1樓:匿名使用者
f'(x)≥0,則f(x)遞增,小於0則遞減
導函式大於等於0恆成立,原函式是不是單調增
2樓:皮皮鬼
函式大於等於0恆成立,原函式不一定是單調遞增,例如函式y=f(x)=2 屬於r
求導得f'(x)=0≥0成立
而函式y=f(x)=2 在r上不是單調遞增函式。
3樓:體育wo最愛
這個是真命題!!!
如果要求嚴格的話,應該是導函式>0,原函式【嚴格】單調遞增!
當導函式=0時,原函式是常數函式,即平行於x軸的直線,也可以認為其是遞增的。
4樓:匿名使用者
這句話是對的
f(x)『>0,可得到f(x)單調遞增
左可以推出右,右推不出左
充分不必要條件
導函式大於等於0恆成立,原函式是不是單調增
5樓:匿名使用者
不一bai
定,要看具體函式du,還有函式是否處處可導。例如y=1/x,其zhi導數為y'=1/x^2,導dao函式版不等於零權,但原函式不單調,是分區間單調的(-∞,0)(0,+∞)單調遞減。例如y=e^x,其導數為y'=e^x,導函式不等於零(恆大於零),原函式單調(-∞,+∞)單調遞增。
原函式單調的條件是導函式恆大於零或恆小於零.「不等於零」≠「恆大於零或恆小於零」
導函式>0原函式就是單調遞增嗎
6樓:清瀾
是的,求函式的單調性和極值用到,先判斷定義域,再求導,令導函式等於零求出極值,並對應相應的期間,並把期間裡的數帶入導函式求出值來以後,再判斷正負性。如果為正就說明單調增,若為負則說明單調減。
7樓:西域牛仔王
是的,這是導數判斷函式單調性的結論。
8樓:汝河金採珊
數學分析裡有個定理若函式
f在區間(a,b)內可導,則f在(a,b)內遞增的充要條件是f的導函式》=0.若是遞減就是f的導函式<=0
為什麼導函式大於等於零,原函式就遞增呢?
9樓:du知道君
原函式遞增時,導函式大於零; 原函式不變時,導函式等於零; 原函式遞減時,導函式小於零。 導函式大於等於零的情況,也可以歸結於原函式遞增。
數學書上說導數大於0,函式單調遞增。我認為，不管什麼情況，先
解 bai導數大於0,函式單調遞增 這個du毫無疑問是一zhi個真命 dao題，你說的這種情況也是正專 確的，但是有些情屬況僅僅說明導數大於等於0就可以說明函式單調遞增，但是有些情況說明了，也不能排除函式恒為0的情況.為了避免這種誤解的出現，教科書上僅僅列出了大於0這一種情況.單調遞增又不是嚴格單調...
函式fx的在定義域內的導數大於0就是單調函式，這句話是錯的吧，比如tan x
是的。應該說在定義域的某區間內，導數大於0,函式在這區間上是單調函式。函式f x 在定義域上都有f x 大於0，則函式f x 在定義域上單調遞增。這句話怎麼錯了？反比例函式，就不符合，例如f x 1 x，在二 四象限分別單調遞增，但總體不是單調遞增的如果是定義域連續的函式，函式f x 在定義域上都有...
數學二階導數為0的點能否說明原函式無極值請舉例,謝謝
一階導數為0 駐點 可能是極值點,若二階導數也為0 拐點 不是極值點 該點不是極值點 原函式沒有極值,可能在別的有定義的點上。這說抄法是錯的。二階導數襲為0,說明該點是函式的拐點。bai拐點的判別定du理1 若在x0處f x 0 或zhif x 不存在 當x變動經過daox0時,f x 變號,則 x...