1樓:不言
從某種意義上講copy,傅利葉變換時雙邊
拉普拉斯變換的特殊情況。傅利葉變換是將整個時間域變換成頻域,來描述訊號的。但是實際中時間域是從0開始,所以引進了拉普拉斯變換(將時間域變換成s域)。
拉普拉斯變換能更方便的解決實際時域問題。傅利葉變換與拉普拉斯變換時可以相互轉換的。
訊號與系統之中,傅利葉變換、拉普拉斯變換、z變換三者之間詳細的聯絡是什麼樣的?
2樓:匿名使用者
先想象乙個復平面,拉普拉斯變換在上面,s取虛軸就是傅利葉變換
再想象把虛軸彎成乙個圓,2π的週期將他重疊起來,就是極座標下,z變換,極徑=1,也就是單位圓上的變換就是傅利葉變換,z與拉普拉斯的關係自然就是z=e^st
3樓:匿名使用者
只要把傅利葉變換的部分學好了,後面的就很簡單了,我也在準備考呢,關鍵傅利葉這部分很不好學,理解與記憶相結合要,效果會好點可能!
請問傅利葉變換和拉普拉斯變換的條件各是什麼?
4樓:你愛我媽呀
1、傅利葉變換的條件:在乙個以2t為週期內f(x)連續或只有有限個第一類間斷點,附f(x)單調或可劃分成有限個單調區間,則f(x)以2t為週期的傅利葉級數收斂,和函式s(x)也是以2t為週期的週期函式,且在這些間斷點上,函式是有限值;在乙個週期內具有有限個極值點;絕對可積。
2、拉普拉斯變換的條件:t>=0函式值不為零的連續時間函式x(t)。
5樓:川湖彥子
(1)傅利葉變換的充分條件:函式f(t)在無限區間上絕對可積。引入廣義函式的概念後,許多絕對不可積的函式傅利葉變換也存在。
(2)拉普拉斯變換條件:函式f(t)在有限區間內可積;|f(t)|乘上衰減因子後,t趨於無窮的時候趨於0。
拉氏變換與傅氏變換區別和聯絡
6樓:匿名使用者
拉氏變換,即為拉普拉斯變換;傅氏變換,即為傅利葉變換。
一、拉普拉斯變換與傅利葉變換的聯絡
拉普拉斯變換是傅利葉變換的推廣,是一種更普遍的表達形式。在進行訊號與系統的分析過程中,可以先得到拉普拉斯變換這種更普遍的結果,然後再得到傅利葉變換這種特殊的結果。
二、拉普拉斯變換與傅利葉變換的區別
1、提出時間不同
拉普拉斯變換:拉普拉斯變換是2023年提出的。
傅利葉變換:傅利葉變換是2023年提出的。
2、應用學科不同
拉普拉斯變換:拉普拉斯變換的應用學科是數學、工程數學。
傅利葉變換:傅利葉變換的應用學科是數字訊號處理。
3、適用領域範圍不同
拉普拉斯變換:拉普拉斯變換的適用領域範圍是訊號系統、電子工程、軌道交通、自動化等。
傅利葉變換:傅利葉變換的適用領域範圍是電工學、訊號處理。
7樓:風微海藍
簡單說吧,複雜的文字也說不清,傅氏變換是的拉氏變換乙個特殊情況,傅氏變換的條件苛刻,但具有實際物理意義。也就是能進行傅氏變換的函式(或者是訊號),一定能分解成多種正弦函式(訊號)的疊加。
拉氏變換則通過乘上乙個指數函式,降低了傅氏變換的要求。雖然沒有直接物理意義,但卻能把微分方程變成代數方程,在沒有電腦的時代,大大化簡了微分方程的求解。逐漸變成了一種計算方法。
其實歷史上,也是現有傅氏變換,後來才推廣得到拉氏變換的。
傅利葉變換和拉普拉斯變換分別是什麼 5
8樓:
既然你知道了我也懶得打字了,你採不採納隨便你高興吧。呵呵
拉普拉斯變換和傅利葉變換的關係
9樓:
傅利葉變換可以看做拉普拉斯變換的特殊形式。拉氏變換就是將原時域函式乘上乙個與 σ相關的衰減因子(因為傅氏變換要求絕對可積,但實際上很多函式不滿足,乘上衰減因子之後就基本都可以了。)之後做傅氏變換得來。
假如這個 σ為0就還是傅利葉變換。
另乙個角度來看,傅利葉變換是將時域的函式變換到頻域,即ω域。 拉普拉斯變換是推廣到了復頻域,即s域。 如果這個複數的實部為0,那麼就回到單純的頻域。
闡述訊號與系統中三大變換(即傅利葉變換、拉普拉斯變換、z變換)的關係! 請高手解答 !!
10樓:月似當時
拉普拉斯變換是傅利葉變換的擴充套件,傅利葉變換是拉普拉斯變換的特例,z變換是離散的傅利葉變換在復平面上的擴充套件。
傅利葉變換是最基本得變換,由傅利葉級數推導出。傅利葉級數只適用於週期訊號,把非週期訊號看成週期t趨於無窮的週期訊號,就推導出傅利葉變換,能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅利葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積,因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅利葉變換的推廣,傅利葉變換不適用於指數級增長的函式,而拉氏變換相當於是帶有乙個指數收斂因子的傅利葉變換,把頻域推廣到復頻域,能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中,只能看到變數s,沒有頻率f的概念。
如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號,那z變換就是專門分析數碼訊號,z變換可以把離散卷積變成多項式乘法,對離散數字系統能發揮很好的作用。
z變換看系統頻率響應,就是令z在復頻域的單位圓上跑一圈,即z=e^(j2πf),即可得到頻率響應。由於傅利葉變換的特性「時域離散,則頻域週期」,因此離散訊號的頻譜必定是週期的,就是以這個單位圓為週期,z在單位圓上不停的繞圈,就是週期重複。
擴充套件資料
某些情形下乙個實變數函式在實數域中進行一些運算並不容易,但若將實變數函式作拉普拉斯變換,並在複數域中作各種運算,再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果,
在經典控制理論中,對控制系統的分析和綜合,都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。引入拉普拉斯變換的乙個主要優點,是可採用傳遞函式代替常係數微分方程來描述系統的特性。
這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性、分析控制系統的運動過程,以及提供控制系統調整的可能性。
11樓:匿名使用者
先說一下三個
變換的定義,寫一下公式(包括逆變換)
然後說關係:
傅利葉變換是最基本得變換,由傅利葉級數推導出。傅利葉級數只適用於週期訊號,把非週期訊號看成週期t趨於無窮的週期訊號,就推導出傅利葉變換,能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅利葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積,因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅利葉變換的推廣,傅利葉變換不適用於指數級增長的函式,而拉氏變換相當於是帶有乙個指數收斂因子的傅利葉變換,把頻域推廣到復頻域,能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中,只能看到變數s,沒有頻率f的概念,要看幅頻響應和相頻響應,還得令s=j2πf
z變換的本質是離散時間傅利葉變換(dtft),如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號,那z變換就是專門分析數碼訊號,z變換可以把離散卷積變成多項式乘法,對離散數字系統能發揮很好的作用。z變換看系統頻率響應,就是令z在復頻域的單位圓上跑一圈,即z=e^(j2πf),即可得到頻率響應。由於傅利葉變換的特性「時域離散,則頻域週期」,因此離散訊號的頻譜必定是週期的,就是以這個單位圓為週期,z在單位圓上不停的繞圈,就是週期重複。
單位圓0°位置是實際頻率0hz,單位圓180度的實際頻率就是取樣頻率的一般,fs/2.
考試題目看分數多少,壓軸大題的話,就多寫點,自己再細化一下,我上面也只是點到為止,但內容基本上就是這些。
訊號與系統中講到了三種變換(傅利葉變換、拉普拉斯變換、z變換),他們之間有何聯絡和區別?如何應用?
12樓:匿名使用者
傅利葉變換是在頻域分析,拉氏是對連續訊號的s域分析,z變換是對離散訊號的變換域分析,傅氏是後兩者的基礎,後兩者作用條件比傅氏寬鬆,可以用於不收斂的訊號分析
傅利葉變換與拉普拉斯變換和z變換三者之間的關係 50
13樓:匿名使用者
傅利葉變換
跟拉普拉斯變換都是對函式的一種變換操作,將乙個函式變換為另乙個函式,從而實現類似於微分方程降維的目的從而簡化微分方程進行求解。兩者的用途和目的都差不多,就是變換法則不同,還有傅利葉只可以對自變數範圍是實數域才有效,而拉普拉斯則只對自變數是正實數域才有效,適用範圍不同。
z變換不知道是啥
14樓:匿名使用者
虧你想得出來, 這幾者只有在特殊情況下才有聯絡.
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方法 步驟 拉普拉斯變換數學定義 拉普拉斯變換和反變換的數學定義如下 數學積分形勢 式中 1 式是拉普拉斯變換，將時域訊號轉換為頻域訊號。2 式是拉普拉斯反變換，將頻域訊號轉換為時域訊號。matlab中相關指令 matlab提供了進行拉普拉斯變換和反變換的相關函式指令laplace和ilaplace...
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