1樓：pasirris白沙
這個問題，樓主可以借助於圓來理解。
將圓分割成四個相等的部分，也就是在四個象限的四個四分之一的弧長；
1、先分析在第2象限的弧
x從左向右移動時，弧上的每一點的切線的斜率是越來越小，從正無窮大變為0；
2、再分析在第1象限的弧
x從左向右移動時，弧上的每一點的切線的斜率是越來越小，從0變成負無窮大。
所以，第
二、第一象限的影象的演變過程是：
a、整體上，斜率越來越小，也就是二階導數 （= 斜率的變化率）小於0；
b、二階導數小於0，就是意味著函式有最大值，這個最大值在一階導數為0處。
類似地，similarly，
3、先分析在第3象限的弧
x從左向右移動時，弧上的每一點的切線的斜率是越來越大，從負無窮大變為0；
2、再分析在第4象限的弧
x從左向右移動時，弧上的每一點的切線的斜率是越來越大，從0變成正無窮大。
所以，第
三、第四象限的影象的演變過程是：
a、整體上，斜率越來越大，也就是二階導數 （= 斜率的變化率）大於0；
b、二階導數小於0，就是意味著函式有最小值，這個最小值在一階導數為0處。
2樓：匿名使用者
最後一句話，b 二階導數大於0
為什麼二階導數可以判斷極值
3樓：我是乙個麻瓜啊
二階導數的作用是根據其正負，判斷一階導數的單調性（二階導數大於零，那麼一階導數單調遞增；二階導數小於零，那麼一階導數單調遞減）。
然後根據一階導數的單調性以及一階導數的某些值，判斷其是否有零點（比如說一階導數在x=0處的值是正的，而x0時，一階導數都是單調遞增的，那麼x0時，一階導數肯定沒有零點），藉此判斷原函式的極值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
4樓：手機使用者
注意，以下判斷都是建立在原函式以及其任意階導數都是連續函式的基礎上的。
二階導數的作用是根據其正負，判斷一階導數的單調性（二階導數大於零，那麼一階導數單調遞增；二階導數小於零，那麼一階導數單調遞減），然後根據一階導數的單調性以及一階導數的某些值，判斷其是否有零點（比如說一階導數在x=0處的值是正的，而x0時，一階導數都是單調遞增的，那麼x0時，一階導數肯定沒有零點），藉此判斷原函式的極值。
二階導數取值如果有大於零，又有小於零的部分，那麼在這之間必然存在某個點，二階導數等於零，例如當x<0時，二階導數大於零，x0時，二階導數小於零，那麼當x=0時，二階導數必然等於零。也就是說這一點的一階導數取到極值，由舉例的二階導數的正負還能判斷出這個極值是極大值。之後就是藉以判斷一階導數的影象特點（也就是單調性，極值，零點之類的），然後再判斷原函式的影象特點。
希望幫到你o(∩_∩)o
有問題追問哦
高中數學:怎麼用二階導數判斷函式極值點？？最好帶有例題！
5樓：garfield霍霍
二階導大於0，是極小值，二階導小於0，有極大值
用二階導數怎麼求函式極值？求詳細步驟
6樓：demon陌
舉一例說明之：
y(x) = x^3 - 3x + 7
y'(x) = 3x^2 - 3 =0
x1 = 1
x2 = -1
y"(x) = 6x
y"(1) = 6>0
x = 1 對應極小值點：y(1) = 5y"(-1) = -6<0
x =-1 對應極大值點：y(-1)= 9將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f』（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。
在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
怎麼用二階導數判斷極大值和極小值
7樓：demon陌
具體回答如圖：
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
8樓：匿名使用者
如何運用這個二階導數判斷極大，值和極小值這個方面的話真不太清楚，沒有辦法幫助到你這個網路實在不好意思。
9樓：匿名使用者
二階導＞0，極小值
＜0，極大值
怎樣用二階導數判斷函式是最大值還是最小值
10樓：demon陌
y'=0
求出駐點，x1，x2
y『』>0，函式在改點取到最小值。
y''<0，函式在改點取到最大值。
一般的，函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
11樓：匿名使用者
y'=0
求出駐點，x1,x2
y『』>0,函式在改點娶到最小值
y''<0,函式在改點娶到最大值。
12樓：匿名使用者
二級導數為小於零的時候一階導數等於0的那個店就是最大值，反之同理。
二階導數極值問題,為什麼二階導數可以判斷極值
極值bai點的定義不是按照導數du 的存在來定義的,zhi只要保證在該點的dao左右兩側,回一階導數異號,答這樣就一定滿足極值的定義 在該點左右兩側的函式值要麼同時小等於該點的函式值,要麼同時大等於該點的函式值,這點就一定就是極值點。也就是說極值點屬於駐點和不可導點的子集。一定要知道 駐點不一定是極...
為什麼二階導數能判斷函式凹凸性，函式的凹凸性為什麼要用二階導數
7zone射手 經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！一次求導，得到的是影象斜率問題 給斜率求導，也就是二階導數，是斜率的變化率那麼斜率的變化率就可以看出函式的凹凸性質瞭如圖，二次函式的影象，斜率和根號下x的斜率，可以看得出來斜率的變化，也可以看出函式的凹凸 因為隨著凹凸變化，曲線的切線斜率會出現相應的...
二階混合偏導數相等為什麼不能推出二階混合偏導數連續嗎？舉個反例最好了
f x,y x 3y 3sin 1 xy xy 0.f x,y 0,xy 0.1.xy 0,顯然有 fx x,y fy x,y 0.2.xy 0,fx x,y 3x 2y 3sin 1 xy xy 2cos 1 xy fy x,y 3x 3y 2sin 1 xy x 2ycos 1 xy 3.xy ...