1樓:夜明旅鳥
極值點也可以視為拐點,就是在極值點處函式單調性改變,端點處不會改變函式單調性
2樓:匿名使用者
定義域為閉區間是可以的,開區間不可以
在導數中,端點為什麼不能作為極值點?
3樓:匿名使用者
有兩種理解方式
1在給定區域求極值的時候在端點的導數是單側導數,即使它為0,不能保證整個定義域上函式在這點的導數為0
2學習到多元函式時會知道,極值點的定義要求該點是內點,而不能是邊界點
4樓:反轉地球
極值點要求該點的領域範圍內函式的增減性發生變化,而端點沒有增減變化,也就是只有單側的導數
5樓:考研鬼書生
極值點就是導數為0的點,也就是曲線在該點切線的斜率,端點處的斜率是不可能為0的,呵呵,祝你成功
極值點導數為0,導數為0的不一定是極值點是什麼意思?
6樓:demon陌
對於可導函式(影象上各點切線斜率存在),影象是光滑的,極值點切線必是水平的,即極值點切線斜率為0,極值點導數為0。
在導數為0的點的兩側若函式單調性一致,則此點不是極值點,如y=x^3在x=0處導數為0,但在原點兩側函式都是單調遞增,x=0不是極值點。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值,則a為函式f(x)的極值點,極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點(導數為0的點)或不可導點處(導函式不存在,也可以取得極值,此時駐點不存在)。
7樓:關鍵他是我孫子
因為極值點的判斷需要滿足兩個條件:
1、極值點不但導數為0
2、極值點的左右的導數的符號一定相反
所以對於極值點而言,極值點的導數不一定是0,可能是不可導點比方說f(x)=|x|,這個函式,x=0是極小值點,但是這個函式在x=0點處不可導,極小值點處導數不是0
如果某點的導數為0,但該點的左右導數符號相同,那麼該點不是極值點,可能的情況如下:
一種是像 y=x平方,這個函式在x=0的樣子,這種是極值點另一種是y=x立方,這個函式在x=0的樣子,這種叫做拐點
8樓:吉祿學閣
其實就是充分條件和必要條件問題。
本題是充分條件,從條件到結論正向推理可以,但反過來推不正確。
9樓:boy我最靚
極值點的導數是0,但是導數為零的不一定是極值點,意思就是導數為0的,有可能是極值點,有可能不是極值點,要根據具體的問題判斷。
10樓:唐衛公
極值點 -> 導數為0
從左到右一定成立,從右到左不一定(如y = x^3, x = 0時,導數y' = 3x^2 = 0, 但(0,0)不是極值點)
函式在某區間上恆單調則在該區間上無極值點。 極值點肯定是出現在先增後減或先減後增時。
多找些例子,並仔細對比影象就容易了。
11樓:匿名使用者
就像導數魏w型曲線 兩邊無限 但導數為零時只有中間三個極值 並不是最值
為什麼可導函式的極值點處的導數等於零? 為什麼函式的最值只能在極值處或區間的端點處去? 麻煩講清。
12樓:匿名使用者
如果它為極值點,那麼它那個點得切線就會與x軸垂直,導數就是斜率,斜率就是0.
極值為區域內最值,端點值為端點處的最值,所以最值肯定從極值處或區間的端點處取。
高二理科生真誠為您解答
13樓:蛤兒
我是數學白痴 啊 5555
14樓:載荷貿安筠
你好!我是數學白痴
啊5555
打字不易,採納哦!
導數等於零的點為什麼不一定是極值點?能舉個例子麼,說詳細一些~~
15樓:熙熙
例如y=x^3,在r上單
來調遞增,源其導數
為y=3x^2,3x^2=0,x=0,但是x=0並不是y=x^3的極值點.因為y=x^3的導數為y=3x^2,是乙個二次函式,只有乙個零點,所以它沒有極值點.x=0是其導數的乙個非變號零點.
16樓:匿名使用者
等於0就是斜自率是0啊bai
你想象一下二次du函式吧 他的頂點的zhi切線是不是就是導數為dao0的嘛
至於導數為0的當然不一定是極值點
考慮乙個函式的極大或極小值是 需要考慮導數為0的點 以及函式的定語域所確定的端點 比較這些點後 根據其大小才能確定極值
17樓:網網小蟲蟲
y=x的三次方 在x=0處導數為0,但是其本身為增函式,很明顯在x=0處不是極值點
18樓:匿名使用者
單調性,極值點,兩邊導數符號異號,導數等於零。
19樓:包子真棒
如y=x^2導數y=x,x<0不斷變小,x>0不斷增大。所以x不等於0就比等於時大,所以x=0是極值。
20樓:匿名使用者
比如y=x^3在x=0處。
為什麼說不可導點,也是極值點?什麼叫不可導點?為什麼不可導點,不可求導?
21樓:墨汁諾
因為這點不bai
在定義域上。既然du這點zhi
不在定義域上,那麼這點dao就不版可導,既然不可導權,就叫做不可導點,既然是不可導點,自然不可求導。
例如:f(x)=x^2,x≠0這個函式在點(0,0),就不可導,即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)],x-0→0,因為定義域上沒有x=0這點,則該式子沒有意義,但是極限值還是存在的,為0,即limf(0)=0,x→0,就是說,x不能為0,但可以無限接近0,對應的f(x)也是不能為0,但是也可以無限接近0。
22樓:匿名使用者
什麼叫極bai值點?在一點du的去心領域裡zhif(x0)<(或>)f(x)。導數為0的點又dao叫駐點。考察極值點就專要考察1駐點,2不可導
屬的點。不可導的點可能存在極值。不可導的點就是導數左右極限不存在或不相等的點。比如y=|x|,在x=0的點不可導,但存在極值。
23樓:匿名使用者
因為這點不在定bai義域上。既然du這點不在定義域上zhi,那麼這點就dao不可導
內,既然不可導,就容叫做不可導點,既然是不可導點,自然不可求導。
例如f(x)=x^2,x≠0,那麼,這個函式在點(0,0),就不可導,即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)],x-0→0,因為定義域上沒有x=0這點,則該式子沒有意義,但是極限值還是存在的,為0,即limf(0)=0,x→0,就是說,x不能為0,但可以無限接近0,對應的f(x)也是不能為0,但是也可以無限接近0。
高數。求條件極值。為什麼只算駐點，不算端點
答 1 你的想法非常的好，而且也是對的，下面分析給你 2 拉格朗日乘數法是必要條件法，而不是充分條件，這就是說，如果連續的多元函式可微且在連續區域記憶體在極值點 最值點 那麼其滿足拉格朗日乘數法，該方法本質還是降元求極值法，由一元極值求法我們可知，如果駐點存在，有可能極值 最值 存在，如果駐點不存在...
為什麼高數中求函式的極值時它的導數0或不存在
1.導數等於0,不一定bai是極值點。如duf x x3,f x 3x2,f 0 0,但x 0顯然不 zhi是f x x3的極值點。2.是極值點時dao,導數可專以不存在。如f x x 易知,它屬在x 0處沒有導數,但x 0顯然是它的極值點 最小值點 3.導數等於0時,只有當導函式在該點兩側附近的值...
二階導數極值問題,為什麼二階導數可以判斷極值
極值bai點的定義不是按照導數du 的存在來定義的,zhi只要保證在該點的dao左右兩側,回一階導數異號,答這樣就一定滿足極值的定義 在該點左右兩側的函式值要麼同時小等於該點的函式值,要麼同時大等於該點的函式值,這點就一定就是極值點。也就是說極值點屬於駐點和不可導點的子集。一定要知道 駐點不一定是極...