1樓:匿名使用者
解:復設y=x+2的絕對
值+x-4
若制x≥-2,則y=x+2+x-4=2x-2;因為y在區間[2,+∞)上是增函式,所以當x=-2時,
y取得最小值-6;
若x<-2,則y=-(x+2)+x-4=-6,,綜上:所求最小值是-6
2樓:匿名使用者
答:f(x)=|x+2|+x-4
x<=-2時:f(x)=-x-2+x-4=-6x>=-2時:f(x)=x+2+x-4=2x-2>=-2*2-2=-6
所以:|x+2|+x-4的最小值為-6
試求(x-2的絕對值+x-4的絕對值+....+x-2010的絕對值)的最小值
3樓:學習思維輔導
絕對值在幾何上
的意義就是數軸上點與點之間的距離。
本題可看作求回數軸上某個點,
要讓這個點到答2,4,6...,2010這1005個點的距離之和最小。
這樣可以很容易想到取這些點的最中間位置,即這個點x的取值是x=(2010+2)/2=1006然後距離就可以算:
1006到1004,到1002,...,到2的距離1006到1008,到1010,...,到2010的距離即/x-2/+/x-4/+......
+/x-6/+/x-2000/的最小值為:
(2+4+6+...+1004)+(2+4+6+...+1004)=505012
4樓:匿名使用者
解:數軸上,要使點x到兩定點的距離和最小,則x在兩點之間,最小值為兩定點版為端點的線段長度,
當權1≤x≤2010時,|x-1|+|x-2010|有最小值2009;
當2≤x≤2009時,|x-2|+|x-2009|有最小值2007;
當3≤x≤2008時,|x-3|+|x-2008|有最小值2005;
當4≤x≤2007時,|x-4|+|x-2007|有最小值2003;
...當1004≤x≤1007時,|x-1004|+|x-1006|有最小值3;
當1005≤x≤1006時,|x-1004|+|x-1006|有最小值1;
綜上可知,當1005≤x≤1006時,|x-1|+|x-2|+|x-3|+...|x-2010|會得到最小值.
故答案為:1005≤x≤1006.
當x 1的絕對值加上x 2的絕對值取最小值時，相應的x的取值
1 x 2 表示小於等於 可理解為數軸上 1和2兩個點，x為數軸上一點到兩點的距離和最小，所以x在 1和2之間 當x 1 x 1 2 x 1 2x 當x 1有最小值3 1 2 x 1 x 2 2x 1 當x 2有最小值3 因此最小值為3 當 1 關於絕對值的數學問題 x 1 x 2 取最小值時，x的...
x 1的絕對值加上x 2的絕對值一直加到x 2019的絕對值最小值
解 x 1 x 2016 2016 1 2015，當且僅當1 x 2016時取等號 x 2 x 2015 2015 2 2013，當且僅當2 x 2015時取等號 x 1008 x 1009 1009 1008 1，當且僅當1008 x 1009時取等號 當且僅當1008 x 1009時，以上各不等...
求當X為何值時，X 3的絕對值 X 2的絕對值，並求出這個最小值
x 3 表示數軸上x到copy3的距bai離 x 2 表示數軸上x到 2的距離du 畫數軸顯然可zhi以看到，只有x在 2和3之間dao時，這個距離和最小 最小距離和為 2到3的距離，為5 因此最小值為5，此時 2 x 3 也可以根據x的範圍討論x 3和x 2的符號來處理，不過很麻煩 x 3的絕對值...