-萊布尼茨公式就容易解決。
初中的知識都學夠了,高中的呢?這麼快就研究微積分?如果真是這樣的,確實是天才性質。
學好積分是不是得把導數公式,不定積分公式以及三角函式轉化公式全部背熟?不背哪個都不行,對嗎 100
16樓:
不對呀,
學好積分最重要的是掌握基本概念,非數學專業的話最重要的是如何運用積分解決問題,
你說的那些公式只是在具體計算積分時需要知道。
17樓:匿名使用者
不定積分公式你背的了嗎
18樓:匿名使用者
常用的記住就可以了,不怎麼常用的,記了很快就忘了
19樓:匿名使用者
應該是大多數都能熟練推出,小部分背。
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