1樓：
1、dft離散傅利葉變換的過程是：對於離散資料進行週期延拓，對這個離散週期訊號求dfs（離散週期訊號傅利葉級數），這個級數也是離散的，週期的，取其中乙個週期就得到了離散訊號傅利葉變換。所以說「認為原訊號是週期的」這基本沒問題。
2、某個頻點上的值本來就看不出原來訊號的時域特徵，也就是說傅利葉變換本身在時頻域的區域性性分析上就存在缺陷，所以以後才出現了小波變換。比如乙個方波在頻域是乙個sinc函式，你從sinc函式的乙個區域性位置能看出這個訊號在時域上是什麼樣嗎？這個是不可能的。
3、現在訊號本身就是離散的，不存在取樣的問題。如果訊號本身是連續的，那取樣應該是進行dft之前的步驟，不要混為一談。如果取樣不存在問題，那麼沒人會把1.
3個週期內的點進行延拓來求傅利葉變換，因為這本身就是錯的。取樣故意採成非整週期的情況，估計那個人腦子有毛病
4、乙個能量訊號的能量譜就是它頻譜的模的平方，那麼你直接看某個頻點上幅度大，應該就表示它在這個頻率點上的能量較大。
2樓：匿名使用者
首先你應該去好好複習一下傅利葉變換。。。
快速傅利葉變換fft的得到的結果物理意義是什麼？
對資料進行離散傅利葉變換遇到的問題，傅利葉變換的物理意義，
傅利葉變換的物理意義是什麼
3樓：熊_熊_熊熊
傅利葉變換的物理意義是將乙個在時間域當中的訊號所包含的所有頻率分量（主要指其各頻率分量的幅度和相位）用乙個以角頻率為自變數的函式表示出來，稱其頻譜。
隨機訊號傅利葉變換後的物理意義！
4樓：my豐頭
簡單的講，任何訊號都可以從時域（訊號隨時間變化而變化）和頻域（訊號隨頻率分布變化而變化）這兩個角度去觀測和描述。
那麼，傅利葉變換就是訊號從時域描述到頻域描述的轉化工具，傅利葉逆變換就是訊號從頻域描述到時域描述的轉化工具。
所以，隨機訊號傅利葉變換後的物理意義是對這個訊號從時域描述變成了頻域描述。
5樓：匿名使用者
如果傅利葉變換的原理清楚了，就不難理解了！
傅利葉原理表明：任何連續測量的時序或訊號，都可以表示為不同頻率的正弦波訊號的無限疊加。而根據該原理創立的傅利葉變換演算法利用直接測量到的原始訊號，以累加方式來計算該訊號中不同正弦波訊號的頻率、振幅和相位。
傅利葉變換將原來難以處理的時域訊號轉換成了易於分析的頻域訊號（訊號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域訊號進行處理、加工。最後還可以利用傅利葉反變換將這些頻域訊號轉換成時域訊號。
從數學的角度來看，傅利葉變換是一種特殊的積分變換。它能將滿足一定條件的某個函式表示成正弦基函式的線性組合或者積分。在不同的研究領域，傅利葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅利葉變換和離散傅利葉變換。
隨機形式的傅利葉的物理系統內,頻率是個不變的性質,從而系統對於複雜激勵的響應可以通過組合其對不同頻率正弦訊號的響應來獲取。
假如f是乙個能量有限的訊號，則其傅利葉變換就表示f的譜。
通俗的說就是：能用你所熟知的正余弦函式累加組合的方式「表達」複雜的未知的訊號。這符合人類認識事物的規律------即以現有的能夠理解的知識來對未知事物加深認識，直到成為你常識，然後再前進。
週期訊號和非週期訊號的頻譜圖各有什麼特點?他們的物理意義有和不同
6樓：小俊七七
一、兩者的頻譜特點
1、週期訊號的頻譜特點：週期訊號的頻譜是離散的。
2、非週期訊號的頻譜特點：非週期訊號的頻譜是連續的。
二、兩者的物理意義
1、週期訊號表示成傅利葉級數形式，對應的頻率分量的係數就是該頻率分量的具體幅值。
2、非週期訊號借鑑了傅利葉級數的推導方式，將週期推廣到了無窮大，得到了傅利葉變換，傅利葉變換得到的是頻譜密度函式，每個頻率點對應的數值並不是訊號在該頻率上分量的實際幅值；
必須要除以訊號的週期（即無窮大）才是實際幅值，所以可以說非週期訊號在任意頻率分量上的幅值都是零。
擴充套件資料
週期訊號的訊號劃分
乙個訊號既可以是模擬的也可以是數字的。如果它是連續時間和連續值，那麼它就是乙個模擬訊號。如果它是離散時間和離散值，那麼它就是一種數碼訊號。
除了這種區分外，訊號也可以分為週期性的或非週期性的。
週期性訊號是一種經過一定時間重複本身的，而非週期性訊號則不會重複。模擬和數碼訊號既可以是週期性的也可以是非週期性的。
區別週期訊號和非週期訊號的方法：
1、週期訊號的頻譜是離散的，準週期訊號的頻譜是連續的。
2、因週期訊號可以用一組整數倍頻率的三角函式表示，所以在頻域裡是離散的頻率點。準週期訊號做fourier變換的時候，n趨向於無窮，所以在頻譜上就變成連續的了。
7樓：
週期訊號的頻譜是離散的。非週期訊號的頻譜是連續的。
因週期訊號可以用一組整數倍頻率的三角函式表示，所以在頻域裡是離散的頻率點。
非週期訊號做fourier變換的時候，n趨向於無窮，所以在頻譜上就變成連續的了。
8樓：風也落淚
週期訊號的頻譜是離散的，而非週期訊號的頻譜是連續的，兩者的數學推導方法不同，物理意義自然不同，週期訊號表示成傅利葉級數形式，對應的頻率分量的係數就是該頻率分量的具體幅值，非週期訊號借鑑了傅利葉級數的推導方式，將週期推廣到了無窮大，得到了傅利葉變換，傅利葉變換得到的是頻譜密度函式，每個頻率點對應的數值並不是訊號在該頻率上分量的實際幅值，必須要除以訊號的週期（即無窮大）才是實際幅值，所以可以說非週期訊號在任意頻率分量上的幅值都是零
9樓：匿名使用者
我是王**老師，請自己看書找答案，不要問別人
為什麼要進行傅利葉變換，其物理意義是什麼？
10樓：yy骷髏神
傅利葉變換是數字訊號處理領域一種很重要的演算法。要知道傅利葉變換演算法的意義，首先要了解傅利葉原理的意義。傅利葉原理表明：
任何連續測量的時序或訊號，都可以表示為不同頻率的正弦波訊號的無限疊加。而根據該原理創立的傅利葉變換演算法利用直接測量到的原始訊號，以累加方式來計算該訊號中不同正弦波訊號的頻率、振幅和相位。
和傅利葉變換演算法對應的是反傅利葉變換演算法。該反變換從本質上說也是一種累加處理，這樣就可以將單獨改變的正弦波訊號轉換成乙個訊號。
因此，可以說，傅利葉變換將原來難以處理的時域訊號轉換成了易於分析的頻域訊號（訊號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域訊號進行處理、加工。最後還可以利用傅利葉反變換將這些頻域訊號轉換成時域訊號。
從現代數學的眼光來看，傅利葉變換是一種特殊的積分變換。它能將滿足一定條件的某個函式表示成正弦基函式的線性組合或者積分。在不同的研究領域，傅利葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅利葉變換和離散傅利葉變換。
在數學領域，儘管最初傅利葉分析是作為熱過程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特徵。任意的函式通過一定的分解，都能夠表示為正弦函式的線性組合的形式，而正弦函式在物理上是被充分研究而相對簡單的函式類：1.
傅利葉變換是線性運算元,若賦予適當的範數,它還是酉運算元;2. 傅利葉變換的逆變換容易求出,而且形式與正變換非常類似;3.
離散形式的傅利葉的物理系統內,頻率是個不變的性質,從而系統對於複雜激勵的響應可以通過組合其對不同頻率正弦訊號的響應來獲取;４.
著名的卷積定理指出:傅利葉變換可以化復變換可以利用數字計算機快速的算出(其演算法稱為快速傅利葉變換演算法(fft))。
正是由於上述的良好性質,傅利葉變換在物理學、數論、組合數學、訊號處理、概率、統計、密碼學、聲學、光學等領域都有著廣泛的應用。
2、影象傅利葉變換的物理意義
影象的頻率是表徵影象中灰度變化劇烈程度的指標，是灰度在平面空間上的梯度。如：大面積的沙漠在影象中是一片灰度變化緩慢的區域，對應的頻率值很低；而對於地表屬性變換劇烈的邊緣區域在影象中是一片灰度變化劇烈的區域，對應的頻率值較高。
傅利葉變換在實際中有非常明顯的物理意義，設f是乙個能量有限的模擬訊號，則其傅利葉變換就表示f的譜。從純粹的數學意義上看，傅利葉變換是將乙個函式轉換為一系列週期函式來處理的。從物理效果看，傅利葉變換是將影象從空間域轉換到頻率域，其逆變換是將影象從頻率域轉換到空間域。
換句話說，傅利葉變換的物理意義是將影象的灰度分布函式變換為影象的頻率分布函式，傅利葉逆變換是將影象的頻率分布函式變換為灰度分布函式
傅利葉變換以前，影象（未壓縮的點陣圖）是由對在連續空間（現實空間）上的取樣得到一系列點的集合，我們習慣用乙個二維矩陣表示空間上各點，則影象可由z=f(x,y)來表示。由於空間是三維的，影象是二維的，因此空間中物體在另乙個維度上的關係就由梯度來表示，這樣我們可以通過觀察影象得知物體在三維空間中的對應關係。為什麼要提梯度？
因為實際上對影象進行二維傅利葉變換得到頻譜圖，就是影象梯度的分布圖，當然頻譜圖上的各點與影象上各點並不存在一一對應的關係，即使在不移頻的情況下也是沒有。傅利葉頻譜圖上我們看到的明暗不一的亮點，實際上影象上某一點與鄰域點差異的強弱，即梯度的大小，也即該點的頻率的大小（可以這麼理解，影象中的低頻部分指低梯度的點，高頻部分相反）。一般來講，梯度大則該點的亮度強，否則該點亮度弱。
這樣通過觀察傅利葉變換後的頻譜圖，也叫功率圖，我們首先就可以看出，影象的能量分布，如果頻譜圖中暗的點數更多，那麼實際影象是比較柔和的（因為各點與鄰域差異都不大，梯度相對較小），反之，如果頻譜圖中亮的點數多，那麼實際影象一定是尖銳的，邊界分明且邊界兩邊畫素差異較大的。對頻譜移頻到原點以後，可以看出影象的頻率分布是以原點為圓心，對稱分布的。將頻譜移頻到圓心除了可以清晰地看出影象頻率分布以外，還有乙個好處，它可以分離出有週期性規律的干擾訊號，比如正弦干擾，一副帶有正弦干擾，移頻到原點的頻譜圖上可以看出除了中心以外還存在以某一點為中心，對稱分布的亮點集合，這個集合就是干擾噪音產生的，這時可以很直觀的通過在該位置放置帶阻濾波器消除干擾
另外我還想說明以下幾點：
1、影象經過二維傅利葉變換後，其變換係數矩陣表明：
若變換矩陣fn原點設在中心，其頻譜能量集中分布在變換係數短陣的中心附近(圖中陰影區)。若所用的二維傅利葉變換矩陣fn的原點設在左上角，那麼影象訊號能量將集中在係數矩陣的四個角上。這是由二維傅利葉變換本身性質決定的。
同時也表明一股影象能量集中低頻區域。
2 、變換之後的影象在原點平移之前四角是低頻，最亮，平移之後中間部分是低頻，最亮，亮度大說明低頻的能量大（幅角比較大）
傅利葉變換意義另解：
傅利葉變換是一種解決問題的方法，一種工具，一種看待問題的角度。
理解的關鍵是：乙個連續的訊號可以看作是乙個個小訊號的疊加，從時域疊加與從頻域疊加都可以組成原來的訊號，將訊號這麼分解後有助於處理。
我們原來對乙個訊號其實是從時間的角度去理解的，不知不覺中，其實是按照時間把訊號進行分割，每一部分只是乙個時間點對應乙個訊號值，乙個訊號是一組這樣的分量的疊加。傅利葉變換後，其實還是個疊加問題，只不過是從頻率的角度去疊加，只不過每個小訊號是乙個時間域上覆蓋整個區間的訊號，但他確有固定的週期，或者說，給了乙個週期，我們就能畫出乙個整個區間上的分訊號，那麼給定一組週期值（或頻率值），我們就可以畫出其對應的曲線，就像給出時域上每一點的訊號值一樣，不過如果訊號是週期的話
，頻域的更簡單，只需要幾個甚至乙個就可以了，時域則需要整個時間軸上每一點都對映出乙個函式值。
傅利葉變換就是將乙個訊號的時域表示形式對映到乙個頻域表示形式；逆傅利葉變換恰好相反。這都是乙個訊號的不同表示形式。它的公式會用就可以，當然把證明看懂了更好。
傅利葉變換就是把乙個訊號，分解成無數的正弦波（或者余弦波）訊號。也就是說，用無數的正弦波，可以合成任何你所需要的訊號。
答案是要兩個條件，乙個是每個正弦波的幅度，另乙個就是每個正弦波之間的相位差。
所以現在應該明白了吧，頻域上的相位，就是每個正弦波之間的相位。
傅利葉變換用於訊號的頻率域分析，一般我們把電訊號描述成時間域的數學模型，而數字訊號處理對訊號的頻率特性更感興趣，而通過傅利葉變換很容易得到訊號的頻率域特性。
傅利葉變換簡單通俗理解就是把看似雜亂無章的訊號考慮成由一定振幅、相位、頻率的基本正弦（余弦）訊號組合而成，傅利葉變換的目的就是找出這些基本正弦（余弦）訊號中振幅較大（能量較高）訊號對應的頻率，從而找出雜亂無章的訊號中的主要振動頻率特點。
如減速機故障時，通過傅利葉變換做頻譜分析，根據各級齒輪轉速、齒數與雜音頻譜中振幅大的對比，可以快速判斷哪級齒輪損傷。
求ft的傅利葉變換,已知ft的傅利葉變換為Fw求gttf2t和gttft的傅利葉變換
對於tf 2t 應先利用 抄尺度變換性質求f 2t 的頻襲譜為f w 2 2,然後再利用bai線性加權性質 或頻 du域微分性質 求zhi,對dao上乙個結果以w為變數進行微分,再乘以虛數因子j,結果為jf w 2 4。對於第二個則先利用時域微分性質求出df t dt的變換為jwf w 然後再利用線...
傅立葉變換有哪些具體的應用，傅立葉變換是用來做什麼的，具體舉例一下應用？
舉個例子先，你看一場nba比賽咋看？直接看直播不是 但是另外一種情況，我們還看這些東西，比如那些統計資料，得分，籃板，助攻，蓋帽啥的。其實這些統計資料相當於從另外一種方法詮釋了這場比賽。同理，對一個訊號，我們一般看到的僅僅是它的時域波形，但在很多情況下，僅僅瞭解時域波形不足以瞭解這個函式的全部資訊，...
請問下題中的矩陣A經過初等行變換得到的規範階梯形矩陣如果不是
任一矩陣a總可以經初等行變換化為簡化行階梯形矩陣ba與b一般不相等 a本身就是簡化行階梯形矩陣時就不用化了 a與b等價,且存在可逆矩陣p,使 pa b這意味著兩個矩陣的行向量組是等價的 簡化行階梯形矩陣有什麼用 1.解線性方程組 2.求矩陣的秩 3.求矩陣的列向量組的極大無關組,並將其餘列向量則極大...