1樓：匿名使用者
|≥|解：
|x-1|+|x-2015|≥|2015-1|=2014，當且僅當1≤x≤2015時取等號
|x-2|+|x-2014|≥|2014-2|=2012，當且僅當2≤x≤2014時取等號
…………
|x-1007|+|x-1009|≥|1009-1007|=2，當且僅當1007≤x≤1009時取等號
|x-1008|≥0，當且僅當x=1008時取等號
當且僅當x=1008時，以上同時取到最小值
|x-1|+|x-2|+...+|x-2015|≥0+2+...+2014
=2(1+2+...+1007)
=2×1007×1008/2
=1015056
代數式的最小值為1015056
2樓：天地望盡天涯路
當x=2008時，x-1的絕對值加x-2的絕對值一直加到x-2015的絕對值取得最小值，最小值為
1015056.
方法：畫數軸，利用絕對值的幾何意義，觀察可得當x=2008時，x-1的絕對值加x-2的絕對值一直加到x-2015的絕對值取得最小值.這時，它的值等於2(1+2+3+...
+2007)=1015056.
3樓：匿名使用者
x是1008時最小值
從x-1到x-2015是連續的數，要使他們的絕對值最小，最中間的數必然為0，即x為1008時，這些數的絕對值為1007+1006+-----+0+-----+1006+1007，此時最小
x+1的絕對值加x+2的絕對值化簡
4樓：小小芝麻大大夢
令x+1=0，則
來x=-1
令x+2=0，則x=-2
①當源x<-2時：baix+1<0，x+2<0則原式=-(x+1)+[-(x+2)]=-x-1-x-2=-2x-3②當-2≤x≤-1時：x+1≤0，x+2≥0則原式=-(x+1)+(x+2)=-x-1+x+2=1③當dux>-1時：
x+1>0，x+2>0則原式=x+1+x+2=2x+3
擴充套件資料zhi
無論是dao絕對值的代數意義還是幾何意義，都揭示了絕對值的以下有關性質：
（1）任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性。
（2）絕對值等於0的數只有乙個，就是0。
（3）絕對值等於同乙個正數的數有兩種，這兩個數互為相反數或相等。
（4）互為相反數的兩個數的絕對值相等。
（5）正數的絕對值是它本身。
（6）負數的絕對值是它的相反數。
（7）0的絕對值是0。
5樓：匿名使用者
當x＝0時，x+1的絕對值加x+2的絕對值化簡得3；
當x<0時，x+1的絕對值加x+2的絕對值化簡得3-2x；
當x>0時，x+1的絕對值加x+2的絕對值化簡得2x+3；
6樓：路人__黎
令x+1=0，則襲x=-1
令x+2=0，則x=-2
①當baix<-2時：x+1<0，dux+2<0則原zhi式=-(x+1)+[-(x+2)]=-x-1-x-2=-2x-3
②當-2≤
daox≤-1時：x+1≤0，x+2≥0
則原式=-(x+1)+(x+2)=-x-1+x+2=1③當x>-1時：x+1>0，x+2>0
則原式=x+1+x+2=2x+3
7樓：藤宗恵裡香
|y=|zhix+2|+|x-2|+|x-1|，daox≥2時，
內y=x+2+x-2+x-1=3x-1≥5，1≤x＜2時，y=x+2-x+2+x-1=x+3，4≤y＜5，-2≤x＜1時，y=x+2-x+2-x+1=-x+5，47，綜上，x=1時，有最容小值y=4
x-1的絕對值加上x-2的絕對值一直加到x-2015
8樓：匿名使用者
|f(x)=|x-1|+|x-2|+……+|x-2015|，當且僅當x=(1+2015)÷2=1008時有最小值，f(1008)=1007+1006+1005+……+2+1+0+1+2+……+1005+1006+1007=(1+1007)×
內(2015-1)÷2=1015056，
最小值為
容1015056。
x-1的絕對值加上x-2的絕對值一直加到x-2016的絕對值最小值 55
9樓：匿名使用者
|解：|x-1|+|x-2016|≥|2016-1|=2015，當且僅當1≤x≤2016時取等號
|x-2|+|x-2015|≥|2015-2|=2013，當且僅當2≤x≤2015時取等號
…………
|x-1008|+|x-1009|≥|1009-1008|=1，當且僅當1008≤x≤1009時取等號
當且僅當1008≤x≤1009時，以上各不等式同時取等號，代數式取得最小值
(|x-1|+|x-2|+...+|x-2016|)min=1+3+...+2015=1008²=1016064
|x-1|+|x-2|+...+|x-2016|的最小值為1016064
本題是初中一年級數軸的基礎知識。
10樓：皮皮鬼
就是x=1008或x=1007或x=1009時，式子的取值最小。
求x-1的絕對值加上x-2的絕對值一直加到x-2014的絕對值最小值
11樓：許華斌
當n為奇數時，x取（n+1)/2時，x-1的絕對值 + x-2的絕對值
+x-3的絕對值 + …+ x-n的絕對值大於或等於|(x-1)+(x-2)+…+(x-(n-1)/2)+((n+3)/2-x)+…+(n-x)|+|x-(n+1)/2|大回於或等於（n^2-1)/4,取到最
答小值（n^2-1)/4；
當n為偶數時，x取n/2與(n/2+1)之間的任意乙個實數時，x-1的絕對值 + x-2的絕對值+x-3的絕對值 + …+ x-n的絕對值大於或等於|(x-1)+(x-2)+…+(x-n/2)+((n+2)/2-x)+…+(n-x)|大於或等於n^2/4,取到最小值n^2/4；
n=2014 最小值=（2014 ^2） /4
x-1的絕對值加x-2的絕對值加x+3的絕對值的最小值是多少
12樓：徐少
|5解析：
f(x)
=|x-1|+|x-2|+|x+3|
分類討論
(1) x≥2時，f(x)=3x
(2) 1≤x<2時，f(x)=x+4
(3) -3≤x<1時，f(x)=6-x
(4) x<-3時，f(x)=-3x
綜合可得，
f(x)min
=f(1)
=5ps：附
內f(x)=|x-1|+|x-2|+|x+3|的容影象
13樓：匿名使用者
(1+2-3)/3 =0
f(x)=|x-1|+|x-2|+|x+3|min f(x)
=f(0)
=1+2+3=6
解不等式x-1的絕對值加x-2的絕對值小於2
14樓：小小芝麻大大夢
1/2＜x＜5/2。
解答過程如下：
|x-1|+|x-2|<2
①當x<1時，原不等式化為：
-(x-1)-(x-2)<2
-2x+3<2
x>1/2
②當1<=x<=2時，原不等式化為：
(x-1)-(x-2)<2
1<2x∈r③當x>2時，不等式化為：
(x-1)+(x-2)<2
2x-3<2
x<5/2
15樓：匿名使用者
|解:|x-1|+|x-2|<2
①當x<1時
原不等式化為
-(x-1)-(x-2)<2
-2x+3<2
x>1/2
②當1<=x<=2時
原不等式化為
(x-1)-(x-2)<2
1<2x∈r③當x>2時
不等式化為
(x-1)+(x-2)<2
2x-3<2
x<5/2
x-1的絕對值加上x-2的絕對值的最小值是多少？
16樓：匿名使用者
|x-1|+|x-2|
>=|x-1-(x-2)|
=1,當1<=x<=2時取等號，
∴所求的最小值=1.
17樓：甲殼小希
設y=|x-1|+|x-2|
當x＜1時，y=1-x+2-x=3-2x，此時y＜1當1≤x＜2時，y=x-1+2-x=1
當x≥2時，y=x-1+x-2=2x-3，此時y≥1
x 1的絕對值加上x 2的絕對值一直加到x 2019的絕對值最小值
解 x 1 x 2016 2016 1 2015，當且僅當1 x 2016時取等號 x 2 x 2015 2015 2 2013，當且僅當2 x 2015時取等號 x 1008 x 1009 1009 1008 1，當且僅當1008 x 1009時取等號 當且僅當1008 x 1009時，以上各不等...
x1的絕對值加上x2的絕對值一直加到x
f x x 1 x 2 x 2015 當且僅當x 1 2015 2 1008時有最小值,f 1008 1007 1006 1005 2 1 0 1 2 1005 1006 1007 1 1007 內 2015 1 2 1015056,最小值為 容1015056。x 1的絕對值加x 2的絕對值一直加到...
解方程x1的絕對值x2的絕對值
x 1 x 2 5 當 x 1時，x 1 x 1 x 2 2 x原方程為 x 1 2 x 5 2x 4 x 2當 1 2時 x 1 x 1 x 2 x 2原方程為 x 1 x 2 5 2x 6 x 3所以，原方程的解是 x 2 和x 3 令x 1 0，x 2 0得x1 1，x2 2。將數軸分為三個區...